氣體在真空中的行為如何？理想氣體定律的定義

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連續論

模型概念：氣體是「可澆注的」(流體)，會以類似於液體的方式流動。連續論與所遵循氣體定律的摘要以經驗為基礎，可說明接近大氣壓力之氣體中的所有製程。只有在能夠使用更好的真空幫浦稀釋空氣，使平均自由路徑遠遠超出容器的尺寸之後，才有必要進行更深遠的假設；這些最終形成了運動氣體論。運動氣體論適用於整個壓力範圍；連續論代表氣體定律中 (歷史悠久) 的特殊情況，其中大氣條件佔主導地位。

最重要的氣體定律摘要 (連續論)

波馬定律

p · V = 常數
若 T = 常數 (等溫線)

給呂薩克定律 (查理定律)

若 p = 常數 (等壓線)

阿蒙東定律

若 V = 常數 (等容線)

道爾頓定律

帕松定律

亞佛加厥定律

理想氣體定律

此外：理想氣體的狀態方程式 (來自連續論)

凡得瓦方程式

a、b = 常數 (內壓、協體積)
V_m = 莫耳體積
此外：真實氣體的狀態方程式

克勞修斯-克拉伯隆方程式

L = 蒸發焓，
T = 蒸發溫度，
V_m,v, V_m,l = 蒸氣或液體的莫耳體積

運動氣體論

隨著對世界原子觀的接受，以及說明極稀薄氣體中反應的必要性 (連續論失敗) -「運動氣體論」得以發展。利用這一點，不僅能夠以其他方式衍生理想氣體定律，還可以計算與氣體運動有關的許多其他量 - 例如碰撞率、平均自由路徑長度、單層形成時間、擴散常數及許多其他量。

模型概念與基本假設：

原子/分子是要點。
力只能透過碰撞傳輸。
碰撞具有彈性。
分子異常 (隨機性) 佔主導地位。

Krönig 開發了一種非常簡化的模型。立方體中有 N 個粒子，其中六分之一正在向立方體的任何指定表面移動。如果立方體的邊緣長 1 cm，則它將包含 n 個粒子 (粒子數密度)；在時間單位內，n · c · Δt/6 分子將到達每個壁，其中每個分子由於方向改變 180° 而產生的脈衝變更將等於 2 · m_T · c。撞擊壁的所有分子的脈衝變更總和將產生作用於此壁的力，或作用於壁的壓力 (單位表面積)。

找不到影像：理想氣體定律 1

理想氣體定律衍生自運動氣體論

如果將 c2 取代為 c2，將顯示這兩個「一般」氣體方程式的比較：

左側括號中的運算式為波兹曼常數 k；右側是分子平均運動能量的測量值：

波兹曼常數

分子的平均運動能量

在此表中，氣體方程式提供溫度的氣體運動論指示！

分子的質量為

其中，NA 是亞佛加厥數 (先前為：洛希米特數)。

亞佛加厥常數

因此，根據標準條件下的理想氣體定律
(T_n = 273.15 K，p_n = 1013.25 mbar)：

針對一般氣體常數：

單位與基本方程式的定義

粒子數密度 n (cm^-3)

根據運動氣體論，氣體分子數 n (參考體積) 取決於壓力 p 與熱力學溫度 T，如下所示：

(1.1)

n = 粒子數密度
k = 波兹曼常數

因此，在特定溫度下，氣體施加的壓力僅取決於粒子數密度，而非氣體的特性。除其他因素外，氣態粒子的特性由其質量 m_T 表徵。

氣體密度 ρ (kg · m^-3，g · cm^-3)

粒子數密度 n 與粒子質量 mT 的乘積為氣體密度
ρ：

(1.2)

理想氣體定律方程式

氣體分子的質量 mT 與此氣體的莫耳質量 M 之間的關係如下：

(1.3)

亞佛加厥數 (或常數) N_A 表示一莫耳氣體中將包含的氣體粒子數。除此之外，它還是氣體常數 R 與波兹曼常數 k 之間的比例係數：

(1.4)

從上述方程式 (1.1) 至 (1.4) 可直接衍生壓力 p 與理想氣體的氣體密度 ρ 之間的關聯。

(1.5)

實際上，我們通常會考慮特定的圍閉體積 V，其中氣體存在於特定壓力 p 下。如果 m 是該體積內氣體的質量，則

(1.6)

然後，理想氣體定律可直接從方程式推出 (1.5)：

(1.7)

此處的商 m / M 是體積 V 中的莫耳 υ 數。
更簡單的形式適用於 m / M = 1，即針對 1 莫耳：

(1.7a)

下列數值範例旨在說明具有不同莫耳質量的氣體質量與氣體壓力之間的關聯，在此根據表 IV 中的數值得出。在 68°F (20°C) 下，2 加侖 (10 公升) 體積中的將為
a) 1g 氦氣
b) 1g 氮氣
當使用方程式 (1.7) 時，結果為 V = 10l，m = 1g，

如果 a) M = 4 g · 莫耳^-1 (單原子氣體)：
如果 b) M = 28 ≠ g 莫耳^-1 (雙原子氣體)：

表 IV 氣體運動論相關重要公式的編輯

結果是，雖然看起來很矛盾，但特定質量的輕氣體比相同質量的較重氣體施加的壓力更大。但是，如果考慮到在相同氣體密度 (參見方程式 1.2) 下，較輕氣體 (大為 n，小為 m) 的粒子將比較重氣體 (小為 n，大為 m) 的粒子多，則結果更容易理解，因為假設溫度相同，只有粒子數密度 n 是壓力位準的決定因素 (參見方程式 1.1)。

真空技術的主要工作是降低指定體積 V 內的粒子數密度 n。在恆定溫度下，這始終相當於降低氣體壓力 p。此時，必須明確注意的事實是，壓力的降低 (保持體積) 不僅可以透過降低粒子數密度 n 來實現，也可以 (根據方程式 1.5) 透過降低恆定氣體密度下的溫度 T 來實現。當溫度在整個體積 V 中不均勻時，必須始終考慮這一重要現象。

部落格與 Wiki 真空的基本物理真空基礎說明