魯式幫浦如何運作？
魯式幫浦的設計原理由 Isaiah Davies 於 1848 年發明，但實際由美國人 Francis 與 Philander Roots 實踐已經是 20 年後的事情了。一開始，此類幫浦主要作為燃燒馬達風機使用。後來，經過反轉驅動安排方向，此原理得以在氣量計中應用。一直到 1954 之後，此原理才被應用到真空工程中。魯式幫浦與前級幫浦 (迴轉葉片或乾式幫浦) 搭配使用，將其操作範圍進一步擴展到中度真空範圍。有了雙級魯式幫浦之後，又發展到了高真空範圍。魯式幫浦的操作原理允許裝置組件具有非常高的抽氣速度 (超過 100,000 m3/h)，其操作經濟性比在相同操作範圍下運轉的蒸氣噴射幫浦更高。
魯式幫浦的操作原理
魯式真空幫浦 (見圖 2.17) 是迴轉正排氣類型的幫浦，它有兩個對稱形狀的葉輪在幫浦外殼內近距離交互轉動。這兩個轉子的橫截面與圖 8 的形狀很接近，其由齒輪同步。轉子與外殼壁之間，以及轉子本身之間的間隙大約只有零點幾公釐。因此，魯式幫浦可在高速之下操作而不產生任何機械磨損。相較於迴轉葉片與乾式幫浦，魯式幫浦並非油封式，因此乾式壓縮幫浦的內部洩漏在設計上會產生只能達到範圍 10 – 100 中之壓縮比的結果。因此，魯式幫浦及其他乾式壓縮幫浦的內部洩漏主要肇因於幫浦腔體的某些表面區域會以交替方式指派給進氣側與壓縮側的操作原理。在壓縮階段中，這些表面區域 (轉子與外殼) 都充滿著氣體 (邊界層)；在抽氣階段，會釋放此氣體。行進氣體層的厚度取決於兩個轉子之間以及轉子與外殼壁之間的間隙。由於魯式幫浦內存在相對複雜的溫控條件，因此無法根據冷狀態來考慮。最小間隙與最低回流會在 1 mbar 區域的操作壓力下達到。之後，可以在此區域達到最高壓縮比，但考慮到轉子與外殼之間的接觸，此壓力範圍也最為重要。
圖 2.17 魯式幫浦的橫截面示意圖
- 進氣口法蘭
- 轉子
- 腔體
- 排氣口法蘭
- 外殼
請觀賞以下影片，查看動作中魯式幫浦的抽氣動畫
RUVAC - The dry compressor roots principle
魯式幫浦的特徵量
魯式幫浦有效抽排的氣體 Qeff 數量是從理論抽排的氣體 Qth 數量與內部洩漏 QiR (損失的氣體數量) 計算得出，計算方式為：
(2.5)
以下適用於氣體的理論抽排數量：
(2.6)
其中 pa 是進氣壓力，Sth 是理論抽氣速度。這因此是抽氣體積 VS 與速度 n 的乘積：
(2.7)
類似的情況，內部洩漏 QiR 的計算方式為：
(2.8)
其中 pV 是前級真空壓力 (前級真空側的壓力)，SiR 是 (假設的)「回流」抽氣速度
(2.9)
亦即，速度 n 與內部洩漏體積 ViR 的乘積。
魯式幫浦的體積效率由 (2.10) 提供
(2.10)
透過使用方程式 2.5、2.6、2.7 與 2.8，可以得到 (2.11)
(2.11)
將壓縮 pv/pa 指定為 k 時，可以得到
(2.11a)
最大壓縮在零輸送量時達到 (參閱 PNEUROP 與 DIN 28 426，第 2 部分)。其被指定為 k0：(2.12)
(2.12)
k0 是魯式幫浦的特徵量，通常表示為前級真空壓力 pV 的函數 (見圖 2.18)。
k0 也 (稍微) 取決於氣體類型。
2.18 魯式幫浦 RUVAC WA 2001 作為前級真空壓力 pv 之函數的最大壓縮 k0
針對魯式幫浦的效率，適用一般有效的方程式：(2.13)
(2.13)
正常情況下，魯式幫浦將在連接額定抽氣速度為 SV 的下游粗真空幫浦時操作。連續性方程式如下：(2.14)
(2.14)
從這裡 (2.15)
(2.15)
比率 Sth/SV (魯式幫浦的理論抽氣速度 / 前級幫浦的抽氣速度) 稱為級配 kth。從 (2.15) 中可以得到 (2.16)
(2.16)
方程式 (2.16) 暗示可使用魯式幫浦達到的壓縮必須始終小於魯式幫浦與前級幫浦之間的級配 kth，因為體積效率始終 < 1。當結合方程式 (2.13) 與 (2.16) 時，便可達到眾所周知的方程式 (2.17) 的效率
(2.17)
可在方程式 2.17 中找到的特徵量僅適用於魯式幫浦與前級幫浦的組合，那就是魯式幫浦的最大壓縮 k0 和魯式幫浦與前級幫浦之間的級配 kth。
在以上方程式的輔助之下，可以計算魯式幫浦與前級幫浦特定組合的抽氣速度曲線。若要達到此目的，必須先瞭解以下幾點：
a) 魯式幫浦的理論抽氣速度：Sth
b) 作為前級真空壓力函數的最大壓縮：k0 (pV)
c) 前級幫浦的抽氣速度特性 SV (pV)
進行計算的方法可在表 2.3 中查看，其中提供了魯式幫浦 RUVAC WA 2001 / E 250 (單級段迴轉活塞幫浦，在無氣鎮的情況下操作) 組合的資料。
表 2.3 從右側兩欄中得到的值逐點提供了 WA 2001/E250 組合的抽氣速度曲線 (見圖 2.19，最上方曲線)
在這裡得到了 Sth 的以下結果：
舉例來說，上述方法可能也適用於包含迴轉幫浦作為前級幫浦及數個串聯的魯式幫浦的安排。與迭代方法一樣，一開始可以判定前級幫浦加第一個魯式幫浦的抽氣特性，然後將此組合當成第二個魯式幫浦的前級幫浦，依此類推。當然，必須要知道安排的所有幫浦的理論抽氣速度，也需要知道作為前級壓力函數的零輸送量 k0 時的壓縮。如前所述，這取決於級配將最適當的真空製程。當前級幫浦與魯式幫浦在粗真空範圍中的抽氣速度相同時，可能最有利。
魯式幫浦的功率需求
魯式幫浦中的壓縮透過外部壓縮執行，稱為等容壓縮。經驗顯示，以下方程式大概是有效的：
(2.18)
為了判定幫浦的總功率 (所謂的軸輸出)，必須考慮到機械功率損失 NV (例如在軸承密封件中)：(2.19)
(2.19)
以 NV 摘述的功率損失依照經驗顯示約與 Sth 成比例，即：
(2.20)
根據幫浦類型及其在 0.5 到 2 Wh / m3 之間恆定範圍的設計值。
因此總功率為：
對計算有幫助的對應數值方程式為：
(2.21)
pv、pa 單位為 mbar，Sth 單位為 m3 / h，恆定「const.」介於 18 到 72 mbar 之間。
魯式幫浦的負載定額
由幫浦抽氣的功率量決定了其溫度。如果溫度在特定等級上增加，這可藉由最大允許的壓差 pV – pa 來判定，就存在轉子可能因其熱膨脹而在外殼中卡死的危險。最大允許的壓差 Δpmax 受以下因素影響：前級或壓縮壓力 pV、前級幫浦的抽氣速度 SV、魯式幫浦的速度 n、級配 kth 與抽出氣體的隔熱指數 κ。當 pV 與 SV 增加時，Δpmax 會增加，當 n 與 kth 增加時則會減少。因此根據幫浦類型，在連續操作期間，前級真空壓力與進氣壓力之間的最大差 pV-pa 不得超過特定值。此類值的範圍在 130 到 50 mbar 之間。但是，連續操作時的最大允許壓差可能會短時間超過。對於使用例如氣冷方式的特殊設計，在連續操作期間也允許高壓差。
魯式幫浦使用的馬達類型
標準法蘭安裝馬達可作為驅動器使用。軸饋通裝置由在耐磨軸套上運轉的兩個油封式徑向軸封密封，藉以保護驅動軸。任何防護等級、電壓或頻率的法蘭馬達均可使用。
此版本的整體密封度為 < 10-4 mbar · l · s-1。
對於 < 10-5 mbar · l · s-1 的較佳密封度需求，魯式幫浦配備了罐式密封馬達。轉子真空坐在幫浦的驅動軸上，由真空緊固非磁性管與定子分隔開來。定子線圈由具有自己的驅動馬達的風扇冷卻。因此就不再需要可能容易磨損的軸密封了。抽排高純度、具有毒性或放射性氣體與蒸氣時，特別建議使用配備罐式密封馬達的魯式幫浦。
維持允許的壓差
對於標準魯式幫浦，必須藉由測量來確保因並未超過設計限制而在進氣口與排氣口之間的最大允許壓差。這可以透過壓力開關執行，它會根據進氣壓力，或使用魯式幫浦旁路中的壓差或溢流閥來切入及切出魯式幫浦 (圖 2.20 與d 2.21)。在魯式幫浦的旁路中使用溢流閥是更好而且更可靠的解決方案。重量與彈簧負載閥會設定至特定幫浦的最大允許壓差。這可以確保魯式幫浦不會過載，且可在任何壓力範圍中操作。實際上，這表示魯式幫浦可在大氣壓力下與前級幫浦一起開啟。在製程中，任何壓力的增加都不會對組合操作產生負面影響，也就是說，魯式幫浦不會在這一類情況中關閉。
圖 2.20 具有旁路管線的魯式幫浦的橫截面
圖 2.21 真空圖 – 具有整合旁路管線的魯式幫浦與前級幫浦
預進冷卻
對於具有預進冷卻功能的魯式幫浦而言 (圖 2.22)，壓縮製程基本上與正常魯式幫浦相同。由於允許更大的壓差，因此需要在指定速度的更多安裝的功率，進氣與排氣口之間的壓差直接成比例，並由對壓縮及各種功率損失執行的理論性工作構成。正常情況下，壓縮製程會在以排氣口的方向開啟幫浦腔體後結束。此時，在較高壓力之下加熱的氣體會流入幫浦腔體並壓縮氣體的運輸體積。對於預進冷卻，此壓縮製程會提前執行。在轉子以排氣口的方向開啟幫浦腔體之前，壓縮並冷卻的氣體會經由預進通道流入幫浦腔體。最後，轉子會透過排氣口排出抽氣介質。冷卻的氣體，對單級段壓縮而言，會從大氣中吸入，並從預進冷卻器進入，而對多級段幫浦系統而言，會從下游氣體冷卻器中吸入，執行預先壓縮並由「內部冷卻」在發生壓縮高溫的時間點去除掉壓縮高溫。
圖 2.22 具有預進冷卻功能的魯式幫浦圖
- 進氣口
- 排氣口
- 氣體冷卻器
- 冷氣流
