Cos'è l'analisi quantitativa dei gas?
Si incontrano particolari difficoltà nell'interpretazione dello spettro di una miscela di gas sconosciuta. Le proporzioni dei flussi di ioni provenienti dalle varie sorgenti possono essere stabilite una rispetto all'altra solo dopo che tutte le sorgenti sono state identificate. In molte applicazioni della tecnologia del vuoto, si tratterà di miscele di pochi semplici gas di identità nota, con numeri atomici inferiori a 50 (i gas correlati al processo possono rappresentare delle eccezioni). Nel caso normale, più complicato, vi sarà uno spettro con una moltitudine di sovrapposizioni in una miscela completamente sconosciuta di molti gas; qui sarà necessario eseguire un'analisi qualitativa prima di tentare l'analisi quantitativa. Il grado di difficoltà riscontrato dipende dal numero di sovrapposizioni (singole/poche/molte).
Nel caso di singole sovrapposizioni, il bilanciamento, reciproco, dei flussi di ioni durante la misurazione dello stesso tipo di gas per diversi numeri atomici può spesso essere produttivo.
In presenza di un numero maggiore di sovrapposizioni e di un numero limitato di gas nel complesso, può essere spesso utile una valutazione tabellare con utilizzo dei fattori di correzione rispetto allo spettro di un gas di calibrazione di composizione nota.
Nel caso più generale, una pluralità di gas apporterà un contributo maggiore o minore al flusso di ioni per tutte le masse. In ogni caso, la quota relativa a un gas g per il numero atomico m sarà espressa dal fattore del frammento Ffm,g. Per semplificare il calcolo, il fattore del frammento Ffm,g conterrà anche il fattore di trasmissione TF e il fattore di rilevamento DF. Quindi la corrente ionica fino alla massa m, in funzione delle correnti ioniche complessive di tutti i gas coinvolti, nella notazione a matrice, è:
Il vettore della corrente ionica per i numeri atomici m (derivante dai contributi dei frammenti dei singoli gas) è uguale alla matrice del frammento moltiplicata per il vettore della somma dei flussi dei singoli gas.
(Nella notazione semplificata: i = FF · I)
dove im+ = vettore del flusso di ioni per i numeri atomici, risultante dal contributo dei frammenti dei singoli gas
Da questa si vede che il flusso di ioni causato da un determinato gas è proporzionale alla pressione parziale. Il sistema di equazioni lineari può essere risolto solo nel caso speciale in cui m = g (matrice quadrata); è sovra-identificato per m > g. A causa dell'inevitabile errore di misurazione (rumore, ecc.), non esiste una serie di valori del flusso ionico complessivo I+g (pressioni parziali o concentrazioni) che soddisfi esattamente il sistema di equazioni. Tra tutte le soluzioni possibili, è ora necessario identificare la serie I+*g che, dopo il calcolo inverso per i flussi ionici parziali I+*m presenti la deviazione quadratica più piccola rispetto alle correnti ioniche parziali i+m effettivamente misurate. Pertanto:
Questo problema di minimizzazione è matematicamente identico alla soluzione di un altro sistema di equazioni
che può essere risolto direttamente dal computer. Il vettore della corrente ionica per i singoli gas è quindi:
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