Wie funktioniert eine Rootspumpe?
Das Konstruktionsprinzip der Rootspumpen wurde bereits 1848 von Isaiah Davies erfunden, aber erst 20 Jahre später von den Amerikanern Francis und Philander Roots in der Praxis erprobt. Zunächst wurden solche Pumpen als Gebläse für Verbrennungsmotoren eingesetzt. Später wurde das Prinzip durch Umkehrung der Antriebsanordnung in Gaszählern genutzt. Erst seit 1954 wird dieses Prinzip in der Vakuumtechnik verwendet. Rootspumpen werden in Pumpenkombinationen zusammen mit Vorpumpen (Drehschieber- oder Trockenpumpen) eingesetzt und erweitern deren Betriebsbereich bis weit in den Mittelvakuumbereich. Bei zweistufigen Rootspumpen reicht dieser bis in den Hochvakuumbereich. Das Funktionsprinzip von Rootspumpen erlaubt den Aufbau von Aggregaten mit sehr hohem Saugvermögen (über 100.000 m3/h), die oft wirtschaftlicher zu betreiben sind als Dampfstrahlpumpen, die im gleichen Betriebsbereich arbeiten.
Funktionsprinzip einer Rootspumpe
Eine Rootsvakuumpumpe (siehe Abb. 2.17) ist eine rotierende Verdrängerpumpe, bei der sich zwei symmetrisch geformte Laufräder im Pumpengehäuse in unmittelbarer Nähe zueinander drehen. Die beiden Rotoren haben einen Querschnitt, der ungefähr der Form einer 8 entspricht, und werden durch ein Zahnrad synchronisiert. Der Abstand zwischen den Rotoren und der Gehäusewand sowie zwischen den Rotoren selbst beträgt nur wenige Zehntel Millimeter. Aus diesem Grund können Rootspumpen mit hohen Drehzahlen ohne mechanischen Verschleiß betrieben werden. Im Gegensatz zu Drehschieberpumpen und Trockenpumpen sind Rootspumpen nicht ölabgedichtet, sodass die innere Leckage der Trockenverdichtungspumpen konstruktionsgemäß dazu führt, dass Verdichtungsverhältnisse nur im Bereich von 10 bis 100 erreicht werden können. Die innere Leckage von Rootspumpen und anderen Trockenverdichtungspumpen basiert dabei hauptsächlich auf der Tatsache, dass aufgrund des Funktionsprinzips bestimmte Oberflächen der Pumpenkammer abwechselnd der Ansaugseite und der Verdichtungsseite der Pumpe zugeordnet werden. Während der Verdichtungsphase werden diese Oberflächenbereiche (Rotoren und Gehäuse) mit Gas belastet (Grenzschicht), während der Saugphase wird dieses Gas freigesetzt. Die Dicke der sich bewegenden Gasschicht hängt vom Abstand zwischen den beiden Rotoren und zwischen den Rotoren und der Gehäusewand ab. Aufgrund der relativ komplexen thermischen Bedingungen in der Rootspumpe ist es nicht möglich, den Kaltzustand als Grundlage für die Betrachtung heranzuziehen. Die kleinsten Abstände und damit die niedrigsten Rückflüsse werden bei Betriebsdrücken im Bereich von 1 mbar erreicht. Folglich ist es möglich, in diesem Bereich die höchsten Verdichtungsverhältnisse zu erreichen, aber dieser Druckbereich ist auch für die Kontakte zwischen den Rotoren und dem Gehäuse am wichtigsten.
Abb. 2.17 Schematischer Querschnitt einer Rootspumpe
- Einlassflansch
- Rotoren
- Kammer
- Auslassflansch
- Gehäuse
Sehen Sie sich das nachstehende Video an, um eine Animation einer Rootspumpe in Aktion zu sehen
RUVAC - The dry compressor roots principle
Kenngrößen bei Rootspumpen
Die Menge an Gas Qeff, die effektiv von einer Rootspumpe abgepumpt wird, errechnet sich aus der theoretisch abgepumpten Gasmenge Qth und der inneren Leckage QiR (als die Menge an Gas, die verloren geht) gemäß:
(2.5)
Für die theoretisch abgepumpte Gasmenge gilt:
(2.6)
dabei ist pa der Einlassdruck und Sth das theoretische Saugvermögen. Dieses wiederum ist das Produkt aus dem Pumpvolumen VS und der Drehzahl n:
(2.7)
Ähnlich wird die innere Leckage QiR berechnet:
(2.8)
dabei ist pV der Vorvakuumdruck (Druck auf der Vorvakuumseite) und SiR ein (vermutetes) „Rückfluss“-Saugvermögen mit
(2.9)
also das Produkt aus Drehzahl n und dem inneren Leckvolumen ViR.
Der volumetrische Wirkungsgrad einer Rootspumpe wird angegeben durch (2.10)
(2.10)
Durch Verwendung der Gleichungen 2.5, 2.6, 2.7 und 2.8 erhält man (2.11)
(2.11)
Bei der Bestimmung der Verdichtung pv/pa als k erhält man
(2.11a)
Die maximale Verdichtung wird bei Nulldurchgang erreicht (siehe PNEUROP und DIN 28 426, Teil 2). Diese wird als k0 bezeichnet: (2.12)
(2.12)
k0ist eine Kenngröße für die Rootspumpe, die in der Regel in Abhängigkeit vom Vorvakuumdruck pV angegeben wird (siehe Abb. 2.18).
k0 hängt (geringfügig) auch von der Art des Gases ab.
2.18 Maximale Verdichtung k0 der Rootspumpe ROVAC WA 2001 in Abhängigkeit vom Vorvakuumdruck pv
Für die Effizienz der Rootspumpe gilt die allgemein gültige Gleichung: (2.13)
(2.13)
Normalerweise wird eine Rootspumpe in Verbindung mit einer nachgeschalteten Grobvakuumpumpe mit einer Nenndrehzahl von SV betrieben. Die Kontinuitätsgleichung ergibt: (2.14)
(2.14)
Daraus folgt (2.15)
(2.15)
Das Verhältnis Sth/SV (theoretisches Saugvermögen der Rootspumpe/Saugvermögen der Vorpumpe) wird als Abstufung kth bezeichnet. Aus (2.15) leitet sich (2.16) ab
(2.16)
Die Gleichung (2.16) legt nahe, dass die mit einer Rootspumpe erreichbare Verdichtung immer kleiner sein muss als die Abstufung kth zwischen der Rootspumpe und der Vorpumpe, da der volumetrische Wirkungsgrad immer < 1 beträgt. Durch Kombinieren der Gleichungen (2.13) und (2.16) erhält man für die Effizienz den bekannten Ausdruck (2.17)
(2.17)
Die Kenngrößen, die in Gleichung 2.17 zu finden sind, gelten nur für die Kombination von Rootspumpe und Vorpumpe, nämlich die maximale Verdichtung k0 der Rootspumpe und die Abstufung kth zwischen Rootspumpe und Vorpumpe.
Mit Hilfe der obigen Gleichungen kann das Saugvermögen einer bestimmten Kombination aus Roots- und Vorpumpe berechnet werden. Dazu muss Folgendes bekannt sein:
a) das theoretische Saugvermögen der Rootspumpe: Sth
b) die max. Verdichtung in Abhängigkeit vom Vorvakuumdruck K0 (pV)
c) das typische Saugvermögen der Vorpumpe SV(pV)
Wie die Berechnung durchgeführt wird, geht aus der Tabelle 2.3 hervor, die die Daten für die Kombination mit einer Rootspumpe RUVAC WA 2001/E 250 (einstufige Drehkolbenpumpe, ohne Gasballast betrieben) enthält.
Tabelle 2.3 Die Werte aus den beiden rechten Spalten ergeben Punkt für Punkt die Kurve zum Saugvermögen für die Kombination WA 2001/E250 (siehe Abb. 2.19, oberste Kurve)
Dabei wird für Sth angenommen:
Das oben beschriebene Verfahren kann auch bei Anordnungen angewendet werden, die beispielsweise aus einer Drehpumpe als Vorpumpe und mehreren in Reihe geschalteten Rootspumpen bestehen. Zunächst bestimmt man gemäß einer Iterationsmethode die Pumpenkennlinie der Vorpumpe plus der ersten Rootspumpe und betrachtet diese Kombination dann als Vorpumpe für die zweite Rootspumpe usw. Selbstverständlich ist es erforderlich, dass das theoretische Saugvermögen aller Pumpen der Anordnung und auch die Verdichtung bei Nulldurchgang k0 in Abhängigkeit vom Gegendruck bekannt sind. Wie bereits erwähnt, hängt es vom Vakuumverfahren ab, welche Abstufung am besten geeignet ist. Es kann von Vorteil sein, wenn die Vorpumpe und die Rootspumpe im Grobvakuumbereich beide dasselbe Saugvermögen haben.
Leistungsbedarf einer Rootspumpe
Die Verdichtung in einer Rootspumpe erfolgt extern und wird als isochore Kompression bezeichnet. Die Erfahrung zeigt, dass die folgende Gleichung ungefähr gilt:
(2.18)
Zur Bestimmung der Gesamtleistung (sogenannter Wellenausgang) der Pumpe müssen die mechanischen Leistungsverluste NV (z. B. in den Lagerdichtungen) berücksichtigt werden: (2.19)
(2.19)
Die in NV zusammengefassten Leistungsverluste sind erfahrungsgemäß in etwa proportional zu Sth, d. h.:
(2.20)
Je nach Pumpentyp und Auslegung liegt der Wert der Konstanten zwischen 0,5 und 2 Wh/m3.
Die Gesamtleistung beträgt also:
Die entsprechende Gleichung für numerische Werte, die für die Berechnungen nützlich ist, lautet:
(2.21)
dabei gilt: pV, pa in mbar, Sth in m3/h, und die Konstante „const.“ liegt zwischen 18 und 72 mbar.
Nennlast einer Rootspumpe
Die von der Pumpe aufgenommene Energiemenge bestimmt ihre Temperatur. Wenn die Temperatur über einen bestimmten Wert ansteigt, der durch die maximal zulässige Druckdifferenz pV – pa bestimmt wird, besteht die Gefahr, dass sich die Rotoren aufgrund ihrer Wärmeausdehnung im Gehäuse festfressen. Die maximal zulässige Druckdifferenz Δpmax wird von folgenden Faktoren beeinflusst: Vorvakuum- oder Verdichtungsdruck pV, Saugvermögen der Vorpumpe SV, Drehzahl der Rootspumpe n, Abstufung kth und Adiabatenexponent κ des Fördergases. Δpmax steigt an, wenn pV und SV steigen, und sinkt, wenn n und kth steigen. Daher darf je nach Pumpentyp pV-pa als maximale Differenz zwischen dem Vorvakuumdruck und dem Ansaugdruck im Dauerbetrieb einen bestimmten Wert nicht überschreiten. Diese Werte liegen je nach Pumpentyp im Bereich zwischen 130 und 50 mbar. Die maximal zulässige Druckdifferenz für den Dauerbetrieb darf jedoch kurzzeitig überschritten werden. Bei Sonderausführungen, bei denen z. B. eine Gaskühlung zum Einsatz kommt, sind auch im Dauerbetrieb hohe Druckdifferenzen zulässig.
Arten von Motoren, die bei Rootspumpen verwendet werden
Als Antrieb werden standardmäßige Flanschmotoren verwendet. Die Wellendurchführungen sind mit zwei ölabgedichteten Radialwellendichtungen abgedichtet, die auf einer verschleißfesten Buchse laufen, um die Antriebswelle zu schützen. Es können Flanschmotoren jeglicher Schutzklasse, Spannung oder Frequenz verwendet werden.
Die wesentliche Dichtigkeit dieser Ausführung liegt bei < 10-4 mbar · l · s-1.
Bei höheren Dichtigkeitsanforderungen von < 10-5 mbar · l · s-1 sind Rootspumpen mit einem Spaltrohrmotor ausgestattet. Der Rotor sitzt im Vakuum auf der Antriebswelle der Pumpe und ist durch ein vakuumdichtes, nicht magnetisches Rohr vom Stator getrennt. Die Statorspulen werden durch einen Ventilator mit eigenem Antriebsmotor gekühlt. Daher sind möglicherweise verschleißgefährdete Wellendichtungen nicht mehr erforderlich. Der Einsatz von Rootspumpen mit Spaltrohrmotoren wird insbesondere beim Pumpen von hochreinen, giftigen oder radioaktiven Gasen und Dämpfen empfohlen.
Aufrechterhaltung der zulässigen Druckdifferenz
Bei standardmäßigen Rootspumpen müssen Maßnahmen ergriffen werden, um sicherzustellen, dass die maximal zulässige Druckdifferenz zwischen Einlass und Auslass aufgrund konstruktionsbedingter Einschränkungen nicht überschritten wird. Dies erfolgt entweder über einen Druckschalter, der die Rootspumpe je nach Einlassdruck ein- und ausschaltet, oder durch Verwendung eines Druckdifferenz- oder Überströmventils im Bypass der Rootspumpen (Abb. 2.20 und 2.21). Die Verwendung eines Überströmventils im Bypass der Rootspumpe ist die bessere und zuverlässigere Lösung. Das gewichts- und federbelastete Ventil wird auf die maximal zulässige Druckdifferenz der jeweiligen Pumpe eingestellt. Dadurch wird sichergestellt, dass die Rootspumpe nicht überlastet wird und in jedem beliebigen Druckbereich betrieben werden kann. In der Praxis bedeutet dies, dass die Rootspumpe zusammen mit der Vorpumpe bei atmosphärischem Druck eingeschaltet werden kann. Dabei wird der kombinierte Betrieb durch Druckerhöhungen nicht beeinträchtigt, d. h. die Rootspumpe wird unter diesen Umständen nicht abgeschaltet.
Abb. 2.20 Querschnitt einer Rootspumpe mit Bypassleitung
Abb. 2.21 Vakuumschaubild – Rootspumpe mit integrierter Bypassleitung und Vorpumpe
Kühlung vor dem Einlassen
Bei Rootspumpen mit Voreinlasskühlung (Abb. 2.22), ist der Verdichtungsprozess im Wesentlichen derselbe wie bei einer normalen Rootspumpe. Da höhere Druckdifferenzen zulässig sind, ist mehr installierte Leistung erforderlich, was bei der gegebenen Drehzahl und der Druckdifferenz zwischen Einlass und Auslass direkt proportional ist und aus den theoretischen Maßnahmen besteht, die bezüglich der Verdichtung und verschiedenen Leistungsverlusten durchgeführt werden. Der Verdichtungsprozess endet normal nach dem Öffnen der Pumpenkammer in Richtung des Auslasses. In diesem Moment strömt erwärmtes Gas mit höherem Druck in die Pumpenkammer und komprimiert das transportierte Gasvolumen. Dieser Verdichtungsprozess wird bei einer Einlasskühlung im Vorfeld durchgeführt. Bevor der Rotor die Pumpenkammer in Richtung des Auslasses öffnet, strömt verdichtetes und gekühltes Gas über den Voreinlasskanal in die Pumpenkammer. Schließlich wird das Fördermedium durch die Rotoren über die Auslassöffnung ausgestoßen. Das gekühlte Gas, das bei einstufiger Verdichtung der Atmosphäre entnommen und aus dem Voreinlasskühler eingelassen wird, und das bei mehrstufigen Pumpensystemen aus nachgeschalteten Gaskühlern entnommen wird, führt eine Vorverdichtung durch und leitet durch innere Kühlung die Verdichtungswärme zum Zeitpunkt ihrer Entstehung ab.
Abb. 2.22 Abbildung einer Rootspumpe mit Voreinlasskühlung
- Einlassöffnung
- Auslassöffnung
- Gaskühler
- Strom des Kaltgases
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Referenzen
- Vakuumsymbole
- Glossar der Einheiten
- Verweise und Quellen
Vakuumsymbole
Eine Übersicht der Symbole, die in der Vakuumtechnik häufig für Diagramme mit Pumpentypen und Pumpensystemkomponenten verwendet werden
Glossar der Einheiten
Eine Übersicht der Maßeinheiten in der Vakuumtechnik, die Bedeutung der Symbole und die modernen Pendants historischer Maßeinheiten
Verweise und Quellen
Verweise, Quellen und weiterführende Literatur zu den Grundlagen der Vakuumtechnik
