Come funziona una pompa Roots?
Il principio su cui si basa la progettazione delle pompe Roots era già stato formulato nel 1848 da Isaiah Davies, ma occorsero altri 20 anni prima che venisse messo in pratica dagli americani Francis e Philander Roots. Inizialmente, tali pompe venivano utilizzate come soffianti per i motori a combustione. Successivamente, invertendo la configurazione della trasmissione, il principio veniva utilizzato nei contatori di gas. Solo dal 1954 questo principio è stato impiegato nella tecnologia del vuoto. Le pompe Roots sono utilizzate in combinazioni di pompe insieme a pompe primarie (pompe rotative a palette o a secco) ed estendono il loro intervallo di funzionamento a quello del vuoto medio. Con le pompe Roots a due stadi, ciò si estende nell'intervallo del vuoto alto. Il principio di funzionamento delle pompe Roots consente l'assemblaggio di unità con velocità di pompaggio molto elevate (oltre 100.000 m3/h), spesso più economiche da utilizzare rispetto alle pompe a eiettore di vapore che operano nella stesso intervallo di funzionamento.
Principio di funzionamento di una pompa Roots
Una pompa per vuoto Roots (vedere la Fig. 2.17) è una pompa rotativa a cilindrata positiva in cui due giranti di forma simmetrica ruotano all'interno del corpo della pompa una accanto all'altra. I due rotori hanno una sezione trasversale che assomiglia approssimativamente alla forma del numero 8 e sono sincronizzati da un ingranaggio dentato. Il gioco tra i rotori e la parete del corpo e tra i rotori stessi è di pochi decimi di millimetro. Per questo motivo, le pompe Roots possono essere utilizzate a velocità elevate senza usura meccanica. A differenza delle pompe rotative a palette e a secco, le pompe Roots non sono a tenuta d'olio, pertanto la perdita interna delle pompe di compressione a secco, in virtù delle loro caratteristiche di progetto, consente di ottenere rapporti di compressione solo nell'intervallo 10-100. Per questo motivo, la perdita interna delle pompe Roots, nonché delle altre pompe di compressione a secco, si basa principalmente sul fatto che, a causa del principio di funzionamento, alcune aree superficiali della camera della pompa vengono assegnate in modo alternato al lato di aspirazione e al lato di compressione della pompa stessa. Durante la fase di compressione, queste aree superficiali (rotori e corpo) vengono caricate con gas (strato di delimitazione); durante la fase di aspirazione questo gas viene rilasciato. Lo spessore dello strato di gas spostato dipende dal gioco tra i due rotori e tra i rotori e la parete del corpo. A causa delle condizioni termiche relativamente complesse all'interno della pompa Roots, non è possibile basare le considerazioni di una persona sullo stato del freddo. I giochi più piccoli e quindi i flussi di ritorno più bassi vengono raggiunti a pressioni di esercizio nella regione di 1 mbar. In seguito, è possibile ottenere in questa regione rapporti di compressione più elevati, ma questo intervallo di pressione è anche il più critico alla luce dei contatti tra i rotori e il corpo.
Fig. 2.17 Sezione trasversale schematica di una pompa Roots
- Flangia di aspirazione
- Rotori
- Camera
- Flangia di scarico
- Corpo
Guarda il video seguente per vedere un'animazione del funzionamento di una pompa Roots in azione
RUVAC - The dry compressor roots principle
Grandezze caratteristiche delle pompe Roots
La quantità di gas Qeff pompato effettivamente da una pompa Roots viene calcolata in base alla quantità di gas Qth pompata teoricamente e alla QiR della perdita interna (quantità di gas persa) come:
(2.5)
La relazione che segue si applica alla quantità di gas pompata teoricamente:
(2.6)
Dove pa è la pressione di aspirazione e Sth è la velocità di pompaggio teorica. Questo, a sua volta, è il prodotto del volume di pompaggio VS e della velocità n:
(2.7)
Analogamente, la QiR della perdita interna viene calcolata come:
(2.8)
Dove pV è la pressione di pre-vuoto (pressione sul lato di pre-vuoto) e SiR è una velocità di pompaggio (teorica) di "riflusso" con
(2.9)
ovvero il prodotto della velocità n per il volume delle perdite interne ViR.
L'efficienza volumetrica delle pompe Roots è data da (2.10)
(2.10)
Utilizzando le equazioni 2.5, 2.6, 2.7 e 2.8, si ottiene (2.11)
(2.11)
Indicando il rapporto di compressione pv/pa con k si ottiene
(2.11a)
La compressione massima viene raggiunta a portata nulla (vedere PNEUROP e DIN 28 426, parte 2). Questa è indicata come k0: (2.12)
(2.12)
k0 è una quantità caratteristica della pompa Roots solitamente indicata come una funzione della pressione di pre-vuoto pV (vedere la Fig. 2.18).
k0 dipende anche (leggermente) dal tipo di gas.
2.18 Compressione massima k0 della pompa Roots RUVAC WA 2001 in funzione della pressione di pre-vuoto pv
Per l'efficienza della pompa Roots, si applica l'equazione generalmente valida: (2.13)
(2.13)
Di norma, una pompa Roots viene utilizzata insieme a una pompa per vuoto basso a valle con una velocità di pompaggio nominale SV. L'equazione di continuità fornisce: (2.14)
(2.14)
Da questa (2.15)
(2.15)
Il rapporto Sth/SV (velocità di pompaggio teorica della pompa Roots/velocità di pompaggio della pompa primaria) è definito gradazione kth. A partire dalla (2.15), si ottiene (2.16)
(2.16)
L'equazione (2.16) implica che la compressione k ottenibile con una pompa Roots deve sempre essere inferiore alla gradazione kth tra la pompa Roots e la pompa primaria, poiché l'efficienza volumetrica è sempre < 1. Combinando le equazioni (2.13) e (2.16), si ottiene per l'efficienza la ben nota espressione (2.17)
(2.17)
Le grandezze caratteristiche che si trovano nell'equazione 2.17 sono solo per la combinazione della pompa Roots e della pompa primaria, vale a dire la compressione massima k0 della pompa Roots e la gradazione kth tra la pompa Roots e la pompa primaria.
Con l'ausilio delle suddette equazioni, è possibile calcolare la curva della velocità di pompaggio di una determinata combinazione di pompa Roots e pompa primaria. A tale scopo, è necessario conoscere quanto segue:
a) velocità di pompaggio teorica della pompa Roots: Sth
b) compressione massima in funzione della pressione di pre-vuoto: k0 (pV)
c) caratteristica della velocità di pompaggio della pompa primaria SV (pV)
Il modo in cui viene eseguito il calcolo è raffigurato nella Tabella 2.3 che fornisce i dati per la combinazione di una pompa Roots RUVAC WA 2001/E 250 (pompa rotativa a stantuffo monostadio, utilizzata senza zavorra a gas).
Tabella 2.3 I valori ricavati dalle due colonne a destra indicano punto per punto la curva della velocità di pompaggio per la combinazione WA 2001/E250 (vedere Fig. 2.19, curva più in alto)
In questo caso, Sth è posto uguale a:
Il metodo descritto in precedenza può essere applicato anche a configurazioni costituite, ad esempio, da una pompa rotativa come pompa primaria e diverse pompe Roots collegate in serie. Inizialmente si determinano, con un metodo di iterazione, le caratteristiche di pompaggio della pompa primaria più la prima pompa Roots, quindi si considera questa combinazione come pompa primaria per la seconda pompa Roots e così via. Naturalmente, è necessario conoscere la velocità di pompaggio teorica di tutte le pompe della configurazione deve essere nota anche la compressione a portata zero k0 in funzione della contropressione. Come già detto, la scelta più adatta dipende dal processo sottovuoto. Può essere un vantaggio quando la pompa primaria e la pompa Roots hanno entrambe la stessa velocità di pompaggio nell'intervallo del vuoto basso.
Requisiti di potenza di una pompa Roots
In una pompa Roots, la compressione avviene mediante compressione esterna ed è detta compressione isocorica. L'esperienza mostra che si può utilizzare con approssimazione la seguente equazione:
(2.18)
Per determinare la potenza totale (detta potenza all'albero) della pompa, è necessario considerare le perdite di potenza meccaniche NV (ad esempio nelle guarnizioni dei cuscinetti): (2.19)
(2.19)
Le perdite di potenza riassunte in NV sono, come mostrato dall'esperienza, approssimativamente proporzionali a Sth, ovvero:
(2.20)
A seconda del tipo di pompa e del suo design, il valore della costante varia tra 0,5 e 2 Wh/m3.
La potenza totale è pertanto:
L'equazione del valore numerico corrispondente, utile per i calcoli, è:
(2.21)
con pv, pa in mbar, Sth in m3/h e la costante "const." compresa tra 18 e 72 mbar.
Carico nominale di una pompa Roots
La quantità di energia assorbita dalla pompa ne determina la temperatura. Se la temperatura aumenta oltre un determinato livello, dato dalla differenza di pressione massima consentita pV - pa, vi è il pericolo che i rotori grippino nel corpo pompa a causa della loro dilatazione termica. La differenza di pressione massima consentita Δpmax è influenzata dai seguenti fattori: pressione di pre-vuoto o di compressione pV, velocità di pompaggio della pompa primaria SV, velocità della pompa Roots n, gradazione kth ed esponente adiabatico κ del gas pompato. Δpmax aumenta quando pV e SV aumentano e diminuisce quando n e kth aumentano. Pertanto, la differenza massima tra la pressione di pre-vuoto e la pressione di aspirazione, pV - pa, durante il funzionamento continuo, non deve superare un determinato valore, a seconda del tipo di pompa. Tali valori rientrano nell'intervallo compreso tra 130 e 50 mbar. Tuttavia, la differenza di pressione massima consentita per il funzionamento continuo può essere superata per brevi periodi. Nel caso di progetti speciali che utilizzano il raffreddamento a gas, ad esempio, sono consentite anche elevate differenze di pressione durante il funzionamento continuo.
Tipi di motori utilizzati con le pompe Roots
Per l'azionamento, vengono utilizzati motori montati su flangia standard. I collegamenti passanti dell'albero sono sigillati da due guarnizioni dell'albero radiali a tenuta d'olio che ruotano su una boccola resistente all'usura per proteggere l'albero di trasmissione. È possibile utilizzare motori flangiati di qualsiasi classe di protezione, tensione o frequenza.
La tenuta integrale di questa versione è < 10-4 mbar · l · s-1.
Nel caso di migliori requisiti di tenuta < 10-5 mbar · l · s-1, la pompa Roots è dotata di un motore incapsulato. Il rotore è alloggiato nel vuoto sull'albero motore della pompa ed è separato dallo statore da un tubo non magnetico a tenuta di vuoto. Le bobine dello statore sono raffreddate da una ventola dotata di un proprio motore di azionamento. Pertanto, le guarnizioni degli alberi che potrebbero essere soggette a usura non sono più necessarie. L'uso di pompe Roots dotate di motori incapsulati è particolarmente consigliato per il pompaggio di gas e vapori a elevata purezza, tossici o radioattivi.
Mantenimento della differenza di pressione consentita
Nel caso delle pompe Roots standard, è necessario adottare misure per garantire che la differenza di pressione massima consentita tra le luci di aspirazione e di scarico dovuta a vincoli di progetto non venga superata. Questo avviene con l'utilizzo di un pressostato, che interrompe l'ingresso e l'uscita della pompa Roots a seconda della pressione di aspirazione, oppure utilizzando una valvola a differenza di pressione o di troppo-pieno nel bypass delle pompe Roots (Fig. 2.20 e 2.21). L'uso di una valvola di troppo-pieno nel bypass della pompa Roots è la soluzione migliore e più affidabile. Il peso e la valvola caricata a molla sono impostati in base alla differenza di pressione massima consentita della pompa in questione. Ciò garantisce che la pompa Roots non venga sovraccaricata e che possa essere utilizzata in qualsiasi intervallo di pressione. In pratica, ciò significa che la pompa Roots può essere accesa, insieme alla pompa primaria, a pressione atmosferica. Durante il processo, qualsiasi aumento di pressione non influisce negativamente sul funzionamento combinato, ovvero la pompa Roots non viene spenta in tali circostanze.
Fig. 2.20 Sezione trasversale di una pompa Roots con linea di bypass
Fig. 2.21 Schema del vuoto - Pompa Roots con linea di bypass integrata e pompa primaria
Raffreddamento pre-ammissione
Nel caso delle pompe Roots con raffreddamento pre-ammissione (Fig. 2.22), il processo di compressione è sostanzialmente lo stesso di una normale pompa Roots. Poiché sono consentite maggiori differenze di pressione, è necessaria una maggiore potenza installata che, alla velocità e alla differenza di pressione tra le luci di aspirazione e di scarico date, è direttamente proporzionale ed è costituita dal lavoro teorico eseguito in fase di compressione e dalle varie perdite di potenza. Il processo di compressione termina normalmente dopo l'apertura della camera di pompaggio nella direzione della luce di scarico. In questo momento, il gas riscaldato a pressione più elevata fluisce nella camera di pompaggio e comprime il volume di gas trasportato. Questo processo di compressione viene eseguito in anticipo in caso di raffreddamento pre-ammissione. Prima che il rotore apra la camera di pompaggio in direzione della luce di scarico, il gas compresso e raffreddato fluisce nella camera di pompaggio attraverso il canale di pre-ammissione. Infine, i rotori espellono il mezzo pompato attraverso la luce di scarico. Il gas raffreddato, che in caso di compressione monostadio viene prelevato dall'atmosfera e immesso dal refrigeratore di pre-ammissione e che, nel caso di sistemi di pompe multistadio, viene prelevato dai refrigeratori del gas a valle, subisce una pre-compressione ed espelle per "raffreddamento interno" il calore della compressione nel momento in cui viene prodotto.
Fig. 2.22 Schema di una pompa Roots con raffreddamento pre-ammissione
- Luce di aspirazione
- Luce di scarico
- Refrigeratore del gas
- Flusso di gas freddo
Fondamenti della tecnologia del vuoto
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Riferimenti
- Simboli del vuoto
- Glossario delle unità
- Riferimenti e fonti
Simboli del vuoto
Glossario dei simboli comunemente utilizzati negli schemi della tecnologia del vuoto come rappresentazione visiva dei tipi di pompe e delle parti dei sistemi di pompaggio
Glossario delle unità
Panoramica delle unità di misura utilizzate nella tecnologia del vuoto e dell'importanza dei simboli, nonché degli equivalenti moderni delle unità storiche
Riferimenti e fonti
Riferimenti, fonti e ulteriori letture riguardanti la i fondamenti della tecnologia del vuoto
