기체 분자의 평균자유행로는 어떻게 계산됩니까?
관련 개념의 정의
누출 속도 qL(mbar ·l · s–1)
위에서 설명한 정의에 따르면 기체 누출의 크기(즉, 원치 않는 통로나 "배관" 요소를 통과하는 움직임)도 mbar · l · s–1로 구할 수 있다는 사실을 쉽게 이해할 수 있습니다. 누출 속도는 종종 장벽 한쪽의 지배 기압과 다른 쪽에서의 진공으로 측정 또는 표시됩니다(p < 1mbar). 헬륨(예: 추적 기체로 사용)이 정확히 이러한 조건에서 누출을 통과하는 경우 이를 "표준 헬륨 조건"이라 합니다. 자세한 내용은 누출 감지 섹션을 참조하십시오.
탈기(mbar · l)
탈기라는 용어는 진공 챔버 벽 또는 진공 시스템 내부에 있는 기타 부품에서 나오는 기체 및 증기의 방출을 의미합니다. 이 기체량은 p · V의 결과이며, 여기서 V는 기체가 방출되는 용기의 부피이고, p 또는 Δp는 이 부피에 기체가 유입되어 발생하는 압력 증가입니다.
탈기 속도(mbar · l · s–1)
mbar · l · s–1 단위로 표현되는 일정 시간 동안의 탈기입니다.
탈기 속도(mbar · l · s–1 · cm–2) (표면 영역 기준)
추출해야 할 기체의 양을 추정하기 위해서는 내부 표면 영역의 크기, 재질 및 표면 특성에 대한 지식, 표면 영역 기준 탈기 속도 및 시간 경과에 따른 진행 상황이 중요합니다.
분자 λ(cm)의 평균자유행로 및 충돌 속도 z(s-1)
기체에는 서로 다른 많은 입자가 들어 있고 충돌을 제외하면 입자 사이에는 유효한 힘이 없다는 개념에서 시작되어 몇 가지 이론적 고려 사항이 비롯되었으며, 이를 현재는 "기체 분자 운동론"으로 요약합니다.
이 이론의 첫 번째이자 동시에 가장 유용한 결과는 기체 압력 p를 기체 밀도의 함수로 계산하고 분자 질량 mT의 개별 기체 분자에 대한 속도 c2의 평균 제곱을 계산하는 것이었습니다.
(1.14)
여기에서
(1.15)
기체 분자는 가능한 모든 속도로 서로 날아가다가, 용기 벽면과 충돌은 물론 분자끼리(탄력적으로) 충돌합니다. 기체 분자의 이러한 움직임은 기체 분자 운동론의 도움을 받아 수치상으로 설명됩니다. 일정 기간 동안 분자의 평균 충돌 횟수, 즉 충돌 지수 z와 각 기체 분자가 다른 분자와 두 번 충돌할 때까지의 평균 이동 거리인 평균자유행로 길이 λ의 경우 아래와 같이 평균 분자 속도 c-, 분자 직경 2r 및 입자 수 밀도 분자 n의 함수로 설명됩니다.
여기에서
(1.16)
그리고
(1.18)
따라서 입자 수 밀도 n에 대한 평균자유행로 길이 λ는 등식 (1.1)에 따라 압력 p에 반비례합니다. 따라서 다음 관계는 일정한 온도 T에서 모든 기체에 대해 고정됩니다.
(1.19)
λ ⋅ p = const (1.19)
표 III 및 그림 9.1은 임의의 압력 및 다양한 기체에 대한 평균자유행로 길이 λ를 계산하는 데 사용됩니다. 진공 기술에 가장 중요한 기체 동력학 등식은 표 IV에 요약되어 있습니다
표 III 평균자유행로 λ의 산물 c*의 평균자유행로 I 값(20°C(68°F)에서 다양한 기체에 대한 압력 p) (그림 9.1 참조)
그림 9.1 다양한 기체에 대한 압력에 따른 평균자유행로 λ(cm)의 변동
표 IV 기체 분자 운동론과 관련된 중요 공식 모음
입사 속도 zA(cm–2 ⋅ s–1) 및 단층 형성 시간 τ(s)
고진공 영역에서의 압력 상태를 특성화하는 데 자주 사용되는 기법은 모든 분자가 표면에 고착될 것이라는 가정 하에 무기체 표면에 단일분자 또는 단일원자 층을 형성하는 데 필요한 시간을 계산하는 것입니다. 이 단층 형성 시간은 입사 속도 zA와 밀접한 관련이 있습니다. 기체의 안정 상태에서 입사 속도는 시간 단위 및 표면 영역당 진공 용기 내부의 표면과 충돌하는 분자의 수를 나타냅니다.
(1.20)
a가 표면 영역의 단위당 공간 수이며, 특정 기체를 수용할 수 있는 경우의 단층 형성 시간
(1.21)
충돌 빈도 zv(cm–3 · s–1)
2개 분자의 충돌은 단 하나의 충돌로 간주되기 때문에 충돌 속도 z와 입자 수 밀도 n의 절반의 곱입니다.
(1.21a)
