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Come funzionano i vacuometri per la misurazione della pressione indiretta?

Vacuometri con lettura della pressione dipendente dal gas

Questo tipo di vacuometro non misura la pressione direttamente come forza relativa alla superficie, ma indirettamente, per mezzo di altre variabili fisiche proporzionali alla densità delle particelle e quindi alla pressione. I vacuometri con lettura della pressione dipendente dal gas includono: vacuometro a riduzione, vacuometro a conducibilità termica e vacuometro a ionizzazione di design diversi. 

Gli strumenti sono costituiti dal sensore effettivo (testa del vacuometro, sensore) e dalla unità di controllo necessaria per azionarlo. Le scale di pressione o i display digitali si basano solitamente sulla pressione dell'azoto; se è necessario determinare la pressione reale pT di un gas (o vapore), la pressione indicata pI deve essere moltiplicata per un fattore caratteristico di questo gas. Questi fattori differiscono a seconda del tipo di strumento e sono indicati in forma tabellare come fattori indipendenti dalla pressione (vedere la Tabella 3.2) o, se dipendenti dalla pressione, determinati sulla base di un diagramma (vedere la Fig. 3.11). 

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Tabella 3.2 Fattori di correzione

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Fig 3.11 Curve di calibrazione dei vacuometri THERMOVAC per vari gas, basate sulla lettura equivalente con azoto

In generale, si applica quanto segue: 
pressione reale pT = pressione indicata pI · fattore di correzione 
Se la pressione viene letta sulla "scala dell'azoto", ma non corretta, si fa riferimento ai valori "equivalenti all'azoto". 

In tutti i vacuometri elettrici (inclusi quelli che dipendono dal tipo di gas) il crescente utilizzo dei computer ha portato alla necessità di visualizzare la pressione direttamente sullo schermo, ad esempio, inserendola nel punto appropriato di un diagramma di flusso del processo. Per poter utilizzare le interfacce computerizzate più standardizzate possibili, vengono realizzati i cosiddetti trasmettitori (convertitori di segnale con uscite di corrente standardizzate) al posto di un sensore e di un'unità display (ad es. trasmettitore THERMOVAC, trasmettitore Penning, trasmettitore IONIVAC, ecc.). I trasmettitori richiedono una tensione di alimentazione (ad es. +24 V) ed emettono un segnale di corrente dipendente dalla pressione lineare nell'intero intervallo di misurazione da 4 a 20 mA o da 0 a 10 V. La lettura della pressione non viene fornita se non dopo che il segnale è stato inviato al computer, elaborato dal software appropriato e quindi visualizzato direttamente sullo schermo. 

Vacuometri a conducibilità termica 

La fisica classica insegna e fornisce una conferma sperimentale che la conducibilità termica di un gas statico è indipendente dalla pressione a pressioni più elevate (densità delle particelle), p > 1 mbar. A pressioni più basse, p < 1 mbar, tuttavia, la conducibilità termica dipende dalla pressione.

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Diminuisce nell'intervallo di vuoto medio partendo da circa 1 mbar proporzionalmente alla pressione e raggiunge un valore pari a zero nell'intervallo di vuoto alto. Questa dipendenza dalla pressione viene utilizzata nel vacuometro a conducibilità termica e consente una misurazione precisa (dipendente dal tipo di gas) delle pressioni nell'intervallo del vuoto medio. 

Lo strumento di misura più diffuso di questo tipo è il vacuometro Pirani. Un filamento in cui fluisce la corrente, di raggio r1, riscaldato fino a circa 100-150 °C (212-302 °F) (Fig. 3.10) trasmette il calore generato al gas che lo circonda per radiazione e conduzione termica (oltreché, naturalmente, ai supporti posti alle estremità del filamento). Nell'intervallo del vuoto alto, la conduzione termica attraverso la convezione gassosa è praticamente indipendente dalla pressione (vedere la Fig. 3.10). Se, tuttavia, a pochi mbar, il percorso libero medio del gas è dello stesso ordine di grandezza del diametro del filamento, questo tipo di trasferimento di calore diminuisce sempre più, diventando dipendente dalla densità e quindi dalla pressione. Al di sotto di 10-3 mbar il percorso libero medio di un gas corrisponde approssimativamente alla dimensione del raggio r2 dei tubi di misurazione. Il filamento sensibile posto nella testa del vacuometro forma un ramo di un ponte Wheatstone. 

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3.10 Dipendenza della quantità di calore dissipata da un filamento riscaldato (raggio r1) in un tubo (raggio r2) a una differenza di temperatura costante dalla pressione del gas (diagramma schematico).

I Dissipazione termica dovuta a radiazione e conduzione nelle estremità metalliche
II Dissipazione termica dovuta al gas, dipendente dalla pressione
III Dissipazione termica dovuta a radiazione e convezione

Nei vacuometri a conducibilità termica con resistenza costante THERMOVAC, oggi il tipo dominante, il filamento sensibile rappresenta anche un ramo di un ponte di Wheatstone. La tensione di riscaldamento applicata a questo ponte è regolata in modo che la resistenza e quindi la temperatura del filamento rimangano costanti, indipendentemente dal calore dissipato. Ciò significa che il ponte è sempre bilanciato. Questa modalità di regolazione prevede una costante temporale di pochi millisecondi per cui tali strumenti, a differenza di quelli a resistenza variabile, rispondono molto rapidamente alle variazioni di pressione. La tensione applicata al ponte è una misura della pressione. La tensione di misurazione viene corretta elettronicamente in modo da ottenere una scala logaritmica approssimativa sull'intero intervallo di misurazione. I vacuometri a conducibilità termica con resistenza costante hanno un intervallo di misurazione da 10-4 a 1.013 mbar. Grazie al tempo di risposta molto breve, sono particolarmente adatti per le applicazioni di controllo e monitoraggio della pressione. Nella gamma più sensibile, ovvero tra 10-3 e 10 mbar, questo corrisponde a circa il 15% delle letture di pressione. L'incertezza della misurazione è significativamente maggiore al di fuori di questo intervallo. 

 Come in tutti i vacuometri che dipendono dal tipo di gas, le scale degli strumenti indicatori e dei display digitali nel caso dei vacuometri a conducibilità termica si applicano anche all'azoto e all'aria. Entro i limiti di errore, la pressione dei gas con masse molecolari simili, ovvero O2, CO e altri, può essere letta direttamente. Le curve di calibrazione di una serie di gas sono mostrate nella Fig. 3.11.

Un esempio estremo della discrepanza tra la pressione reale pT e la pressione pI indicata nella misurazione della pressione è l'immissione di aria in un sistema per vuoto con argon proveniente da una bombola pressurizzata per evitare l'umidità (tempo di pompaggio). Secondo la Fig. 3.11, si ottiene una lettura di pI di soli 40 mbar al raggiungimento di una "pressione atmosferica Ar" pT con un THERMOVAC come strumento di misurazione della pressione. L'argon potrebbe fuoriuscire dal serbatoio (il coperchio si apre, la campana si solleva). Per questa e altre applicazioni simili, è necessario utilizzare pressostati o vacuometri indipendenti dal tipo di gas

Vacuometri a ionizzazione

I vacuometri a ionizzazione sono gli strumenti più importanti per la misurazione della pressione dei gas negli intervalli di vuoto alto e ultra alto. Misurano la pressione in termini di densità delle particelle proporzionale alla pressione. Il gas la cui pressione deve essere misurata entra nelle teste degli strumenti e viene parzialmente ionizzato con l'ausilio di un campo elettrico. La ionizzazione avviene quando gli elettroni vengono accelerati nel campo elettrico e raggiungono un'energia sufficiente a formare ioni positivi a seguito dell'impatto con le molecole di gas. Questi ioni trasmettono la loro carica a un elettrodo di misurazione (collettore di ioni) presente nel sistema. La corrente ionica, generata in questo modo (o, più precisamente, la corrente di elettroni nella linea di alimentazione dell'elettrodo di misurazione necessaria per neutralizzare questi ioni) è una misura della pressione perché la resa ionica è proporzionale alla densità delle particelle e quindi alla pressione. 

La formazione di ioni è una conseguenza della scarica in un campo elettrico ad alta intensità (il catodo freddo è il termine generico per la scarica nel Penning a magnetron invertito, vedere misurazione della pressione diretta) o dell'impatto degli elettroni emessi da un catodo caldo (termine generico per Bayard-Alpert/estrattore/triodo) vedere misurazione della pressione diretta)

In condizioni altrimenti costanti, la resa ionica e quindi la corrente ionica dipendono dal tipo di gas poiché alcuni gas sono più facili da ionizzare rispetto ad altri. Come per tutti i vacuometri con lettura della pressione dipendente dal tipo di gas, i vacuometri a ionizzazione vengono calibrati con azoto come gas di riferimento (pressione equivalente dell'azoto, vedere misurazione della pressione diretta). Per ottenere la pressione effettiva per gas diversi dall'azoto, la pressione rilevata deve essere moltiplicata per il fattore di correzione indicato nella Tabella 3.2 per il gas in questione. Si presume che i fattori riportati nella Tabella 3.2 siano indipendenti dalla pressione, anche se dipendono in qualche modo dalla geometria del sistema di elettrodi. Pertanto, devono essere considerati come valori medi per vari tipi di vacuometri a ionizzazione (vedere la Fig. 3.16).  

Vacuometro a ionizzazione a catodo freddo

I vacuometri a ionizzazione che funzionano con scarica a freddo sono detti vacuometri a catodo freddo o Penning/a magnetron invertito. Il processo di scarica in un tubo di misurazione è, in linea di principio, lo stesso del sistema a elettrodi di una pompa ionica sputter. Una caratteristica comune di tutti i tipi di vacuometri a ionizzazione a catodo freddo è che contengono solo due elettrodi non riscaldati, un catodo e un anodo, tra i quali una cosiddetta scarica a freddo viene avviata e mantenuta per mezzo di una tensione c.c. (di circa 2 kV) in modo che la scarica continui a pressioni molto basse. Ciò si ottiene utilizzando un campo magnetico per rendere i percorsi degli elettroni sufficientemente lunghi in modo che la velocità di collisione con le molecole di gas sia sufficientemente grande da formare il numero di portatori di carica necessari a mantenere la scarica. Il campo magnetico (vedere la Fig. 3.12) è disposto in modo che le linee di forza del campo magnetico attraversino le linee del campo elettrico. In questo modo gli elettroni sono confinati in un percorso a spirale. I portatori di carica positiva e negativa prodotti dalla collisione si spostano verso gli elettrodi corrispondenti e formano la corrente di scarica dipendente dalla pressione, indicata sul misuratore. La lettura in mbar dipende dal tipo di gas. Il limite superiore dell'intervallo di misurazione è dato dal fatto che al di sopra di un livello di diversi 10-2 mbar, la scarica a catodo freddo diventa una scarica a incandescenza con un'intensa emissione luminosa in cui la corrente (a tensione costante) dipende solo in piccola misura dalla pressione e pertanto non è adatta per la misurazione. In tutti i vacuometri a catodo freddo, l'assorbimento di gas è notevolmente superiore rispetto ai vacuometri a ionizzazione che funzionano con un catodo caldo. Un tubo di misurazione a catodo freddo pompa i gas in modo simile a quello di una pompa ionica sputter (S ≈ 10-2 l/s). Anche qui gli ioni prodotti nella scarica vengono accelerati verso il catodo dove vengono in parte trattenuti e in parte causano la vaporizzazione di materiale del catodo. Il materiale del catodo vaporizzato forma una pellicola superficiale sulle pareti del tubo di misurazione. Nonostante questi svantaggi, che determinano un grado relativamente elevato di imprecisione nella lettura della pressione (fino a circa il 50%), il vacuometro a ionizzazione a catodo freddo presenta tre vantaggi eccezionali. Innanzitutto, è il meno costoso di tutti gli strumenti di misurazione del vuoto alto. In secondo luogo, il sistema di misurazione non è sensibile all'improvviso ingresso di aria e alle vibrazioni e, infine, è uno strumento facile da usare. 

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Fig 3.12 Sezione trasversale di un vacuometro PENNINGVAC PR25.

  1. Flangia piccola DN 25 KF; DN 40 KF
  2. Alloggiamento
  3. Anodo anulare con perno di accensione
  4. Rondella in ceramica
  5. Passaggio corrente
  6. Boccola di collegamento
  7. Pin dell'anodo
  8. Piastra del catodo

Vacuometri a ionizzazione a catodo caldo

In generale, questi vacuometri fanno riferimento a sistemi di misurazione costituiti da tre elettrodi (catodo, anodo e collettore di ioni) in cui il catodo è un catodo caldo. I catodi in genere sono realizzati in tungsteno, ma sono attualmente realizzati in iridio rivestito di ossido (Th2O3, Y2O3) per ridurre l'emissione di elettroni e renderli più resistenti all'ossigeno. I vacuometri a ionizzazione di questo tipo funzionano a basse tensioni e senza un campo magnetico esterno. Il catodo caldo è una fonte di elettroni ad alta resa. Gli elettroni vengono accelerati nel campo elettrico e ricevono energia sufficiente dal campo per ionizzare il gas in cui si trova il sistema di elettrodi. Gli ioni di gas positivi formati vengono trasportati al collettore di ioni, che è negativo rispetto al catodo, e depositano qui la propria carica. La corrente ionica così generata è una misura della densità del gas e quindi della pressione del gas stesso. Se i- è la corrente di elettroni emessa dal catodo caldo, la corrente proporzionale alla pressione i+ prodotta nel sistema di misurazione è data da: 

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(3.3)

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(3.3a)

La variabile C è la costante del vacuometro del sistema di misurazione. Per l'azoto, questa variabile è generalmente di circa 10 mbar-1. Con una corrente di elettroni costante, la sensibilità S di una testa di misurazione è definita come il quoziente della corrente ionica e della pressione. Per una corrente di elettroni di 1 mA e C = 10 mbar-1, pertanto, la sensibilità S della testa del misuratore è: 

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I vacuometri a ionizzazione a catodo caldo presentano anche un adsorbimento di gas (azione di pompaggio) che, tuttavia, è notevolmente inferiore a quello dei sistemi a catodo freddo, ovvero circa 10-3 l/s. Essenzialmente, questo adsorbimento di gas avviene sulla parete di vetro della testa del misuratore e, in misura minore, sul collettore di ioni. Qui si fa ricorso a vacuometri nudi facili da utilizzare perché non richiedono un magnete esterno. Il limite superiore dell'intervallo di misurazione del vacuometro a ionizzazione a catodo caldo è di circa 10-2 mbar (ad eccezione di modelli speciali). È sostanzialmente definito dai processi di dispersione degli ioni a livello di molecole di gas a causa del percorso libero più breve a pressioni più elevate (gli ioni non raggiungono più il collettore di ioni = resa ionica inferiore). Inoltre, a pressioni più elevate possono formarsi scariche ad arco o luminescenza incontrollabili e possono verificarsi scariche elettrostatiche nei tubi di vetro. In questi casi la pressione indicata pI può deviare sostanzialmente dalla pressione effettiva pT

Alle basse pressioni, l'intervallo di misurazione è limitato da due effetti: quello dei raggi X e quello di desorbimento degli ioni. Questi effetti determinano la perdita della stretta proporzionalità tra la pressione e la corrente ionica e producono una soglia di bassa pressione che apparentemente non può essere superata (vedere la Fig. 3.14).

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Fig 3.14 Limite di bassa pressione apparente dovuto all'effetto dei raggi X in un vacuometro a ionizzazione normale.

I - Lettura della pressione senza effetto dei raggi X
II - Limite di bassa pressione apparente dovuta all'effetto dei raggi X
III - Somma di I e II

Effetto dei raggi X (vedere la Fig. 3.15)

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Fig 3.15 Spiegazione dell'effetto dei raggi X in un vacuometro a ionizzazione tradizionale. Gli elettroni emessi dal catodo C collidono con l'anodo A e attivano una radiazione a raggi X molli (fotoni). Questa radiazione colpisce, in parte, il collettore di ioni e genera fotoelettroni e-s.

C - Catodo
A - Anodo
I - Collettore di ioni

Gli elettroni emessi dal catodo urtano sull'anodo, rilasciando fotoni (raggi X molli). Questi fotoni, a loro volta, attivano i fotoelettroni sulle superfici che colpiscono. I fotoelettroni rilasciati dal collettore di ioni fluiscono verso l'anodo, ossia il collettore di ioni emette una corrente di elettroni, indicata analogamente come una corrente di ioni positivi che fluisce verso il collettore di ioni. Questa fotocorrente simula una pressione. Questo effetto è chiamato effetto raggi X positivo e dipende dalla tensione dell'anodo e dalle dimensioni della superficie del collettore di ioni. 

In determinate circostanze, tuttavia, vi è anche un effetto raggi X negativo. I fotoni che urtano sulla parete che circonda la testa del misuratore rilasciano fotoelettroni che, ancora una volta, scorrono verso l'anodo e, poiché l'anodo è una struttura a griglia, fluiscono anche nello spazio all'interno dell'anodo stesso. Se la parete circostante ha lo stesso potenziale del collettore di ioni, ad esempio il potenziale di terra, una parte degli elettroni rilasciati sulla parete può raggiungere il collettore di ioni. Ciò comporta il flusso di una corrente di elettroni verso il collettore di ioni, ossia un flusso di corrente negativa in grado di compensare la corrente ionica positiva. Questo effetto negativo dei raggi X dipende dal potenziale della parete esterna della testa del vacuometro. 

Effetto di desorbimento degli ioni

I gas adsorbiti possono essere desorbiti da una superficie dall'impatto degli elettroni. Nel caso di un vacuometro a ionizzazione, ciò significa che, se è presente uno strato di gas adsorbito sull'anodo, questi gas vengono parzialmente desorbiti come ioni dagli elettroni in arrivo. Gli ioni raggiungono il collettore di ioni e portano a un'indicazione di pressione inizialmente indipendente dalla pressione, ma che aumenta all'aumentare della corrente di elettroni. Se viene utilizzata una corrente di elettroni così piccola che il numero di elettroni incidenti sulla superficie è ridotto rispetto al numero di particelle di gas adsorbite, ogni elettrone sarà in grado di desorbire ioni positivi. Se la corrente degli elettroni viene quindi aumentata, il desorbimento inizialmente aumenterà perché un maggior numero di elettroni inciderà sulla superficie. Ciò comporterà alla fine una riduzione delle particelle di gas adsorbite sulla superficie. La lettura scende di nuovo e in genere raggiunge valori che possono essere notevolmente inferiori alla lettura della pressione osservata con una corrente di elettroni ridotta. Di conseguenza, in pratica, è necessario verificare se la lettura della pressione è stata influenzata da una corrente di desorbimento. Ciò può essere fatto semplicemente modificando temporaneamente la corrente degli elettroni di un fattore di 10 o 100. La lettura della corrente di elettroni maggiore è il valore di pressione più preciso. 

Oltre al vacuometro a ionizzazione di tipo tradizionale, la cui struttura degli elettrodi assomiglia a quella di un triodo comune, esistono vari sistemi di vacuometro a ionizzazione (sistema Bayard-Alpert, sistema a estrattore) che eliminano più o meno i due effetti, a seconda del design, e vengono quindi utilizzati per la misurazione nell'intervallo del vuoto alto e ultra alto. Oggi il sistema Bayard-Alpert è solitamente il sistema standard. 

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Fig 3.16 Disegno schematico della disposizione degli elettrodi dei vari sistemi di misurazione basati sul vacuometro a ionizzazione.

a) Sistema con vacuometro a ionizzazione Bayard-Alpert
b) Sistema con vacuometro a ionizzazione di tipo tradizionale
c) Sistema con vacuometro a ionizzazione per pressioni più elevate (fino a 1 mbar)
d) Sistema con vacuometro a ionizzazione estrattore

I - collettore di ioni
Sc - schermo
M - modulatore
A - anodo
C - catodo
R - riflettore

a) Vacuometro a ionizzazione Bayard-Alpert (sistema di misurazione standard attualmente utilizzato)

Per garantire la linearità tra la pressione del gas e la corrente ionica nel più ampio intervallo di pressione possibile, l'effetto dei raggi X deve essere soppresso il più possibile. Nella disposizione degli elettrodi sviluppata da Bayard e Alpert, ciò si ottiene grazie al fatto che il catodo caldo si trova all'esterno dell'anodo e il collettore di ioni è un filo sottile che forma l'asse del sistema di elettrodi (vedere la Fig. 3.16 a). L'effetto dei raggi X è ridotto di due o tre ordini di grandezza a causa della grande riduzione dell'area superficiale del collettore di ioni. Quando si misura la pressione nell'intervallo di vuoto ultra alto, le superfici interne della testa del vacuometro e i collegamenti al serbatoio influiscono sulla lettura della pressione. I vari effetti dei fenomeni di adsorbimento, desorbimento, dissociazione e flusso non possono essere trattati in questo contesto. Utilizzando i sistemi Bayard-Alpert come sistemi di misurazione nudi posizionati direttamente nel serbatoio, gli errori di misurazione possono essere ampiamente evitati grazie agli effetti di cui sopra. 

b) Vacuometro a ionizzazione di tipo tradizionale

Un triodo di tipo tradizionale (vedere la Fig. 3.16 b) viene utilizzato come testa di misurazione, dopo essere stato leggermente modificato in modo che l'elettrodo esterno funga da collettore di ioni e la griglia all'interno di esso come anodo. Con questa disposizione, gli elettroni sono costretti a percorsi molto lunghi (oscillando intorno ai fili della griglia dell'anodo) per cui la probabilità di collisioni ionizzanti e quindi la sensibilità del misuratore risultano relativamente elevate. Poiché il sistema a triodo può essere generalmente utilizzato solo in condizioni di vuoto alto a causa del forte effetto dei raggi X, l'effetto di assorbimento (pompaggio) del gas e il contenuto di gas del sistema a elettrodi hanno solo un leggero effetto sulla misurazione della pressione. 

c) Vacuometro a ionizzazione ad alta pressione (fino a 1 mbar)

Come sistema di elettrodi viene nuovamente utilizzato un triodo (vedere la Fig. 3.16 c), ma questa volta con un design convenzionale non modificato. Poiché il vacuometro è progettato per consentire misurazioni della pressione fino a 1 mbar, il catodo deve essere resistente a una pressione dell'ossigeno relativamente elevata. Pertanto, è progettato come un cosiddetto catodo resistente alla bruciatura, costituito da un nastro di iridio rivestito di ittrio. Per ottenere una caratteristica rettilinea (corrente ionica come funzione lineare della pressione) fino a una pressione di 1 mbar, nel circuito dell'anodo è installato un resistore ad alta resistenza. 

d) Vacuometro a ionizzazione a estrattore

Gli effetti di disturbo che influenzano la misurazione della pressione possono essere eliminati in gran parte anche mediante un sistema ottico a ioni suggerito per la prima volta da Redhead. Con questo sistema di estrazione (vedere la Fig. 3.16 d), gli ioni dal cilindro dell'anodo vengono concentrati su un collettore di ioni molto sottile e corto. Il collettore di ioni è posizionato in uno spazio la cui parete posteriore è formata da un elettrodo a forma di coppa mantenuto al potenziale dell'anodo in modo che non possa essere raggiunto dagli ioni che emanano dallo spazio del gas. A causa della geometria del sistema e del potenziale dei singoli elettrodi, le influenze dirompenti causate dagli effetti dei raggi X e dal desorbimento degli ioni sono quasi completamente escluse senza la necessità di un modulatore. Il sistema di estrazione misura pressioni tra 10-4 e 10-12 mbar. Un altro vantaggio è che il sistema di misurazione è progettato come un vacuometro nudo con un diametro di soli 35 mm, soluzione che ne consente l'installazione in piccoli apparecchi.

Vacuometro a rotore rotante (SRG)

Fig. 3.9 Sezione trasversale della testa di misura di un vacuometro a rotore rotante (SRG).

  1. Sfera
  2. Tubo di misurazione, chiuso a un'estremità, saldato alla flangia di collegamento 7
  3. Magneti permanenti
  4. Bobine di stabilizzazione
  5. 4 bobine di azionamento
  6. Livella a bolla
  7. Flangia di collegamento
L'attrito del gas dipendente dalla pressione a basse pressioni del gas può essere utilizzato per misurare la pressione negli intervalli del vuoto medio e alto. Negli strumenti tecnici di questo tipo, una sfera d'acciaio con un diametro di diversi millimetri, sospesa senza contatto in un campo magnetico (vedere la Fig. 3.9), viene utilizzata come elemento di misurazione. La sfera viene posta in rotazione da un campo rotante elettromagnetico: dopo aver raggiunto la velocità di avviamento (circa 425 Hz), la sfera viene lasciata in posizione. La velocità quindi diminuisce a un valore che dipende dalla pressione prevalente sotto l'influenza dell'attrito del gas dipendente dalla pressione. La pressione del gas è ricavata dal calo relativo della velocità f (rallentamento) utilizzando la seguente equazione:

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(3.2)

p = pressione del gas 
r = raggio della sfera ρ = densità del materiale della sfera 
c- = velocità media delle particelle di gas, dipendente dal tipo di gas 
σ = coefficiente di attrito della sfera, indipendente dal tipo di gas, circa 1. 

Fino a quando un'incertezza di misurazione del 3% è sufficiente, si può in genere applicare σ = 1 in modo che la sensibilità del vacuometro a rotore rotante (SRG) con sfera d'acciaio rotante sia data dalle dimensioni fisiche calcolabili della sfera, ovvero dal prodotto raggio x densità r · ρ (vedere l'equazione 3.2). Una volta che una sfera è stata "calibrata", è adatta per l'uso come "standard di trasferimento", ovvero come dispositivo di riferimento per la calibrazione di un altro vacuometro attraverso il confronto, ed è caratterizzata da un'elevata stabilità a lungo termine.

Mentre nel caso della teoria cinetica dei gas con SRG, il conteggio delle particelle rappresenta direttamente il principio di misurazione (trasferimento degli impulsi delle particelle alla sfera rotante, che viene quindi rallentata). 
Con altri metodi di misurazione elettrici dipendenti dal tipo di gas, la densità delle particelle viene misurata indirettamente per mezzo della quantità di calore disperso attraverso le particelle stesse (vacuometro a conducibilità termica) o per mezzo del numero di ioni formati (vacuometro a ionizzazione). 

Vacuometri combinati

Con tutti i tipi di vacuometri di cui sopra, le misurazioni sono possibili solo in un intervallo limitato. Con la necessità di passare ad apparecchiature sempre più piccole, lo spazio per avere più luci per ospitare diversi tipi di vacuometri per coprire l'intera gamma è diventato impossibile. Pertanto, sono ora disponibili vacuometri combinati che consentono di coprire tutta la gamma. Si tratta in genere di vacuometri Pirani/a catodo freddo, Pirani/a catodo caldo per l'intervallo che va dalla pressione atmosferica al vuoto alto/ultra alto. In alternativa, sono disponibili anche vacuometri Pirani/piezo in cui il piezoelettrico aumenta la precisione della misurazione vicino ai valori atmosferici.

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