如何計算真空中的氣導？

透過以下方式分享：

計算氣導時使用的基本定義與裝置

氣導 C (l · s^–1)

流經任何所需管路元件 (即壁中兩個容器之間的管件或軟管、閥、噴嘴、開口等) 的 pV，由以下項目指示

(1.11)

此處的 Δp = (p₁ – p₂) 是管路元件的入口與出口端壓力之間的差。比例係數 C 標示為氣導值，或簡稱為「氣導」。它受管路元件的幾何影響，甚至可以針對一些更簡單的配置進行計算。

在高真空與超高真空範圍中，C 是與壓力無關的常數；相較之下，在粗及中高流態中，則取決於壓力。因此，對管路元件進行的 C 的計算必須分別針對個別壓力範圍執行。

從體積流量的定義中，也可以這樣陳述：氣導值 C 是流經管路元件的氣流體積。方程式 (1.11) 可以想成「歐姆的真空技術定律」，在此 qpV 對應於電流，Δp 對應於電壓，C 對應於電導值。與歐姆的電學定律相似，流量的耐受性

已被介紹為氣導值的倒數。然後方程式 (1.11) 可以重新寫為：

(1.12)

以下內容直接適用於串聯連接：

(1.13)

當平行連接時，以下內容適用：

(1.13a)

計算氣導值

抽空容器或在真空系統內執行程序所需的有效抽氣速度，只有在幫浦直接連接至容器或系統時，才會對應於特定幫浦 (或幫浦系統) 的入口速度。實際來講，只有在罕見的情況下才可能如此。通常幾乎一律需要包含中介管路系統，包括閥、分離器、冷阱等。這所有的一切都代表對流量產生的耐受性，其結果為有效抽氣速度 S_eff 一律小於幫浦或抽氣系統單獨的抽氣速度。因此，為了確保在真空容器上達到特定的有效抽氣速度，必須選擇具有更快抽氣速度的幫浦。S 與 S_eff 之間的關聯由以下基本方程式指示：

(1.24)

在此 C 是管件系統的總氣導值，由串聯連接的各元件 (閥、擋板、分離器等) 的個別值組成：

(1.25)

方程式 (1.24) 告訴我們，只有在 C = ∞ (意思是指流量耐受性等於 0) 的情況下，S 才會 = S_eff。一些實用的方程式可以幫助真空科技人員計算管路段的氣導值 C。原則上，閥、冷阱、分離器與蒸氣隔絕層的氣導值將必須憑經驗來判定。

需注意的是，一般而言，真空元件中的氣導並不是與主流真空等級無關的常數值，而是強烈取決於流量的特性 (連續或分子流量) 及壓力。因此，在真空科技計算中使用氣導指數時，一律需要注意只有適用於特定壓力流態的氣導值才可能適用於該流態。

管路與孔的氣導

氣導值將不僅取決於流動之氣體的壓力與特性，還將取決於傳導元件的分段形狀 (例如圓形或橢圓形的横截面)。其他因素還包括長度及元件是直的還是彎的。結果是，各個方程式都需要考慮實際情況。這裡的每一個方程式都只對特定壓力範圍有效。這一定要在計算中納入考慮。

a) 不算太短的長度 l，橫截面為圓形的層流直徑 d 之直管件的氣導，克努森與分子流量範圍，對 68°F 或 20 °C 的空氣有效 (克努森方程式)：

(1.26)

d = 以公分為單位的管件內徑

l = 以公分為單位的管件長度 (l ≥ 10 d)

p1 = 以 mbar 為單位的管件頭壓力 (沿流量方向)

p2 = 以 mbar 為單位的管件尾壓力 (沿流量方向)

如果有人以下列形式將 (1.26) 中的第二項

(1.26a)

重寫成

(1.27)

則有可能從函數的進程中衍生出兩個重要的限制

層流的限制

(1.28a)

分子流量的限制

(1.28b)

在分子流量區域中，氣導值與壓力無關！

完整的克努森方程式 (1.26) 將必須在過渡區域中使用

標準額定直徑直管件的氣導值如圖 9.5 (層流) 與圖 9.6 (分子流量) 所示。其他用來判定氣導的列線圖也將在圖 9.8 與 9.9 中找到。

圖 9.5. 根據方程式 53a，層流橫截面為圓形之常用額定寬度的管路氣導值 (p = 1 mbar)。(粗線路是指首選的 DN) 流量媒介：空氣 (d、l 以公分為單位！)

圖 9.6 根據方程式 53b，分子流量橫截面為圓形之常用額定寬度的管路氣導值。(粗線路是指首選的 DN) 流量媒介：空氣 (d、l 以公分為單位！)

圖 9.8 用於在 68°F (20°C) 空氣的分子流量區域中判定橫截面為圓形之管子氣導的列線圖 (根據 J. DELAFOSSE 與 G. MONGODIN：Les calculs de la Technique du Vide，特刊，“Le Vide”，1961)。

圖 9.9 用於在完整壓力範圍中判定管子氣導 (空氣，68°F / 20°C) 的列線圖。

範例：1.5 公尺長的管件必須有多大的直徑 d 才能在分子流量區域中具有大約 C = 1000 l / 秒的氣導？點 l = 1.5 公尺與 C = 1000 l/秒由延伸以與直徑 d 的刻度相交的直線連接。取得了值 d = 24 公分。管子的輸入氣導取決於 d / l 比率，且不得在短管的情況下忽視，會以校正係數 α 的方式納入考慮。針對 d / l < 0.1，α 可以設定為等於 1。在我們的範例中，d/l = 0.16 且 α = 0.83 (直線與 a 刻度的交點)。因此，管線的有效氣導會降低至 C · α = 1000 · 0.83 = 830 l/秒。如果 d 增加到 25 公分，則可得到 1200 · 0.82 = 985 l / 秒的氣導 (虛線直線)。

程序：針對特定長度 (l) 與內徑 (d)，與壓力無關的氣導 C_m 必須在分子流量區域中判定。若要在管子中具有特定平均壓力 p 的層流或克努森流量區域中找到氣導 C*，之前針對 Cm 計算的氣導值必須乘以在列線圖中判定的校正係數：C* = C_m · α。

範例：長度為 1 公尺且內徑為 5 公分的管子，其 (未校正) 氣導 C 在分子流量區域中約為 17 l/s，如使用「l」刻度與「d」刻度之間的適當連接線所判定。以此方式找到的氣導 C 必須乘以 Clausing 係數 γ = 0.963 (連接線與 γ 刻度的交點) 以取得分子流量區域中的真實氣導 Cm：C_m · γ = 17 · 0.963 = 16.37 l/s。在長度為 1 公尺且內徑為 5 公分的管子中，如果管中的平均壓力 p 為 < 2.7 · 10^-3 mbar，則 cm a 分子流量為優先。舉例來說，若要判定在高於 2.7 · 10^-3 mbar、8 · 10-2 mbar (= 6 · 10^-2 torr) 壓力之下的氣導 C*，p 刻度上的對應點會與「d」刻度上的點 d = 5 公分連接。此連接線會與點 α = 5.5 上的「α」比例相交。p = 8 · 10^-2 mbar 時的氣導 C* 為：C* = C_m · α = 16.37 · 5.5 = 90 l/s。

b) 孔 A 的氣導值 C

(以 cm² 為單位的 A)：針對連續流量 (黏性流量)，以下方程式 (以 Prandtl 命名) 適用於 68°F (20°C) 的空氣，其中 p₂/p₁ = δ：

(1.29)

(1.29a)

δ = 0.528 是空氣的臨界壓力情況

(1.29b)

流量在 δ < 0.528 時受到阻塞，因此氣流為常數。在分子流量 (高真空) 的情況下，以下將適用於空氣：

(1.30)

除了圖 1.3 中所提供的內容以外，還有參考開口的區域 A 及作為 δ = p₂/p₁ 之函數的抽氣速度 S*_visc 與 S*_mol。所提供的方程式適用於 68°F (20 °C) 的空氣。流動氣體的莫耳質量會在一般方程式中納入考慮，而不在此顯示。

當使用其他氣體時，需要將為空氣指定的氣導值乘以在表 1.1 中顯示的係數。

圖 1.3 根據空氣為 68°F (20°C) 時的壓力關係 p₂/p₁，相對於區域、C*_visc、C*_mol，以及孔 A 的抽氣速度 S*_visc 與 S*_mol 的氣導值。

表 1.1 轉換係數

氣導值的列線圖判定

空氣與其他氣體穿過的管路與開口的氣導值可透過列線圖方法判定。不僅判定管路在指定直徑、長度與壓力值時的氣導值，同時還判定當抽氣組在線路的指定壓力與指定長度處達到特定有效抽氣速度時所需要的管件直徑大小，這也是可能的。此外您還可以在已知其他參數的情況下確定最大容許管件長度。自然取得的值不適用於紊流。在可疑的情況下，雷諾數 Re 應使用以下估計的關係確定。