如何計算真空物理中的流率與流量類型

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流量類型

在真空技術下主要會遇到三種類型的流量：黏性或連續流量、分子流量，以及在這兩者之間過度的克努森流量。

黏性或連續流量

這將幾乎全部發生在粗真空範圍內。這種類型流量的性質由分子之間的相互作用決定。因此內摩擦，也就是下列物質的黏度，為主要因素。如果在噴射製程中出現渦漩運動，意味著發生紊流。如果流動介質的各層彼此疊加滑動，則適用層流或層通量一詞。

具有拋物線速度分配之圓管中的層流稱為帕醉流量。在真空技術下經常會發生這種特殊情況。黏性流量一般會在分子的平均自由路徑比管件直徑小很多的情況下發生：λ « d。

描述黏性流量型態的特性量是無因次雷諾數 Re。Re 是流動氣體管件直徑、流速、密度，以及黏度 (內摩擦) 倒數值的乘積。若 Re > 2200，為紊流，若 Re < 2200，則為層流。

在黏性流量情況下，也可能會發現扼流現象。其在為真空容器回壓與抽真空時以及發生洩漏的情況下非常重要。

若有壓差

Δp = (p₁ – p₂) > 0，氣體一律會流動。氣體流量強度，即一段時間內流動的氣體數量，會隨著壓差而升高。但是，若為黏性流量，只有在同時升高的流速達到聲速時才會如此。當位於特定壓差時一律會發生此情況，且此值可能具有「臨界」的特性：

(1.22)

Δp > Δp_crit 的進一步升高並不會導致氣體流量的進一步升高；禁止任何程度的增加。如果空氣溫度為 68°F (20°C)，氣體動力學理論會顯示以下臨界值：

(1.23)

圖 1.1 中的圖表是透過外殼中的開口 (回壓閥) 為抽真空的容器回壓 (或通風)，讓 p = 1000 mbar 環境空氣進入的示意圖。根據上述資訊，產生的臨界壓力為 Δp_crit = 1000 · (1– 0.528) mbar ≈ 470 mbar；也就是說，如果 Δp > 470 mbar，流率會受到阻塞；如果 Δp < 470 mbar，氣體流量會下降。

圖 1.1 為抽真空的容器回壓的示意圖。

1 – 受到阻塞的氣流率 qm = 常數 (最大值)

2 – 未受到阻礙的氣體流量， qm 降至 Δp = 0

分子流量

分子流量在高真空與超高真空範圍內較為普遍。在這些流態中，分子可以自由移動，不會互相干擾。當粒子的平均自由路徑長度比管件直徑大非常多時，會發生分子流量： λ >> d。

克努森流量

黏性流量與分子流量之間的過度範圍稱為克努森流量。其普遍發生於中度真空範圍內：λ ≈ d。

特定溫度下特定氣體的壓力 p 與管件直徑 d 乘積可作為各種類型流量的特性量使用。使用表 III 中提供的數值，在空氣溫度為 68°F (20 °C) 的情況下，存在下列對等關係：

表 III 平均自由路徑 λ (與 68°F (20°C) 下各種氣體的壓力 p) 乘積 c* 的平均自由路徑 l 值

粗真空 – 黏性流量

中度真空 – 克努森流量

高真空與超高真空 – 分子流量

在黏性流量範圍內，所有氣體分子的首選速度方向都將與氣體流量的宏觀方向相同。這是由氣體粒子排列密集且相互碰撞的頻率比與儀器界壁碰撞的頻率高很多這一事實所致。氣體的宏觀速度為「群速度」，與氣體分子的「熱速度」不同。

另一方面，在分子流量範圍內，粒子對壁的撞擊佔主導地位。基於反射 (但也基於容器壁上特定停留期之後的脱附)，氣體粒子可在高真空下向任意方向移動；其在宏觀意義上，無法再稱之為「流量」。

嘗試根據每個案例中幾何操作情況的功能判斷真空壓力範圍的意義不大。選擇個別壓力流態限制 (請參閱表 IX) 的方式為，在使用正常大小實驗室設備時，氣體粒子彼此之間的碰撞將在粗真空範圍內佔主導地位，而在高真空與超高真空範圍內，氣體粒子對容器壁的撞擊佔主導地位。

表 IX 在真空技術下使用的壓力範圍及其特性 (數已四捨五入為十的整數冪)

在高真空與超高真空範圍內，真空容器壁的特性具有決定性的重要作用，因為低於 10^-3 mbar 時，表面上的氣體分子比腔室本身內的氣體分子要多。如果您假設具有 1 l 體積已抽真空球內壁上的單分子吸附層，則空間內吸附粒子數與自由分子數的比將如下所示：

1 mbar，10^-2

10-6 mbar，10⁺⁴

10-11 mbar，10⁺⁹

因此，單層形成時間 τ 用來描繪超高真空及將此流態與高真空範圍區分開。單層形成時間 τ 在高真空範圍內只是一秒鐘的若干分之幾，但在超高真空範圍內，其會延長為幾分鐘或幾小時的時間。因此，只能在超高真空條件下實現表面無氣體 (並維持較長一段時間)。

隨著壓力的變更，物理特性會進一步變更。例如，中度真空範圍內氣體的導熱性與內摩擦對壓力高度敏感。相較之下，在粗真空與高真空流態，這兩種特性幾乎與壓力無關。因此，不僅在各種真空範圍內實現這些壓力需要的幫浦不同，而且也需要不同的真空計。圖 9.16 與 9.16a 顯示對個別壓力範圍內幫浦與測量儀器的明確配置。

圖 9.16 真空幫浦的常見工作範圍

圖 9.16a 常見真空計的測量範圍

單位與定義

體積 V (l、m³、cm³)

體積一詞用來指示

a) 真空腔室或包括所有管路與連接空間在內完整真空系統的體積量，且其為純幾何，通常會預先設定 (此體積可以計算)；

b) 例如，由幫浦移動或吸附劑吸附之氣體或蒸氣的壓力相關體積。

體積流量 (氣流體積) q_v (l/s, m³/h, cm³/s )

「氣流體積」一詞指示在時間單位內，特定時刻的優勢壓力與溫度下，流經管路元件的氣體體積。此時，您必須意識到，根據壓力與溫度，雖然體積流量可能會相同，但是移動的分子數可能會不同。

抽氣速度 S (l/s、m³/h、cm³/s)

抽氣速度是流經幫浦進氣口的體積流量。

(1.8a)

如果 S 在抽氣製程期間保持恆定，則您可以使用差商，而不是微商：

(1.8b)

(與表 VI 中所提供抽氣速度搭配使用的各種測量單位的轉換表)。

表 VI 抽氣速度 (體積流率) 單位轉換

氣體數量 (pV 值)、(mbar ⋅ l)

氣體數量可藉由其採用通常用於質量或重量之測量單位的質量或重量指示。但實際上，相比氣體數量的質量或重量，在真空技術下通常更偏好使用 p · V 的乘積。此值包含能量維度，並以 millibar · liters (mbar · l) (方程式 1.7) 指定。在已知氣體特性及其溫度的情況下，可以使用方程式 1.7b，根據 p · V 的乘積計算氣體數量的質量 m：