Bagaimana konduktivitas dalam vakum dihitung?

Bagikan lewat

Definisi dasar dan satuan yang digunakan saat menghitung konduktivitas

Konduktivitas C (l · s ^-1)

Aliran pV melalui elemen pipa apa pun yang diinginkan, yaitu pipa atau selang, katup, nozel, bukaan di dinding antara dua bejana, dll., ditunjukkan dengan

(1,11)

Di sini Δp = (p₁ - p₂ ) adalah perbedaan antara tekanan di ujung inlet dan outlet elemen pipa. Faktor proporsionalitas C disebut sebagai nilai konduktansi atau hanya "konduktansi". Hal ini dipengaruhi oleh geometri elemen pipa dan bahkan dapat dihitung untuk beberapa konfigurasi yang lebih sederhana.

Pada kisaran vakum tinggi dan ultratinggi, C adalah konstanta yang independen dari tekanan; pada rezim kasar dan sedang-tinggi, sebaliknya, bergantung pada tekanan. Akibatnya, perhitungan C untuk elemen pipa harus dilakukan secara terpisah untuk masing-masing rentang tekanan.

Dari definisi aliran volumetrik juga dapat dinyatakan bahwa: Nilai konduktansi C adalah volume aliran melalui elemen pipa. Persamaan (1,11) dapat dianggap sebagai "Hukum Ohm untuk teknologi vakum", di mana qpV sesuai dengan arus, Δp tegangan, dan C nilai konduktansi listrik. Analog dengan hukum Ohm dalam ilmu listrik, resistansi terhadap aliran

telah diperkenalkan sebagai nilai balasan terhadap nilai konduktansi. Persamaan (1,11) kemudian dapat ditulis ulang sebagai:

(1,12)

Berikut ini berlaku secara langsung untuk sambungan seri:

(1,13)

Saat disambungkan secara paralel, berikut ini berlaku:

(1.13a)

Menghitung nilai konduktivitas

Kecepatan pemompaan efektif yang diperlukan untuk mengevakuasi bejana atau menjalankan proses di dalam sistem vakum akan sesuai dengan kecepatan inlet pompa tertentu (atau sistem pompa) hanya jika pompa disambungkan langsung ke bejana atau sistem. Secara praktis, ini hanya mungkin dalam situasi yang jarang terjadi. Hampir selalu diperlukan untuk memasukkan sistem pipa intermediate yang terdiri dari katup, separator, perangkap dingin, dan sejenisnya. Semua ini mewakili resistansi terhadap aliran, akibatnya kecepatan pompa efektif S _eff selalu kurang dari kecepatan pompa S pompa atau sistem pompa saja. Oleh karena itu, untuk memastikan kecepatan pemompaan efektif tertentu pada bejana vakum, diperlukan pemilihan pompa dengan kecepatan pemompaan yang lebih tinggi. Korelasi antara S dan S _eff ditunjukkan dengan persamaan dasar berikut:

(1,24)

Di sini C adalah nilai konduktivitas total untuk sistem pipa, terdiri dari nilai individu untuk berbagai komponen yang dihubungkan secara seri (katup, baffle, separator, dll.):

(1,25)

Persamaan (1,24) memberi tahu kita bahwa hanya dalam situasi di mana C = ∞ (berarti bahwa resistansi aliran sama dengan 0) akan S = S _eff. Sejumlah persamaan yang berguna tersedia bagi teknisi vakum untuk menghitung nilai konduktansi C untuk bagian pipa. Nilai konduktansi untuk katup, perangkap dingin, separator, dan penghalang uap biasanya harus ditentukan secara empiris.

Perlu dicatat bahwa secara umum, konduktivitas dalam komponen vakum bukanlah nilai konstan yang independen dari tingkat vakum yang berlaku, tetapi sangat bergantung pada sifat aliran (aliran kontinu atau molekuler) dan oleh karena itu pada tekanan. Saat menggunakan indeks konduktivitas dalam perhitungan teknologi vakum, oleh karena itu, selalu perlu diperhatikan fakta bahwa hanya nilai konduktivitas yang berlaku untuk rezim tekanan tertentu yang dapat diterapkan dalam rezim tersebut.

Konduktivitas untuk pipa dan lubang

Nilai konduktivitas tidak hanya bergantung pada tekanan dan sifat gas yang mengalir, tetapi juga pada bentuk penampang dari elemen konduktif (misalnya penampang melingkar atau elips). Faktor lainnya adalah panjang dan apakah elemen lurus atau melengkung. Hasilnya adalah bahwa berbagai persamaan diperlukan untuk mempertimbangkan situasi praktis. Masing-masing persamaan ini hanya berlaku untuk kisaran tekanan tertentu. Hal ini harus selalu dipertimbangkan dalam perhitungan.

a) Konduktivitas untuk pipa lurus, yang tidak terlalu pendek, dengan panjang l, dengan penampang melingkar berdiameter d untuk rentang aliran laminar, Knudsen, dan molekuler, berlaku untuk udara pada suhu 68°F atau 20°C (persamaan Knudsen):

(1,26)

d = Diameter dalam pipa dalam cm

l = Panjang pipa dalam cm (l ≥ 10 d)

p1 = Tekanan pada awal pipa (di sepanjang arah aliran) dalam mbar

p2 = Tekanan di ujung pipa (di sepanjang arah aliran) dalam mbar

Jika istilah kedua di (1,26) ditulis ulang dalam bentuk berikut

(1.26a)

dengan

(1,27)

dimungkinkan untuk memperoleh dua batasan penting dari jalannya fungsi

Batas untuk aliran laminar

(1.28a)

Batas untuk aliran molekul

(1.28b)

Dalam wilayah aliran molekuler, nilai konduktansi tidak tergantung pada tekanan!

Persamaan Knudsen lengkap (1,26) harus digunakan dalam area transisi

Nilai konduktivitas untuk pipa lurus dengan diameter nominal standar ditampilkan pada Gambar 9,5 (aliran laminar) dan Gambar 9,6 (aliran molekuler). Nomogram tambahan untuk penentuan konduktivitas juga dapat ditemukan pada Gambar 9,8 dan 9.9.

Gambar 9.5. Nilai konduktivitas untuk pipa dengan lebar nominal yang umum digunakan dengan penampang melingkar untuk aliran laminar (p = 1 mbar) menurut persamaan 53a. (Garis tebal merujuk ke DN yang disukai) Media aliran: udara (d, l dalam cm!)

Gambar 9,6 Nilai konduktivitas untuk pipa dengan lebar nominal yang umum digunakan dengan penampang melingkar untuk aliran molekuler menurut persamaan 53b. (Garis tebal merujuk ke DN yang disukai) Medium aliran: udara (d, l dalam cm!)

Gambar 9,8 Nomogram untuk penentuan konduktivitas tabung dengan penampang melingkar untuk udara pada suhu 68°F (20°C) di wilayah aliran molekuler (sesuai dengan J. DELAFOSSE dan G. MONGODIN: Les calculs de la Technique du Vide, edisi khusus "Le Vide", 1961).

Gambar 9,9 Nomogram untuk penentuan konduktivitas tabung (udara, 68°F / 20°C) di seluruh rentang tekanan.

Contoh: Berapa diameter d yang harus dimiliki pipa sepanjang 1,5 m agar memiliki konduktivitas sekitar C = 1000 l / detik di wilayah aliran molekuler? Titik l = 1,5 m dan C = 1000 l/dtk digabungkan dengan garis lurus yang diperpanjang untuk memotong skala untuk diameter d. Nilai d = 24 cm diperoleh. Konduktansi input tabung, yang bergantung pada rasio d / l dan tidak boleh diabaikan dalam kasus tabung pendek, diperhitungkan dengan menggunakan faktor koreksi α. Untuk d / l < 0,1, α dapat diatur sama dengan 1. Dalam contoh kita, d/l = 0,16 dan α = 0,83 (titik persimpangan garis lurus dengan skala a). Oleh karena itu, konduktivitas efektif pipa dikurangi menjadi C · α = 1000 · 0,83 = 830 l/dtk. Jika d ditingkatkan hingga 25 cm, satu memperoleh konduktansi 1200 · 0,82 = 985 l / detik (garis lurus putus-putus).

Prosedur: Untuk panjang (l) dan diameter dalam (d) tertentu, konduktansi C_m, yang tidak tergantung pada tekanan, harus ditentukan di wilayah aliran molekuler. Untuk menemukan konduktansi C* dalam wilayah aliran laminar atau aliran Knudsen dengan tekanan rata-rata p yang diberikan dalam tabung, nilai konduktansi yang sebelumnya dihitung untuk Cm harus dikalikan dengan faktor koreksi a yang ditentukan dalam nomogram: C* = C_m · α.

Contoh: Selang dengan panjang 1 m dan diameter dalam 5 cm memiliki konduktivitas C (tidak dikoreksi) sekitar 17 l/dtk di wilayah aliran molekuler, sebagaimana ditentukan menggunakan jalur penghubung yang sesuai antara skala "l" dan skala "d". Konduktivitas C yang ditemukan dengan cara ini harus dikalikan dengan faktor klausing γ = 0,963 (persimpangan garis penghubung dengan skala γ) untuk memperoleh konduktivitas sejati Cm di wilayah aliran molekuler: C_m · γ = 17 · 0,963 = 16,37 l/s. Dalam tabung dengan panjang 1 m dan diameter dalam 5 cm, aliran molekuler berlaku jika tekanan rata-rata p dalam tabung < 2,7 · 10 ^-3 mbar. Untuk menentukan konduktivitas C* pada tekanan yang lebih tinggi dari 2,7 · 10 ^-3 mbar, pada 8 · 10-2 mbar (= 6 · 10 ^-2 torr), misalnya, titik yang sesuai pada skala p dihubungkan dengan titik d = 5 cm pada skala "d". Garis penghubung ini memotong skala "α" pada titik α = 5,5. Konduktivitas C* pada p = 8 · 10 ^-2 mbar adalah: C* = C_m · α = 16,37 · 5,5 = 90 l/s.

b) Nilai konduktansi C untuk lubang A

(A dalam cm²): Untuk aliran kontinu (aliran kental), persamaan berikut (setelah Prandtl) berlaku untuk udara pada suhu 68°F (20°C) di mana p₂ /p₁ = δ:

(1,29)

(1.29a)

δ = 0,528 adalah situasi tekanan kritis untuk udara

(1.29b)

Aliran tercekik pada δ < 0,528; aliran gas jadi konstan. Dalam kasus aliran molekuler (vakum tinggi), hal berikut akan berlaku untuk udara:

(1,30)

Selain itu, pada Gambar 1,3 ditunjukkan kecepatan pemompaan S* _visc dan S* _mol yang direferensikan ke area A bukaan dan sebagai fungsi dari δ = p₂ /p₁. Persamaan yang diberikan berlaku untuk udara pada suhu 68°F (20°C). Massa molar untuk gas yang mengalir dipertimbangkan dalam persamaan umum, yang tidak ditampilkan di sini.

Saat bekerja dengan gas lain, nilai konduktivitas yang ditentukan untuk udara harus dikalikan dengan faktor yang ditampilkan dalam Tabel 1.1.

Gambar 1.3 Nilai konduktivitas relatif terhadap area, C* _visc, C* _mol, dan kecepatan pemompaan S* _visc dan S* _mol untuk lubang A, tergantung pada hubungan tekanan p₂ /p₁ untuk udara pada suhu 68°F (20°C).

Tabel 1,1 Faktor konversi

Penentuan nomografi nilai konduktivitas

Nilai konduktivitas untuk pipa dan bukaan yang dilewati udara dan gas lainnya dapat ditentukan dengan metode nomografik. Tidak hanya dapat menentukan nilai konduktansi untuk pipa pada nilai yang ditentukan untuk diameter, panjang, dan tekanan, tetapi juga ukuran diameter pipa yang dibutuhkan ketika set pemompaan harus mencapai kecepatan pemompaan efektif tertentu pada tekanan dan panjang saluran tertentu. Anda juga dapat menetapkan panjang pipa maksimum yang diizinkan bila parameter lain diketahui. Nilai yang diperoleh secara alami tidak berlaku untuk aliran turbulen. Dalam situasi yang meragukan, bilangan Reynolds Re harus diperkirakan menggunakan hubungan yang diperkirakan di bawah ini.

(1,31)

Di sini q_pV = S · p adalah output aliran dalam mbar l/s, d diameter pipa dalam cm.

Nomogram yang telah terbukti berguna dalam praktik dapat dilihat pada Gambar 9,8 dan Gambar 9.9.

Nilai konduktivitas untuk elemen lain

Jika saluran berisi siku atau kurva lainnya (seperti pada katup sudut kanan), hal ini dapat dipertimbangkan dengan mengasumsikan panjang efektif leff saluran yang lebih besar. Hal ini dapat diperkirakan sebagai berikut:

(1,32)

Di mana

l _aksial : panjang aksial garis (dalam cm)

l _eff : Panjang jalur yang efektif (dalam cm)

d: Diameter dalam garis (dalam cm)

θ: Sudut siku (derajat sudut)

Panjang aksial

Data teknis dalam katalog Leybold menyatakan nilai konduktivitas untuk penghalang uap, perangkap dingin, perangkap adsorpsi, dan katup untuk rentang aliran molekuler. Pada tekanan yang lebih tinggi, misalnya dalam rentang aliran laminar dan Knudsen, katup akan memiliki nilai konduktansi yang sama seperti pipa dengan diameter nominal dan panjang aksial yang sesuai. Untuk katup sudut kanan, perhitungan konduktansi untuk siku harus diterapkan.

Untuk filter debu yang digunakan untuk melindungi pompa ballast gas dan pompa roots, nilai pembatasan persentase untuk berbagai tingkat tekanan tercantum dalam katalog. Komponen lain, yaitu pemisah kondensat dan kondensor, dirancang agar tidak mengurangi kecepatan pemompaan secara signifikan.

Berikut ini dapat digunakan sebagai aturan praktis untuk menentukan dimensi saluran vakum: Saluran harus sependek dan selebar mungkin. Ukuran penampangnya harus setidaknya sama dengan lubang pengisapan pada pompa. Jika keadaan tertentu mencegah saluran isap diperpendek, maka disarankan, kapan pun hal ini dapat dibenarkan dari sudut pandang teknik dan ekonomi, untuk memasukkan pompa roots dalam saluran isap. Ini kemudian bertindak sebagai pompa penggerak gas yang mengurangi impedansi selang.

Blog & Wiki Fundamental Physics of Vacuum Vacuum Fundamentals