진공 물리학에서 유량과 유동의 유형을 계산하는 방법
유동의 유형
주로 진공 기술에서 사용되는 유동의 유형은 점성 또는 연속 유동, 분자 유동 및 이 둘 사이의 전이인 크누센 유동입니다.
점성 또는 연속 유동
저진공 범위에서만 발견됩니다. 이러한 유형의 유동의 특성은 분자의 상호 작용에 의해 결정됩니다. 따라서 유동 물질의 점도인 내부 마찰이 주요 요인입니다. 스트리밍 공정에 와류 운동이 나타나는 경우 이를 난류라 합니다. 유동성 매체의 다양한 계층이 다른 계층으로 미끄러지는 경우 층류라는 용어를 사용할 수 있습니다.
포물형 속도 분포를 갖는 원형 튜브에서의 층류를 포아제 유동이라 합니다. 이 특별한 사례는 진공 기술에서 자주 발견됩니다. 점성 유동은 일반적으로 분자의 평균자유행로가 파이프 직경보다 크게 짧은 경우(λ « d)에 확인됩니다
점성 유동 상태를 설명하는 특성 양은 무차원 레이놀즈 수 Re입니다. Re는 파이프 직경, 유속, 밀도 및 흐르는 기체의 점성(내부 마찰)의 역수 값을 곱한 것입니다. Re > 2200의 경우 난류, Re < 2200인 경우 층류가 됩니다.
점성 유동 상황에서도 질식 유동 현상이 관찰될 수 있습니다. 이는 진공 용기를 환기 및 배기할 때, 그리고 누출이 있는 경우에 발생합니다.
기체는 항상 압력 차이가 있는 곳에서 흐르게 됩니다
Δp = (p1 – p2) > 0. 일정 시간 동안 흐르는 기체의 양과 같은 기체 유동의 강도는 압력차에 따라 상승합니다. 하지만 점성 유동의 경우, 증가하는 유속이 음속에 도달할 때까지만 가능합니다.이는 항상 특정 압력 차이에서만 발생하며 이 값을 "임계값"으로 특성화할 수 있습니다.
(1.22)
Δp > Δpcrit 상태에서는 추가로 상승해도 기체 유동이 증가하지 않습니다. 20°C(68°F)의 공기에서는 기체 역학 이론에서 다음의 임계값이 드러납니다.
(1.23)
그림 1.1의 차트는 p = 1000mbar에서 주변 공기가 들어갈 수 있도록 엔벨로프의 개구부(환기 밸브)를 통한 진공 처리된 컨테이너의 배기(또는 통기)를 도식적으로 보여줍니다. 위에 제공된 정보에 따른 임계 압력은 Δpcrit = 1000 · (1– 0.528)mbar ≈ 470mbar입니다. 여기에서 Δp > 470mbar인 경우 유속이 질식되고 Δp < 470mbar인 경우 기체 유동이 감소합니다.
그림 1.1 진공 처리된 용기의 배기에 대한 도식적 표현.
1 – 기체 유속 qm 질식 = 상수(최대값)
2 – 기체 유동이 원활하지 않으며, qm이 Δp = 0으로 감소
분자 유동
고진공 및 초고진공 범위에서는 분자 유동이 우세합니다. 이러한 영역에서 분자는 상호 간섭 없이 자유롭게 이동할 수 있습니다. 입자의 평균자유행로 길이가 파이프 직경보다 훨씬 큰 경우(λ >> d) 분자 유동이 존재합니다.
크누센 유동
점성 유동과 분자 유동 사이의 전이 범위를 크누센 유동이라고 합니다. 이는 중간 진공 범위인 λ ≈ d에서 일반적입니다
특정 온도에서 특정 기체에 대한 압력 p와 파이프 직경 d의 곱은 다양한 유형의 유동에 대한 특성 지정 역할을 수 있습니다. 표 III에 제공된 수치 값을 사용하여 20°C(68°F)의 공기에 대해 다음과 같은 등식 관계가 존재합니다.
표 III 평균자유행로 λ의 산물 c*의 평균자유행로 I 값(20°C(68°F)에서 다양한 기체에 대한 압력 p)
저진공 - 점성 유동
중진공 – 크누센 유동
고진공 및 초고진공 – 분자 유동
점성 유동 범위에서 모든 기체 분자에 대해 기본 설정된 속도 방향은 해당 기체에서 육안으로 볼 수 있는 유동 방향과 동일합니다. 이는 기체 입자가 밀집되어 있고 기구의 경계벽보다 입자끼리 서로 더 충돌한다는 사실에 따라 이루어집니다. 기체의 육안상 속도는 "군 속도"이며 기체 분자의 "열 속도"와 동일하지 않습니다.
반면, 분자 유동 범위에서는 입자와 벽의 충돌이 주로 발생합니다. 이에 따른 반사(단, 컨테이너 벽에 특정 기간 동안 체류한 후 탈착)의 결과로 기체 입자가 높은 진공에서 임의의 방향으로 이동할 수 있고, 더 이상 육안상의 의미에서 "유동"이라 할 수 없습니다.
각 사례에서 진공 압력 범위를 기하학적 계산 상황의 함수로서 결정하는 것은 거의 의미가 없습니다. 개별 압력 영역의 한도(표 IX 참조)는 정상적인 크기의 실험실 장비를 사용할 때 서로 간의 기체 입자 충돌이 저진공 범위에서 두드러지는 반면 고진공 및 초고진공 범위에서는 컨테이너 벽과 기체 입자의 충돌이 두드러지도록 선택되었습니다.
표 IX 진공 기술에서 사용되는 압력 범위와 그 특성(10의 거듭제곱에서 반올림)
고진공 및 초고진공 범위에서는 진공 컨테이너 벽의 속성이 매우 중요해지는데, 10-3mbar 미만에서 챔버 자체보다 표면에 더 많은 기체 분자가 있기 때문입니다. 1L 부피의 배기된 구체의 내부 벽의 층에 단분자가 흡수된다고 가정하는 경우 흡수된 입자의 수와 공간 내 자유 분자의 수의 비율은 다음과 같습니다.
1mbar에서 10-2
10~6mbar에서 10+4
10~11mbar에서 10+9
이러한 이유로 단층 형성 시간 τ는 초고진공을 특성화하고 이러한 영역을 고진공 범위와 구별하기 위해 사용됩니다. 단층 형성 시간 τ는 고진공 범위에서 1초에 불과하지만 초고진공 범위에서 몇 분 또는 몇 시간으로 증가합니다. 따라서 기체가 없는 표면은 초고진공 상태에서만 달성(및 장기간 유지)할 수 있습니다.
압력 변화에 따라 물리적 특성이 추가로 변화합니다. 예를 들어 중진공 범위에서 열 전도성과 기체의 내부 마찰은 압력에 매우 민감합니다. 반면 저진공 및 고진공 상태에서는 이 두 가지 특성이 사실상 압력과 무관합니다. 따라서 다양한 진공 범위에서 이러한 압력을 달성하는 데 필요한 펌프는 다를 뿐만 아니라 다양한 진공 게이지가 필요합니다. 개별 압력 범위에 대한 펌프 및 측정 계기의 명확한 배열은 그림 9.16 및 9.16a에 나와 있습니다.
그림 9.16 진공 펌프의 일반적인 작동 범위
그림 9.16a 일반 진공 게이지의 측정 범위
단위 및 정의
부피 V(l, m3, cm3)
부피라는 용어는 다음을 지정할 때 사용됩니다.
a) 모든 배관과 연결 공간을 포함한 진공 챔버 또는 전체 진공 시스템의 순수한 기하학적으로 미리 결정된 부피 함량(이 부피는 계산 가능함)
b) (펌프에 의해 이동하거나 흡수제에 의해 흡수되는) 기체 또는 증기의 압력 의존적 부피.
체적 유동(유동 부피) qv(l/s, m3/h, cm3/s )
"유동 부피"라는 용어는 특정 순간에 주를 이루는 압력 및 온도에서 특정 시간 단위 내에 배관 요소를 통해 흐르는 기체의 양을 나타냅니다. 여기서 체적 유동은 동일할 수 있지만 이동한 분자의 수는 압력과 온도에 따라 다를 수 있다는 것을 깨달아야 합니다.
펌핑 속도 S(l/s, m3/h, cm3/s )
펌핑 속도는 펌프의 흡입 포트를 통과하는 체적 유동입니다.
(1.8a)
펌핑 공정 중에 S가 일정하게 유지되는 경우 미분몫 대신 차분몫을 사용할 수 있습니다.
(1.8b)
(펌핑 속도와 함께 사용되는 다양한 측정 단위의 변환 표는 표 VI에 나와 있습니다.)
표 VI 펌핑 속도(체적 유속) 단위의 변환
기체의 양(pV 값), (mbar ⋅ l)
기체의 양은 질량이나 중량에 주로 사용되는 측정 단위로 질량 또는 중량으로 표시될 수 있습니다. 하지만 실제로 p · V의 산물은 기체 양의 질량이나 중량보다 진공 기술에서 더욱 흥미롭습니다. 값은 에너지 치수를 수용하고 밀리바 · 리터(mbar · l) (등식 1.7)로 지정됩니다. 기체의 특성과 온도가 인지된 경우 등식 1.7b를 사용하여 p · V의 산물을 기반으로 기체 양의 질량 m을 계산할 수 있습니다.
(1.7)
(1.7b)
절대적으로 정확하지는 않지만 특정 기체에 대한 "기체 양" p · V를 실제로 참조하는 경우가 많습니다. 이 사양은 불완전합니다. 기체 T의 온도(보통 실온(293K))는 보통 암시적으로 알려진 것으로 간주됩니다.
예:
실온(약 300K)에서 100mbar · l 질소(N 2)의 질량:
이와 유사하게 T = 300K에서:
1mbar · l O2 = 1.28 · 10-3g O2
70mbar · l Ar = 1.31 · 10-1g Ar
위에서 설명한 기체 양에 대한 두 가지 개념에 따라 시간 단위 동안 배관 요소를 통해 흐르는 기체의 양은 다음 두 가지 방법 중 하나로 나타낼 수 있습니다.
질량 유동 qm(kg/h, g/s),
시간에 참조된 배관 요소를 통해 흐르는 기체의 양
또는
pV 유동 qpV(mbar · l · s–1).
pV 유동은 배관 요소를 통해 흐르는 기체 양의 압력 및 부피를 시간으로 나눈 값입니다. 즉,
pV 유동은 기체의 질량 유동을 측정한 값입니다. 온도는 여기에 표시됩니다.
펌프 처리량 qpV
펌프의 펌핑 용량(처리량)은 펌프 흡입 포트를 통과하는 질량 유동과 동일합니다.
(1.9)
또는 펌프의 흡입 포트를 통과하는 pV 유동과 동일합니다.
일반적으로 mbar · l · s–1 단위로 지정됩니다. 여기에서 p는 펌프의 흡입 측에 가해지는 압력입니다. 펌프 흡입 측에서 p 및 V가 일정할 경우 이 펌프의 처리량은 간단한 등식을 사용하여 표현할 수 있습니다.
(1.10a)
여기에서 S는 흡입 압력 p에서 펌프의 펌핑 속도입니다.
(펌프의 처리량은 종종 Q로 표시됩니다.)
펌프 처리량의 개념은 실제로 중요한 요소이고 펌핑 속도와 혼동해서는 안 됩니다! 펌프 처리량은 시간 단위 동안 펌프에 의해 이동하는 기체 양으로, mbar ≠ l/s로 나타냅니다. 펌핑 속도는 m3/h 또는 l/s 단위로 측정되는 특정 시간 단위 내에서 펌프의 가능한 "운송 용량"입니다
처리량 값은 배압 펌프가 고진공 펌프에 의해 이동한 기체를 "배출"할 수 있도록 직렬로 연결된 고진공 펌프의 크기와 관련하여 보조 펌프의 크기를 결정하는 데 중요합니다.
