Comment le libre parcours moyen des molécules de gaz est-il calculé ?

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Définitions des concepts associés

Débit de fuite q_L(mbar · l · s^–1)

Selon la définition formulée ci-dessus, il est facile de comprendre que la taille d'une fuite de gaz, c'est-à-dire le mouvement à travers des passages indésirables ou des éléments de « tuyauterie », sera également indiquée en mbar · l · s^–1. Un taux de fuite est souvent mesuré ou indiqué avec une pression atmosphérique prédominant d'un côté de la barrière et un vide de l'autre côté (p < 1 mbar). Si de l'hélium (qui peut être utilisé comme gaz traceur, par exemple) traverse la fuite dans ces conditions, on parle alors de « conditions d'hélium standard ». Pour plus d'informations, voir la section sur la détection de fuites.

Dégazage (mbar · l)

Le terme dégazage fait référence à la libération de gaz et de vapeurs des parois d'une chambre à vide ou d'autres composants à l'intérieur d'un système de vide. Cette quantité de gaz est également caractérisée par le produit de p · V, où V est le volume du réservoir dans lequel les gaz sont libérés, et par p, ou mieux Δp, l'augmentation de la pression résultant de l'introduction de gaz dans ce volume.

Débit de dégazage (mbar · l · s^–1)

Il s'agit du dégazage sur une période de temps, exprimé en mbar · l · s^–1.

Taux de dégazage (mbar · l · s^–1 · cm^–2) (par rapport à la surface)

Afin d'estimer la quantité de gaz à extraire, il est important de connaître la taille de la surface intérieure, son matériau et ses caractéristiques, son taux de dégazage par rapport à la surface et sa progression dans le temps.

Libre parcours moyen des molécules λ (cm) et taux de collision z (s^-1)

Le concept selon lequel un gaz comprend un grand nombre de particules distinctes entre lesquelles, en dehors des collisions, il n'y a pas de forces effectives, a conduit à un certain nombre de considérations théoriques que nous résumons aujourd'hui sous la désignation « théorie cinétique des gaz ».

L'un des premiers résultats de cette théorie, et en même temps le plus bénéfique, a été le calcul de la pression du gaz p en fonction de la densité du gaz et du carré moyen de la vitesse c2 pour les molécules de gaz individuelles dans la masse de molécules mT :

(1.14)

où :

(1.15)

Les molécules de gaz volent les unes autour des autres, à toutes les vitesses possibles, elles bombardent les parois du réservoir et entrent en collision (de manière élastique) les unes avec les autres. La description numérique de ce mouvement des molécules de gaz s'appuie sur la théorie cinétique des gaz. Le nombre moyen de collisions d'une molécule sur une période donnée, appelé indice de collision z, et la distance moyenne que chaque molécule de gaz parcourt entre deux collisions avec d'autres molécules, appelée longueur de libre parcours moyen λ, sont décrites comme indiqué ci-dessous en fonction de la vitesse moyenne de la molécule c-, le diamètre de la molécule 2r et la densité de la molécule en nombre de particules n – à titre de très bonne approximation :

où :

(1.16)

(1.18)

Ainsi, la longueur de libre parcours moyen λ pour la densité en nombre de particules n est, conformément à l'équation (1.1), inversement proportionnelle à la pression p. Par conséquent, la relation suivante est maintenue, à température T constante, pour chaque gaz

(1.19)

λ ⋅ p = const (1.19)

Le tableau III et la figure 9.1 sont utilisés pour calculer la longueur du libre parcours moyen λ pour toute pression arbitraire et pour plusieurs gaz. Les équations de cinétique des gaz considérées les plus importantes pour la technologie du vide sont également résumées dans le tableau IV.

Tableau III Libre parcours moyen l Valeurs de produit c* du libre parcours moyen λ (et pression p pour différents gaz à 20 °C (68 °F) – voir également la Fig. 9.1)

Fig 9.1 Variation of mean free path λ (cm) with pressure for various gases

Fig 9.1 Variation du libre parcours moyen λ (cm) en fonction de la pression pour différents gaz

Tableau IV Compilation de formules importantes relatives à la théorie cinétique des gaz

Taux de conflit z_A(cm^–2⋅ s^–1) temps de formation de monocouche τ (s)

Une technique fréquemment utilisée pour caractériser l'état de pression dans le régime de vide poussé est le calcul du temps nécessaire pour former une couche monomoléculaire, ou monoatomique, sur une surface sans gaz, en supposant que chaque molécule adhère à la surface. Ce temps de formation de la monocouche est étroitement lié au taux de conflit zA. Avec un gaz au repos, le taux de conflit indique le nombre de molécules qui entrent en collision avec la surface à l'intérieur du réservoir de vide par unité de temps et par surface :

(1.20)

Si a est le nombre d'espaces, par unité de surface, qui peut accepter un gaz spécifique, alors le temps de formation de la monocouche est de

(1.21)

Fréquence de collision z_v (cm^–3 · s^–1)

Il s'agit du produit du taux de collision z et de la moitié de la densité en nombre de particules n, puisque la collision de deux molécules doit être considérée comme une seule collision :

(1.21a)

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