ก๊าซทํางานอย่างไรในสุญญากาศ คําจํากัดความของกฎแก๊สที่เหมาะสมที่สุด
ทฤษฎีความต่อเนื่อง
แนวคิดของรุ่น: ก๊าซ "เทได้" (ของเหลว) และไหลในลักษณะที่คล้ายกับของเหลว ทฤษฎีความต่อเนื่องและการสรุปกฎกฎของก๊าซต่อไปนี้อิงตามประสบการณ์และสามารถอธิบายกระบวนการทั้งหมดในก๊าซใกล้กับความดันบรรยากาศได้ เฉพาะหลังจากที่สามารถใช้ปั๊มสุญญากาศที่ดีขึ้นเรื่อยๆ ในการเจือจางอากาศในระดับที่เส้นทางอิสระเฉลี่ยเพิ่มขึ้นไกลเกินกว่าขนาดของภาชนะ จึงจําเป็นต้องมีสมมติฐานที่กว้างขวางมากขึ้น ซึ่งเป็นจุดสูงสุดในทฤษฎีก๊าซจลนศาสตร์ ทฤษฎีก๊าซจลนศาสตร์ใช้กับช่วงแรงดันทั้งหมด ทฤษฎีความต่อเนื่องแสดงถึงกรณีพิเศษ (เก่าแก่กว่า) ในกฎกฎหมายก๊าซที่มีสภาวะบรรยากาศเป็นหลัก
สรุปกฎหมายก๊าซที่สําคัญที่สุด (ทฤษฎีต่อเนื่อง)
กฎหมาย Boyle-Mariotte
p · V = คงที่
สําหรับ T = คงที่ (ไอโซเทอร์มัล)
กฎหมายเกย์ลัสแซค (กฎหมายชาร์ลส์)
สําหรับ p = คงที่ (ไอโซบาร์)
กฎ Amonton
สําหรับ V = คงที่ (ไอโซคอร์)
กฎของ Dalton
กฎ Poisson
กฎหมายของ Avogadro
กฎก๊าซที่เหมาะสมที่สุด
นอกจากนี้: สมการสถานะสําหรับก๊าซที่เหมาะสมที่สุด (จากทฤษฎีความต่อเนื่อง)
สมการของวานเดอร์วอลส์
a, b = ค่าคงที่ (แรงดันภายใน, ปริมาตรร่วม)
Vm = ปริมาตรโมลาร์
นอกจากนี้: สมการสถานะสําหรับก๊าซที่แท้จริง
สมการ Clausius-Clapeyron
L = เอนทาลปีของการระเหย
T = อุณหภูมิการระเหย
V m,v, V m,l = ปริมาตรโมลาร์ของไอระเหยหรือของเหลว
ทฤษฎีก๊าซจลนศาสตร์
ด้วยการยอมรับมุมมองอะตอมของโลก พร้อมกับความจําเป็นในการอธิบายปฏิกิริยาในก๊าซที่เจือจางมาก (ซึ่งทฤษฎีความต่อเนื่องล้มเหลว) "ทฤษฎีก๊าซจลนศาสตร์" จึงได้รับการพัฒนา ด้วยวิธีนี้ ไม่เพียงแต่สามารถได้รับกฎกฎของก๊าซในอุดมคติในรูปแบบอื่นเท่านั้น แต่ยังสามารถคํานวณปริมาณอื่นๆ อีกมากมายที่เกี่ยวข้องกับจลนศาสตร์ของก๊าซ เช่น อัตราการชน ความยาวเส้นทางอิสระเฉลี่ย เวลาในการก่อตัวของชั้นเดียว ค่าคงที่ของการแพร่กระจาย และปริมาณอื่นๆ อีกมากมาย
แนวคิดแบบจําลองและสมมติฐานพื้นฐาน:
- อะตอม/โมเลกุลเป็นจุด
- แรงจะถูกถ่ายโอนจากตัวหนึ่งไปยังอีกตัวหนึ่งโดยการชนเท่านั้น
- การชนกันเป็นแบบยืดหยุ่น
- ความผิดปกติทางโมเลกุล (การสุ่ม) มีชนะ
Krönig ได้พัฒนาโมเดลที่เรียบง่ายมากขึ้น มีอนุภาค N อยู่ในก้อน ซึ่งหนึ่งในหกของอนุภาคดังกล่าวเคลื่อนที่ไปทางพื้นผิวที่กําหนดของก้อน หากขอบของลูกบาศก์มีความยาว 1 ซม. ก็จะมีอนุภาคจํานวน n (ความหนาแน่นของจํานวนอนุภาค) ภายในหน่วยเวลา n · c · Δt/6 โมเลกุลจะไปถึงผนังแต่ละผนัง ซึ่งการเปลี่ยนแปลงของพัลส์ต่อโมเลกุลเนื่องจากการเปลี่ยนทิศทางผ่าน 180° จะเท่ากับ 2 · mT · c ผลรวมของการเปลี่ยนแปลงของพัลส์สําหรับโมเลกุลทั้งหมดที่กระทบกับผนังจะส่งผลให้เกิดแรงที่มีผลต่อผนังนี้หรือแรงดันที่กระทําต่อผนังต่อหน่วยพื้นที่ผิว
ไม่พบภาพ: กฎก๊าซที่เหมาะสมที่สุด 1
กฎก๊าซที่เหมาะสมตามที่ได้มาจากทฤษฎีก๊าซจลนศาสตร์
หากมีการแทนที่ c2 ด้วย c2- การเปรียบเทียบสมการก๊าซ "ทั่วไป" สองสมการนี้จะแสดงให้เห็น:
การแสดงออกในวงเล็บที่ด้านซ้ายคือค่าคงที่ Boltzmann k ซึ่งที่ด้านขวาคือการวัดพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล:
ค่าคงที่ Boltzmann
พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล
ในรูปแบบนี้ สมการก๊าซจะให้การบ่งชี้ทางจลนศาสตร์ของก๊าซของอุณหภูมิ!
มวลของโมเลกุลคือ
โดยที่ NA คือหมายเลขของ Avogadro (ก่อนหน้านี้: หมายเลข Loschmidt)
ค่าคงที่ Avogadro
ดังนั้น จากกฎก๊าซที่เหมาะสมที่สุดภายใต้สภาวะมาตรฐาน
(Tn = 273.15 K และ pn = 1013.25 mbar):
สําหรับค่าคงที่ของก๊าซทั่วไป:
คําจํากัดความของหน่วยและสมการพื้นฐาน
ความหนาแน่นของจํานวนอนุภาค n (ซม. -3)
ตามทฤษฎีก๊าซจลนศาสตร์ จํานวน n ของโมเลกุลก๊าซที่อ้างอิงถึงปริมาตรจะขึ้นอยู่กับแรงดัน p และอุณหภูมิเทอร์โมไดนามิก T ดังต่อไปนี้:
(1.1)
n = ความหนาแน่นของจํานวนอนุภาค
k = ค่าคงที่ของ Boltzmann
ดังนั้น แรงดันที่เกิดจากก๊าซจะขึ้นอยู่กับความหนาแน่นของจํานวนอนุภาคเท่านั้น และไม่ขึ้นอยู่กับลักษณะของก๊าซ ลักษณะเฉพาะของอนุภาคก๊าซ รวมถึงปัจจัยอื่นๆ ได้แก่ มวล mT
ความหนาแน่นของก๊าซ ρ (กก. · m -3, g · cm -3)
ผลิตภัณฑ์ของความหนาแน่นของจํานวนอนุภาค n และมวลอนุภาค mT คือความหนาแน่นของก๊าซ
ρ:
(1.2)
สมการกฎหมายก๊าซที่เหมาะสมที่สุด
ความสัมพันธ์ระหว่างมวล mT ของโมเลกุลก๊าซและมวลโมลาร์ M ของก๊าซนี้มีดังนี้:
(1.3)
ตัวเลข (หรือค่าคงที่) ของ Avogadro คือ NA ซึ่งบ่งชี้จํานวนอนุภาคก๊าซที่จะมีอยู่ในก๊าซหนึ่งโมล นอกจากนี้ยังเป็นปัจจัยสัดส่วนระหว่างค่าคงที่ก๊าซ R และค่าคงที่ Boltzmann k:
(1.4)
อนุพันธ์โดยตรงจากสมการข้างต้น (1.1) ถึง (1.4) คือความสัมพันธ์ระหว่างแรงดัน p และความหนาแน่นของก๊าซ ρ ของก๊าซที่เหมาะสมที่สุด
(1.5)
ในทางปฏิบัติ เรามักจะพิจารณาปริมาตรที่ปิด V ที่แน่นอนซึ่งก๊าซมีอยู่ที่ความดัน p ที่แน่นอน หาก m คือมวลของก๊าซที่มีอยู่ในปริมาตรนั้น
(1.6)
จากนั้นกฎก๊าซที่เหมาะสมจะเกิดขึ้นโดยตรงจากสมการ (1.5):
(1.7)
ในที่นี้ อัตราส่วน m / M คือจํานวนโมลาร์ที่ปรากฏในปริมาตร V
รูปแบบที่เรียบง่ายกว่านี้ใช้สําหรับ m / M = 1 กล่าวคือ สําหรับ 1 โมล:
(1.7a)
ตัวอย่างตัวเลขต่อไปนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างมวลของก๊าซและแรงดันสําหรับก๊าซที่มีมวลโมลาร์ที่แตกต่างกัน โดยวาดค่าตัวเลขในตาราง IV ที่มีอยู่ในปริมาตร 2 แกลลอน (10 ลิตร) ที่อุณหภูมิ 68°F (20°C) จะเป็น
a) ฮีเลียม 1g
b) ไนโตรเจน 1 กรัม
เมื่อใช้สมการ (1.7) จะได้ผลลัพธ์ที่ V = 10l , m = 1g,
ในกรณี a) ที่ M = 4 กรัม · โมล -1 (ก๊าซโมโนอะตอม):
ในกรณี b) โดยที่ M = 28 ≠ g โมล -1 (ก๊าซไดอะตอม):
ตาราง IV การรวบรวมสูตรสําคัญที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีจลนศาสตร์ของก๊าซ
ผลลัพธ์ที่ได้ แม้ว่าดูเหมือนจะเป็นเรื่องที่ขัดแย้งกันก็ตาม ก็คือ ก๊าซที่มีน้ําหนักเบามีมวลบางอย่างที่ทําให้เกิดแรงดันมากกว่าก๊าซที่มีน้ําหนักมากกว่ามวลเดียวกัน อย่างไรก็ตาม หากพิจารณาว่าที่ความหนาแน่นของก๊าซเดียวกัน (ดูสมการ 1.2) จะมีอนุภาคของก๊าซที่มีน้ําหนักเบากว่า (ขนาดใหญ่ n, ขนาดเล็ก m) มากกว่าสําหรับก๊าซที่มีน้ําหนักมากกว่า (ขนาดเล็ก n, ขนาดใหญ่ m) ผลลัพธ์จะเข้าใจได้มากขึ้นเนื่องจากเฉพาะความหนาแน่นของจํานวนอนุภาค n เท่านั้นที่มีผลต่อระดับความดันโดยสมมติว่าอุณหภูมิเท่ากัน (ดูสมการ 1.1)
ภารกิจหลักของเทคโนโลยีสุญญากาศคือการลดความหนาแน่นของจํานวนอนุภาค n ภายในปริมาตร V ที่กําหนด ที่อุณหภูมิคงที่ สิ่งนี้จะเทียบเท่ากับการลดแรงดันก๊าซ p เสมอ ต้องให้ความสนใจอย่างชัดเจนที่จุดนี้ว่าการลดความดัน (การรักษาปริมาตร) สามารถทําได้ไม่เพียงแต่โดยการลดความหนาแน่นของจํานวนอนุภาค n แต่ยัง (ตามสมการ 1.5) โดยการลดอุณหภูมิ T ที่ความหนาแน่นของก๊าซคงที่ ปรากฏการณ์ที่สําคัญนี้จะต้องนํามาพิจารณาเสมอเมื่ออุณหภูมิไม่สม่ําเสมอตลอดทั้งปริมาตร V
พื้นฐานของเทคโนโลยีสุญญากาศ
ดาวน์โหลด eBook "พื้นฐานของเทคโนโลยีสุญญากาศ" เพื่อค้นพบข้อมูลสําคัญและกระบวนการของปั๊มสุญญากาศ
การอ้างอิง
- สัญลักษณ์สุญญากาศ
- คําจํากัดความ
- ข้อมูลอ้างอิงและแหล่งข้อมูล
สัญลักษณ์สุญญากาศ
สัญลักษณ์สุญญากาศ
อภิธานศัพท์ของสัญลักษณ์ที่ใช้กันทั่วไปในแผนผังเทคโนโลยีสุญญากาศเพื่อแสดงภาพประเภทปั๊มและชิ้นส่วนต่างๆ ในระบบปั๊ม
คําจํากัดความ
คําจํากัดความ
ภาพรวมของหน่วยวัดที่ใช้ในเทคโนโลยีสุญญากาศและสัญลักษณ์ที่หมายถึงอะไร รวมถึงหน่วยวัดสมัยใหม่ที่เทียบเท่ากับหน่วยวัดในอดีต
ข้อมูลอ้างอิงและแหล่งข้อมูล
ข้อมูลอ้างอิงและแหล่งข้อมูล
ข้อมูลอ้างอิง แหล่งข้อมูล และการอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับความรู้พื้นฐานของเทคโนโลยีสุญญากาศ
สัญลักษณ์สุญญากาศ
อภิธานศัพท์ของสัญลักษณ์ที่ใช้กันทั่วไปในแผนผังเทคโนโลยีสุญญากาศเพื่อแสดงภาพประเภทปั๊มและชิ้นส่วนต่างๆ ในระบบปั๊ม
คําจํากัดความ
ภาพรวมของหน่วยวัดที่ใช้ในเทคโนโลยีสุญญากาศและสัญลักษณ์ที่หมายถึงอะไร รวมถึงหน่วยวัดสมัยใหม่ที่เทียบเท่ากับหน่วยวัดในอดีต
ข้อมูลอ้างอิงและแหล่งข้อมูล
ข้อมูลอ้างอิง แหล่งข้อมูล และการอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับความรู้พื้นฐานของเทคโนโลยีสุญญากาศ
