So wird die mittlere freie Weglänge der Gasmoleküle berechnet

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Definitionen verwandter Konzepte

Leckrate q_L (mbar ·l · s^–1)

Gemäß der oben formulierten Definition ist leicht zu verstehen, dass die Größe eines Gaslecks (d. h. die Bewegung durch unerwünschte Kanäle oder Rohrelemente) auch in mbar · l · s^–1 angegeben wird. Die Leckrate wird oft gemessen oder angezeigt, wenn auf der einen Seite der Barriere Atmosphärendruck und auf der anderen Seite ein Vakuum (p < 1 mbar) herrschen. Wenn Helium, das beispielsweise als Tracergas verwendet werden kann, unter genau diesen Bedingungen durch das Leck strömt, wird dies als „Helium-Standardbedingungen“ bezeichnet. Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt zur Dichtheitsprüfung.

Ausgasung (mbar · l)

Der Begriff der Ausgasung bezieht sich auf das Austreten von Gasen und Dämpfen durch die Wände einer Vakuumkammer oder anderer Komponenten ins Innere eines Vakuumsystems. Diese Gasmenge wird auch durch das Produkt aus p · V beschrieben, wobei V das Volumen des Behälters ist, in den die Gase freigesetzt werden, und p (oder eher Δp) der Druckanstieg ist, der durch das Einleiten der Gase in das Volumen entsteht.

Ausgasungsrate (mbar · l · s^–1)

Bezeichnung für die Ausgasung über einen bestimmten Zeitraum in mbar · l · s^–1.

Ausgasungsrate (mbar · l · s^–1 · cm^–2) (bezogen auf die Oberfläche)

Um die Menge des zu extrahierenden Gases abzuschätzen, muss man die Größe der inneren Oberfläche, das Material und die Oberflächeneigenschaften, deren Ausgasungsrate in Bezug auf die Oberfläche und den zeitlichen Verlauf kennen.

Mittlere freie Weglänge der Moleküle λ (cm) und Kollisionsrate z (s^–1)

Das Verständnis, dass ein Gas eine große Anzahl einzelner Teilchen umfasst, zwischen denen – abgesehen von Kollisionen – keine effektiven Kräfte wirken, hat zu verschiedenen theoretischen Überlegungen geführt, die wir heute unter der Bezeichnung „kinetische Gastheorie“ zusammenfassen.

Eines der ersten und wichtigsten Ergebnisse dieser Theorie war die Berechnung des Gasdrucks p als Funktion der Gasdichte und des mittleren Quadrats der Geschwindigkeit c2 für die einzelnen Gasmoleküle in der Molekülmasse mT:

(1.14)

wobei:

(1.15)

Die Gasmoleküle bewegen sich mit beliebiger Geschwindigkeit frei aneinander vorbei und treffen dabei auf beide Gefäßwände bzw. kollidieren (elastisch) miteinander. Diese Bewegung der Gasmoleküle wird durch die kinetische Gastheorie numerisch beschrieben. Die durchschnittliche Anzahl von Kollisionen eines Moleküls über einen bestimmten Zeitraum (Kollisionsindex z) und die durchschnittliche Distanz, die jedes Gasmolekül zwischen zwei Kollisionen mit anderen Molekülen zurücklegt (mittlere freie Weglänge λ), wird nachfolgend als Funktion der mittleren Molekülgeschwindigkeit c, des Moleküldurchmessers 2r und der Moleküle der Teilchenzahl n beschrieben. Dies dient als gute Annäherung:

wobei:

(1.16)

und

(1.18)

Damit ist die mittlere freie Weglänge λ für die Teilchendichte n gemäß Gleichung (1.1) umgekehrt proportional zum Druck p. So gilt bei konstanter Temperatur T für jedes Gas die folgende Beziehung

(1.19)

λ ⋅ p = konst (1.19)

In Tabelle III und Abb. 9.1 ist die Berechnung der mittleren freien Weglänge λ für beliebige Drücke und verschiedene Gase angegeben. Die für die Vakuumtechnik wichtigsten Gleichungen in der Gaskinetik sind in Tabelle IV zusammengefasst

Tabelle III – Mittlere freie Weglänge l Werte des Produkts c* der mittleren freien Weglänge λ (und Druck p für verschiedene Gase bei 20 °C, siehe auch Abb. 9.1)

Fig 9.1 Variation of mean free path λ (cm) with pressure for various gases

Abb. 9.1 – Variation der mittleren freien Weglänge λ (cm) mit Druck für verschiedene Gase

Tabelle IV – Zusammenstellung wichtiger Formeln in der kinetischen Gastheorie

Flächenstoßrate z_A(cm^–2 ⋅ s^–1) und Bedeckungszeit τ (s)

Ein Verfahren, das häufig zur Charakterisierung des Druckzustands bei Hochvakuum verwendet wird, ist die Berechnung des Zeitaufwands, um eine monomolekulare oder monoatomare Schicht auf einer gasfreien Oberfläche zu bilden, sodass jedes Molekül an der Oberfläche haftet. Diese Bedeckung steht in engem Zusammenhang mit der Flächenstoßrate zA. Bei einem ruhenden Gas gibt die Flächenstoßrate an, wie viele Moleküle mit der Oberfläche im Vakuumbehälter pro Zeiteinheit und Flächeneinheit kollidieren:

(1.20)

Ist a die Anzahl der für ein bestimmtes Gas aufnahmefähigen Oberflächenplätze je Flächeninhalt, so ist die Bedeckungszeit

(1.21)

Stoßfrequenz z_v (cm^–3 · s^–1)

Dies ist das Produkt der Kollisionsrate z und der Hälfte der Teilchendichte n, da die Kollision zweier Moleküle nur als eine Kollision gezählt werden soll: