วิธีการคํานวณเส้นทางอิสระเฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซ

แชร์ผ่าน

คําจํากัดความของแนวคิดที่เกี่ยวข้อง

อัตรารั่วไหล q_L (mbar ·l · s ^-1)

ตามคําจํากัดความที่กําหนดไว้ข้างต้น จะเข้าใจได้ง่ายว่าขนาดของการรั่วไหลของก๊าซ กล่าวคือ การเคลื่อนไหวผ่านทางเดินที่ไม่พึงประสงค์หรือองค์ประกอบ "ท่อ" จะแสดงเป็นหน่วย mbar · l · s ^-1 อัตราการรั่วไหลมักจะถูกวัดหรือบ่งชี้ด้วยแรงดันบรรยากาศที่เหนือกว่าด้านหนึ่งของตัวกั้นและสุญญากาศที่อีกด้านหนึ่ง (p < 1 mbar) หากฮีเลียม (ซึ่งอาจใช้เป็นก๊าซติดตาม เป็นต้น) ไหลผ่านรอยรั่วภายใต้สภาวะเหล่านี้ จะหมายถึง "สภาวะมาตรฐานของฮีเลียม สําหรับข้อมูลเพิ่มเติม โปรดดูหัวข้อการตรวจหารอยรั่ว

การไล่ก๊าซออก (mbar · l)

คําว่า outgassing หมายถึงการปล่อยก๊าซและไอระเหยออกจากผนังของห้องสุญญากาศหรือส่วนประกอบอื่นๆ ภายในระบบสุญญากาศ ปริมาณก๊าซนี้ยังมีลักษณะเฉพาะจากผลิตภัณฑ์ของ p · V โดยที่ V คือปริมาตรของภาชนะที่ก๊าซถูกปล่อยออกมา และโดย p หรือดีกว่านั้นคือ Δp ซึ่งเป็นการเพิ่มแรงดันที่เกิดจากการนําก๊าซเข้าไปในปริมาตรนี้

อัตราการไล่ก๊าซออก (mbar · l · s ^-1)

นี่คือการปล่อยก๊าซออกผ่านช่วงเวลาที่แสดงเป็น mbar · l · s ^-1

อัตราการไล่ก๊าซออก (mbar · l · s ^-1 · cm ^-2) (อ้างอิงถึงพื้นที่ผิว)

ในการประมาณปริมาณก๊าซที่จะต้องสกัดออกมา ความรู้เกี่ยวกับขนาดของพื้นที่ผิวภายใน วัสดุ และคุณสมบัติของพื้นผิว อัตราการปล่อยก๊าซที่อ้างอิงถึงพื้นที่ผิวและความคืบหน้าตลอดระยะเวลาเป็นสิ่งสําคัญ

เส้นทางอิสระเฉลี่ยของโมเลกุล λ (ซม.) และอัตราการชน z (s ^-1)

แนวคิดที่ว่าก๊าซประกอบด้วยอนุภาคที่แตกต่างกันจํานวนมากซึ่ง - นอกเหนือจากการชนกัน - ไม่มีแรงที่มีประสิทธิภาพระหว่างกัน ได้นําไปสู่การพิจารณาทางทฤษฎีจํานวนมากที่เราสรุปไว้ในวันนี้ภายใต้ชื่อ " ทฤษฎีจลนศาสตร์ของก๊าซ"

หนึ่งในผลลัพธ์แรกและผลลัพธ์ที่มีประโยชน์มากที่สุดของทฤษฎีนี้คือการคํานวณความดันก๊าซ p เป็นฟังก์ชันของความหนาแน่นของก๊าซและค่าเฉลี่ยสี่เหลี่ยมของความเร็ว c2 สําหรับโมเลกุลก๊าซแต่ละตัวในมวลของโมเลกุล mT:

(1.14)

ตําแหน่งที่ตั้ง

(1.15)

โมเลกุลก๊าซจะบินไปรอบๆ และอยู่ระหว่างกันในทุกความเร็วที่เป็นไปได้ และทําลายผนังภาชนะและชนกัน (อย่างยืดหยุ่น) การเคลื่อนไหวของโมเลกุลก๊าซนี้ถูกอธิบายในรูปแบบตัวเลขด้วยความช่วยเหลือของทฤษฎีจลนศาสตร์ของก๊าซ จํานวนเฉลี่ยของการชนกันของโมเลกุลในช่วงเวลาที่กําหนด เรียกว่าดัชนีการชน z และระยะทางเส้นทางเฉลี่ยที่โมเลกุลก๊าซแต่ละตัวครอบคลุมระหว่างการชนกันสองครั้งกับโมเลกุลอื่น ๆ เรียกว่าความยาวเส้นทางอิสระเฉลี่ย λ ถูกอธิบายดังที่แสดงด้านล่างเป็นฟังก์ชันของความเร็วโมเลกุลเฉลี่ย c- เส้นผ่านศูนย์กลางโมเลกุล 2r และจํานวนอนุภาคความหนาแน่นโมเลกุล n - เป็นค่าโดยประมาณที่ดีมาก:

ตําแหน่งที่ตั้ง

(1.16)

และ

(1.18)

ดังนั้น ความยาวทางเดินแสงอิสระเฉลี่ย λ สําหรับความหนาแน่นของจํานวนอนุภาค n จึงเป็นไปตามสมการ (1.1) ซึ่งเป็นสัดส่วนตรงกันข้ามกับแรงดัน p ดังนั้นความสัมพันธ์ต่อไปนี้จะคงที่ที่อุณหภูมิคงที่ T สําหรับก๊าซทุกชนิด

(1.19)

λ ➢ p = คงที่ (1.19)

ตาราง III และรูปที่ 9.1 ใช้เพื่อคํานวณความยาวทางเดินแสงอิสระเฉลี่ย λ สําหรับแรงดันที่เลือกได้และก๊าซต่างๆ สมการในจลนศาสตร์ก๊าซที่สําคัญที่สุดสําหรับเทคโนโลยีสุญญากาศยังสรุปไว้ในตาราง IV

ตาราง III เส้นทางอิสระเฉลี่ย l ค่าของผลิตภัณฑ์ c* ของเส้นทางอิสระเฉลี่ย λ ( และแรงดัน p สําหรับก๊าซต่างๆ ที่ 68°F หรือ 20°C (ดูเพิ่มเติมที่รูปที่ 9.1)

Fig 9.1 Variation of mean free path λ (cm) with pressure for various gases

รูปที่ 9.1 ความแปรผันของเส้นทางอิสระเฉลี่ย λ (ซม.) ที่มีแรงดันสําหรับก๊าซต่างๆ

ตาราง IV การรวบรวมสูตรสําคัญที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีจลนศาสตร์ของก๊าซ

อัตราการกระแทก z_A (cm ^-2 ➢ s ^-1 ) และเวลาการก่อตัวชั้นเดียว τ (s)

เทคนิคที่มักใช้เพื่อกําหนดลักษณะเฉพาะของสถานะความดันในสภาวะสุญญากาศสูงคือการคํานวณเวลาที่จําเป็นในการสร้างชั้นโมเลกุลเดี่ยวหรือโมโนอะตอมบนพื้นผิวที่ปราศจากก๊าซ โดยสมมติฐานว่าโมเลกุลทุกตัวจะยึดติดกับพื้นผิว เวลาในการก่อตัวของชั้นเดียวนี้เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับอัตราการกระแทก zA เมื่อก๊าซหยุดนิ่ง อัตราการกระแทกจะบ่งชี้จํานวนโมเลกุลที่ชนกับพื้นผิวภายในภาชนะสุญญากาศต่อหน่วยเวลาและพื้นที่ผิว: