การนําไฟฟ้าในสุญญากาศคํานวณอย่างไร
คําจํากัดความพื้นฐานและหน่วยที่ใช้ในการคํานวณค่าการนําไฟฟ้า
การนําไฟฟ้า C (l · s -1)
การไหลของ pV ผ่านส่วนประกอบท่อที่ต้องการ เช่น ท่อหรือท่อ วาล์ว หัวฉีด ช่องเปิดในผนังระหว่างภาชนะสองตัว ฯลฯ จะแสดงด้วย
(1.11)
ในที่นี้ Δp = (p1 - p2 ) คือความแตกต่างระหว่างแรงดันที่ปลายทางเข้าและปลายทางออกของส่วนประกอบท่อ ปัจจัยสัดส่วน C ถูกกําหนดเป็นค่าการนําไฟฟ้า หรือเรียกง่ายๆ ว่า "การนําไฟฟ้า ค่านี้ได้รับผลกระทบจากรูปทรงเรขาคณิตขององค์ประกอบท่อ และสามารถคํานวณได้แม้แต่สําหรับการกําหนดค่าที่เรียบง่ายขึ้นบางอย่าง
ในช่วงสุญญากาศสูงและสุญญากาศสูงพิเศษ C เป็นค่าคงที่ที่ไม่ขึ้นอยู่กับแรงดัน ในขณะที่ในรอบการทํางานแบบหยาบและปานกลางสูง C จะขึ้นอยู่กับแรงดัน ดังนั้น การคํานวณ C สําหรับส่วนประกอบของท่อจึงต้องดําเนินการแยกต่างหากสําหรับช่วงแรงดันแต่ละช่วง
จากคําจํากัดความของการไหลเชิงปริมาตร ยังสามารถระบุได้ว่า: ค่าการนําไฟฟ้า C คือปริมาตรการไหลผ่านส่วนประกอบของท่อ สมการ (1.11) อาจคิดว่าเป็น "กฎของโอห์มสําหรับเทคโนโลยีสุญญากาศ" ซึ่ง qpV สอดคล้องกับกระแสไฟฟ้า Δp แรงดันไฟฟ้า และ C ค่าการนําไฟฟ้า เช่นเดียวกับกฎของโอห์มในวิทยาศาสตร์ไฟฟ้า ความต้านทานต่อการไหล
ได้นํามาใช้เป็นค่าตรงกันข้ามกับค่าการนําไฟฟ้า จากนั้นสมการ (1.11) อาจถูกเขียนใหม่เป็น:
(1.12)
ข้อต่อไปนี้ใช้กับการเชื่อมต่อแบบอนุกรมโดยตรง:
(1.13)
เมื่อเชื่อมต่อแบบขนาน จะมีผลดังต่อไปนี้:
(1.13a)
การคํานวณค่าการนําไฟฟ้า
ความเร็วในการปั๊มที่มีประสิทธิภาพที่จําเป็นในการอัดอากาศออกจากภาชนะหรือเพื่อดําเนินกระบวนการภายในระบบสุญญากาศจะสอดคล้องกับความเร็วทางเข้าของปั๊ม (หรือระบบปั๊ม) เฉพาะเมื่อปั๊มเชื่อมต่อกับภาชนะหรือระบบโดยตรงเท่านั้น ในทางปฏิบัติ สิ่งนี้เป็นไปได้เฉพาะในสถานการณ์ที่หายากเท่านั้น เกือบทุกครั้งจําเป็นต้องมีระบบท่อกลางที่ประกอบด้วยวาล์ว ตัวแยก ตัวดักความเย็น และอื่นๆ ทั้งหมดนี้แสดงถึงความต้านทานการไหล ซึ่งส่งผลให้ความเร็วปั๊มที่มีประสิทธิภาพ S eff น้อยกว่าความเร็วปั๊ม S ของปั๊มหรือระบบปั๊มเพียงอย่างเดียวเสมอ ดังนั้น เพื่อให้แน่ใจถึงความเร็วในการปั๊มที่มีประสิทธิภาพที่ถังสุญญากาศ จึงจําเป็นต้องเลือกปั๊มที่มีความเร็วในการปั๊มสูงกว่า ความสัมพันธ์ระหว่าง S และ S eff บ่งชี้โดยสมการพื้นฐานต่อไปนี้:
(1.24)
ในที่นี้ C คือค่าการนําไฟฟ้ารวมสําหรับระบบท่อ ซึ่งประกอบด้วยค่าแต่ละค่าสําหรับส่วนประกอบต่างๆ ที่เชื่อมต่อเป็นชุด (วาล์ว แผ่นกั้น ตัวแยก ฯลฯ)):
(1.25)
สมการ (1.24) บอกให้เราทราบว่าเฉพาะในสถานการณ์ที่ C = ∞ (หมายความว่าความต้านทานการไหลเท่ากับ 0) จะเป็น S = S eff สมการที่เป็นประโยชน์จํานวนมากมีให้แก่นักเทคโนโลยีสุญญากาศในการคํานวณค่าการนําไฟฟ้า C สําหรับส่วนท่อ ค่าการนําไฟฟ้าของวาล์ว ตัวดักความเย็น ตัวแยก และตัวกั้นไอน้ํา จะต้องกําหนดโดยประสบการณ์
ควรสังเกตว่าโดยทั่วไปแล้วการนําไฟฟ้าในส่วนประกอบสุญญากาศไม่ใช่ค่าคงที่ที่อิสระจากระดับสุญญากาศที่มีอยู่ แต่ขึ้นอยู่กับลักษณะของการไหล (การไหลต่อเนื่องหรือการไหลของโมเลกุล) และด้วยเหตุนี้จึงขึ้นอยู่กับแรงดัน ดังนั้นเมื่อใช้ดัชนีการนําไฟฟ้าในการคํานวณเทคโนโลยีสุญญากาศ จึงจําเป็นต้องให้ความสนใจกับข้อเท็จจริงเสมอว่าเฉพาะค่าการนําไฟฟ้าที่เกี่ยวข้องกับระบบแรงดันบางระบบเท่านั้นที่สามารถนํามาใช้ในระบบนั้น
การนําไฟฟ้าสําหรับท่อและปาก
ค่าการนําไฟฟ้าจะขึ้นอยู่กับแรงดันและลักษณะของก๊าซที่ไหลอยู่เท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับรูปทรงส่วนของส่วนประกอบนําไฟฟ้า (เช่น ส่วนตัดขวางรูปวงกลมหรือรูปวงรี) ปัจจัยอื่นๆ ได้แก่ ความยาวและว่าองค์ประกอบเป็นแบบตรงหรือโค้ง ผลลัพธ์ที่ได้คือ จําเป็นต้องใช้สมการต่างๆ เพื่อพิจารณาสถานการณ์ในทางปฏิบัติ สมการเหล่านี้แต่ละสมการใช้ได้เฉพาะสําหรับช่วงแรงดันที่เฉพาะเจาะจงเท่านั้น ซึ่งต้องนํามาพิจารณาในการคํานวณเสมอ
ก) การนําไฟฟ้าสําหรับท่อตรงที่มีความยาว l ไม่สั้นเกินไป โดยมีหน้าตัดวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง d สําหรับช่วงการไหลของอากาศแบบลามิเนียร์ แบบ Knudsen และแบบโมเลกุลาร์ ใช้ได้กับอากาศที่อุณหภูมิ 68 °F หรือ 20 °C (สมการ Knudsen):
(1.26)
d = เส้นผ่านศูนย์กลางภายในของท่อเป็นซม.
l = ความยาวของท่อเป็นซม. (l ≥ 10 d)
p1 = แรงดันที่จุดเริ่มต้นของท่อ (ตามทิศทางการไหล) ในหน่วย mbar
p2 = แรงดันที่ปลายท่อ (ตามทิศทางการไหล) ในหน่วย mbar
หากมีการเขียนคําศัพท์ที่สองใหม่ใน (1.26) ในแบบฟอร์มต่อไปนี้
(1.26a)
ด้วย
(1.27)
สามารถหาขีดจํากัดที่สําคัญสองข้อได้จากการดําเนินการของฟังก์ชัน
ขีดจํากัดสําหรับการไหลแบบลามิเนียร์
(1.28a)
ขีดจํากัดการไหลของโมเลกุล
(1.28b)
ในบริเวณการไหลของโมเลกุล ค่าการนําไฟฟ้าจะไม่ขึ้นอยู่กับแรงดัน!
สมการ Knudsen ที่สมบูรณ์ (1.26) จะต้องใช้ในพื้นที่การเปลี่ยนสถานะ
ค่าการนําไฟฟ้าสําหรับท่อตรงที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางปกติมาตรฐานแสดงไว้ในภาพที่ 9.5 (การไหลของชั้น) และภาพที่ 9.6 (การไหลของโมเลกุล) นอกจากนี้ ยังสามารถพบโนโมแกรมเพิ่มเติมสําหรับการวัดค่าการนําไฟฟ้าได้ในรูปที่ 9.8 และ 9.9
รูปที่ 9.5 ค่าการนําไฟฟ้าสําหรับท่อที่มีความกว้างปกติที่ใช้โดยทั่วไปที่มีพื้นที่หน้าตัดเป็นวงกลมสําหรับการไหลแบบลามิเนียร์ (p = 1 mbar) ตามสมการ 53a (เส้นหนาหมายถึง DN ที่ต้องการ) ตัวกลางการไหล: อากาศ (d, l ในหน่วย cm!)
รูปที่ 9.6 ค่าการนําไฟฟ้าสําหรับท่อที่มีความกว้างปกติที่ใช้โดยทั่วไปที่มีหน้าตัดเป็นวงกลมสําหรับการไหลของโมเลกุลตามสมการ 53b (เส้นหนาหมายถึง DN ที่ต้องการ) ตัวกลางการไหล: อากาศ (d, l ในหน่วยซม.!)
รูปที่ 9.8 โนโมแกรมสําหรับการหาค่าการนําไฟฟ้าของท่อที่มีหน้าตัดเป็นวงกลมสําหรับอากาศที่อุณหภูมิ 68°F (20°C) ในบริเวณการไหลของโมเลกุล (ตาม J. DELAFOSSE และ G. MONGODIN: Les calculs de la Technique du Vide, ฉบับพิเศษ "Le Vide", 1961)
ภาพที่ 9.9 โนโมแกรมสําหรับการหาค่าการนําไฟฟ้าของท่อ (อากาศ, 68°F / 20°C) ในช่วงแรงดันทั้งหมด
ตัวอย่าง: เส้นผ่านศูนย์กลาง d ของท่อที่ยาว 1.5 ม. ต้องเท่าใดเพื่อให้มีการนําไฟฟ้าประมาณ C = 1000 ลิตร/วินาทีในบริเวณการไหลของโมเลกุล? จุด l = 1.5 ม. และ C = 1000 ลิตร/วินาทีจะเชื่อมต่อกันด้วยเส้นตรงที่ขยายออกมาเพื่อตัดกับสเกลสําหรับเส้นผ่านศูนย์กลาง d จะได้ค่า d = 24 ซม. การนําไฟฟ้าอินพุตของหลอดซึ่งขึ้นอยู่กับอัตราส่วน d / l และต้องไม่ละเลยในกรณีของหลอดสั้น จะถูกนํามาพิจารณาด้วยตัวประกอบการแก้ไข α สําหรับ d / l < 0.1 สามารถตั้งค่า α เท่ากับ 1 ในตัวอย่างของเรา d/l = 0.16 และ α = 0.83 (จุดตัดของเส้นตรงกับสเกล a) ดังนั้น การนําไฟฟ้าที่มีประสิทธิภาพของท่อจึงลดลงเหลือ C · α = 1000 · 0.83 = 830 ลิตร/วินาที หาก d เพิ่มขึ้นเป็น 25 ซม. จะได้ค่าการนําไฟฟ้าที่ 1200 · 0.82 = 985 ลิตร/วินาที (เส้นประตรง)
ขั้นตอน: สําหรับความยาวที่กําหนด (l) และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน (d) ต้องกําหนดค่าการนําไฟฟ้า Cm ซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับแรงดันในบริเวณการไหลของโมเลกุล ในการหาค่าการนําไฟฟ้า C* ในบริเวณการไหลแบบลามิเนียร์หรือการไหลของ Knudsen ที่มีความดันเฉลี่ย p ที่กําหนดในหลอด ค่าการนําไฟฟ้าที่คํานวณไว้ก่อนหน้านี้สําหรับ Cm จะต้องคูณด้วยปัจจัยแก้ไข a ที่กําหนดในโนโมแกรม: C* = Cm · α
ตัวอย่าง: หลอดที่มีความยาว 1 ม. และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 5 ซม. มีค่าการนําไฟฟ้า C (ไม่แก้ไข) ประมาณ 17 ลิตร/วินาทีในบริเวณการไหลของโมเลกุล ตามที่กําหนดโดยใช้เส้นเชื่อมต่อที่เหมาะสมระหว่างสเกล "l" และสเกล "d" การนําไฟฟ้า C ที่พบในลักษณะนี้ต้องคูณด้วยปัจจัย γ = 0.963 (จุดตัดของเส้นเชื่อมต่อกับสเกล γ) เพื่อให้ได้การนําไฟฟ้าที่แท้จริง Cm ในบริเวณการไหลของโมเลกุล: Cm · γ = 17 · 0.963 = 16.37 l/s ในหลอดที่มีความยาว 1 m และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 5 cm การไหลของโมเลกุลจะมีผลเหนือกว่าหากความดันเฉลี่ย p ในหลอด < 2.7 · 10 -3 mbar เพื่อหาค่าการนําไฟฟ้า C* ที่แรงดันสูงกว่า 2.7 · 10 -3 mbar ที่ 8 · 10-2 mbar (= 6 · 10 -2 torr) ตัวอย่างเช่น จุดที่สอดคล้องกันบนสเกล p จะเชื่อมต่อกับจุด d = 5 cm บนสเกล "d เส้นเชื่อมต่อนี้ตัดกับสเกล "α" ที่จุด α = 5.5 การนําไฟฟ้า C* ที่ p = 8 · 10 -2 mbar คือ: C* = Cm · α = 16.37 · 5.5 = 90 l/s
b) ค่าการนําไฟฟ้า C สําหรับปาก A
(A ใน cm2): สําหรับการไหลต่อเนื่อง (การไหลที่หนืด) สมการต่อไปนี้ (หลังจาก Prandtl) ใช้กับอากาศที่ 68°F (20°C) โดยที่ p2 /p1 = δ:
(1.29)
(1.29a)
δ = 0.528 คือสถานการณ์แรงดันวิกฤติสําหรับอากาศ
(1.29b)
การไหลถูกช็อกที่ δ < 0.528 ดังนั้นการไหลของก๊าซจึงคงที่ ในกรณีของการไหลของโมเลกุล (สุญญากาศสูง) สิ่งต่อไปนี้จะใช้กับอากาศ:
(1.30)
นอกจากนี้ ภาพที่ 1.3 ยังแสดงความเร็วในการปั๊ม S* visc และ S* mol ที่อ้างอิงถึงพื้นที่ A ของช่องเปิดและเป็นฟังก์ชันของ δ = p2 /p1 สมการที่ระบุใช้กับอากาศที่ 68°F (20 °C) มวลโมลาร์ของก๊าซที่ไหลจะถูกนํามาพิจารณาในสมการทั่วไปที่ไม่ได้แสดงไว้ที่นี่
เมื่อทํางานกับก๊าซอื่น ๆ จําเป็นต้องคูณค่าการนําไฟฟ้าที่ระบุสําหรับอากาศด้วยปัจจัยที่แสดงในตาราง 1.1
รูปภาพ 1.3 ค่าการนําไฟฟ้าที่สัมพันธ์กับพื้นที่, C* visc, C* mol, และความเร็วในการปั๊ม S* visc และ S* mol สําหรับปาก A ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์ความดัน p2 /p1 สําหรับอากาศที่ 68°F (20°C)
ตาราง 1.1 ตัวประกอบการแปลง
การหาค่าการนําไฟฟ้าแบบโนโมกราฟิก
ค่าการนําไฟฟ้าของท่อและช่องเปิดที่อากาศและก๊าซอื่น ๆ ไหลผ่านสามารถกําหนดได้ด้วยวิธีการโนโมเมตริก ไม่เพียงแต่สามารถกําหนดค่าการนําไฟฟ้าของท่อที่ค่าที่ระบุสําหรับเส้นผ่านศูนย์กลาง ความยาว และแรงดันเท่านั้น แต่ยังสามารถกําหนดขนาดของเส้นผ่านศูนย์กลางท่อที่จําเป็นเมื่อชุดปั๊มต้องการให้มีความเร็วในการปั๊มที่มีประสิทธิภาพที่ระดับแรงดันและความยาวของท่อที่กําหนด นอกจากนี้ยังสามารถกําหนดความยาวท่อสูงสุดที่อนุญาตได้เมื่อทราบพารามิเตอร์อื่นๆ ค่าที่ได้ตามธรรมชาติจะไม่ใช้กับกระแสไหลวน ในสถานการณ์ที่ไม่แน่ใจ ควรประมาณค่า Reynolds number Re โดยใช้ความสัมพันธ์โดยประมาณด้านล่าง
(1.31)
ในที่นี้ qpV = S · p คือเอาท์พุทการไหลในหน่วย mbar l/s, d เส้นผ่านศูนย์กลางของท่อในหน่วย cm
โนโมแกรมที่พิสูจน์แล้วว่ามีประโยชน์ในทางปฏิบัติสามารถดูได้ในรูปที่ 9.8 และรูปที่ 9.9.
ค่าการนําไฟฟ้าสําหรับองค์ประกอบอื่นๆ
ในกรณีที่สายมีข้องอหรือโค้งอื่นๆ (เช่น ในวาล์วมุมขวา) สามารถพิจารณาข้องอหรือโค้งเหล่านี้ได้โดยสมมติว่าความยาวที่มีประสิทธิภาพของสายจะมากกว่า leff ซึ่งสามารถประมาณได้ดังนี้:
(1.32)
ตําแหน่งที่ตั้ง
l ตามแนวแกน: ความยาวตามแนวแกนของเส้น (เป็นซม.)
l eff: ความยาวที่มีประสิทธิภาพของสาย (เป็นซม.)
d: เส้นผ่านศูนย์กลางภายในของสาย (เป็นซม.)
θ: มุมของข้อศอก (องศาของมุม)
ความยาวแกน
ข้อมูลทางเทคนิคในแคตตาล็อกของ Leybold ระบุค่าการนําไฟฟ้าสําหรับตัวกั้นไอน้ํา ตัวดักความเย็น ตัวดักการดูดซับ และวาล์วสําหรับช่วงการไหลของโมเลกุล ที่แรงดันที่สูงขึ้น เช่น ในช่วงการไหลของ Knudsen และลามิเนียร์ วาล์วจะมีค่าการนําไฟฟ้าประมาณเท่ากับท่อที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางที่กําหนดและความยาวตามแนวแกนที่สอดคล้องกัน สําหรับวาล์วมุมขวา ต้องใช้การคํานวณค่าการนําไฟฟ้าสําหรับข้อศอก
ในกรณีของตัวกรองฝุ่นที่ใช้เพื่อปกป้องปั๊มบัลลาสต์ก๊าซและปั๊ม Roots ค่าจํากัดเปอร์เซ็นต์สําหรับระดับแรงดันต่างๆ จะแสดงอยู่ในแคตตาล็อก ส่วนประกอบอื่นๆ ได้แก่ ตัวแยกคอนเดนเซทและคอนเดนเซอร์ ได้รับการออกแบบมาเพื่อไม่ให้ลดความเร็วในการปั๊มลงอย่างมาก
อาจใช้กฎทั่วไปต่อไปนี้ในการกําหนดขนาดท่อสุญญากาศ: ท่อควรสั้นและกว้างที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ โดยจะต้องมีพื้นที่หน้าตัดอย่างน้อยเท่ากับช่องทางเข้าที่ปั๊ม หากสถานการณ์พิเศษป้องกันไม่ให้ท่อดูดสั้นลง แนะนําให้รวมปั๊ม Roots ในท่อดูดเมื่อใดก็ตามที่สมเหตุสมผลจากมุมมองทางวิศวกรรมและทางเศรษฐกิจ จากนั้นจะทําหน้าที่เป็นปั๊มขับก๊าซซึ่งจะลดอิมพีแดนซ์ของสาย
พื้นฐานของเทคโนโลยีสุญญากาศ
ดาวน์โหลด eBook "พื้นฐานของเทคโนโลยีสุญญากาศ" เพื่อค้นพบข้อมูลสําคัญและกระบวนการของปั๊มสุญญากาศ
การอ้างอิง
- สัญลักษณ์สุญญากาศ
- คําจํากัดความ
- ข้อมูลอ้างอิงและแหล่งข้อมูล
สัญลักษณ์สุญญากาศ
สัญลักษณ์สุญญากาศ
อภิธานศัพท์ของสัญลักษณ์ที่ใช้กันทั่วไปในแผนผังเทคโนโลยีสุญญากาศเพื่อแสดงภาพประเภทปั๊มและชิ้นส่วนต่างๆ ในระบบปั๊ม
คําจํากัดความ
คําจํากัดความ
ภาพรวมของหน่วยวัดที่ใช้ในเทคโนโลยีสุญญากาศและสัญลักษณ์ที่หมายถึงอะไร รวมถึงหน่วยวัดสมัยใหม่ที่เทียบเท่ากับหน่วยวัดในอดีต
ข้อมูลอ้างอิงและแหล่งข้อมูล
ข้อมูลอ้างอิงและแหล่งข้อมูล
ข้อมูลอ้างอิง แหล่งข้อมูล และการอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับความรู้พื้นฐานของเทคโนโลยีสุญญากาศ
สัญลักษณ์สุญญากาศ
อภิธานศัพท์ของสัญลักษณ์ที่ใช้กันทั่วไปในแผนผังเทคโนโลยีสุญญากาศเพื่อแสดงภาพประเภทปั๊มและชิ้นส่วนต่างๆ ในระบบปั๊ม
คําจํากัดความ
ภาพรวมของหน่วยวัดที่ใช้ในเทคโนโลยีสุญญากาศและสัญลักษณ์ที่หมายถึงอะไร รวมถึงหน่วยวัดสมัยใหม่ที่เทียบเท่ากับหน่วยวัดในอดีต
ข้อมูลอ้างอิงและแหล่งข้อมูล
ข้อมูลอ้างอิง แหล่งข้อมูล และการอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับความรู้พื้นฐานของเทคโนโลยีสุญญากาศ
