펌프 다운 시간 계산 방법
그림 9.7 저진공 압력 범위에서 용기의 펌프 다운 시간 tp 측정을 위한 노모그램
열 ➀: 용기 부피 V(리터)
열 ➁: 최대 유효 펌핑 속도 Seff, 용기의 최대 초당 리터(왼쪽) 또는 시간당 입방 미터(오른쪽)
열 ➂: 펌프 다운 시간 tp, 초당(오른쪽 상단), 분당(왼쪽 중앙) 또는 시간당(오른쪽 하단).
열 ➃: 오른쪽:
대기 압력 pSTART(pn = 1013)가 펌프 다운 시간 시작 시 발생하는 경우 펌프 다운 시간 종료 시 압력 pEND. 원하는 압력 pEND는 펌프의 최종 압력 pult,p에 의해 감소되고, 차등 값은 열에 사용됩니다. 유입 qpV가 pend – pult,p – qpV,in / Seff 값으로 있는 경우 max가 열에 사용됩니다.
왼쪽:
압력 감소 비율 R = (pSTART – pult,p – qpV,in / Seff,max)/(pend – pult,p – qpV,in / Seff,max), 펌핑 작업 시작 시 압력 pSTART가 발생하고 펌프 다운을 통해 압력이 pEND로 내려가는 경우. 펌핑 속도의 압력 의존도는 노모그램에서 고려되고 열 ➄ ult,p에 표현됩니다. 펌프 압력 pult,p가 펌프 다운 작업 종료 시 원하는 압력 pend에 비해 상대적으로 작은 경우 이는 전체 펌핑 공정 중 일정한 펌핑 속도 S 또는 Seff에 해당합니다.
노모그램 9.7 관련 예시 1:
부피 V = 2000l인 용기는 pSTART = 1000mbar(대기압)의 압력에서 Seff,max = 60m3/h = 16.7 l · s-1의 용기 유효 펌핑 속도에 따라 로터리 플런저 펌프를 통해 pEND = 10-2mbar로 펌핑됩니다. 두 단계를 통해 노모그램에서 펌프 다운 시간을 구할 수 있습니다.
1) τ 결정: V = 2000l를 따라 직선이 그려집니다. 열 ➀과 Seff = 60m3/h-1 = 16.7 l · s-1, 열 ➁와 값 t = 120초 = 2분은 열 ➂의 직선 교차점에서 판독됩니다. 이 절차의 불확실성은 Δτ = ± 10초 가량으로 상대적 불확실성은 약 10%입니다.
2) tp 결정: 로터리 펌프의 최종 압력은 pult,p = 3 · 10-2mbar이고, 장치는 청결하며 누출은 무시할 만한 수준입니다(qpV,in = 0으로 설정). 따라서 pSTART – pult,p = 10-1mbar – 3 · 10-2mbar = 7 · 10-2mbar입니다. 이제 1) τ = 120초에 따른 점을 따라 직선을 그립니다(열 ➂ 및 점 pEND – pult,p = 7 · 10-2mbar, 열 ➄와 열 ➃의 직선 교차점에서 tp = 1100초 = 18.5분이 판독됩니다(절차의 상대적 불확실성은 약 10%로 tp의 상대적 불확실성은 약 15%). 20%의 추가 안전 계수를 고려하면 펌프 다운 시간 tp = 18.5분 · (1 + 15 % + 20 %) = 18.5분 · 1.35 = 25분이 됩니다.
노모그램 9.7 관련 예시 2:
(예시 1과 같이) V = 2000l의 깨끗하고 건조한 진공 시스템(qpV,in = 0)은 pEND = 10-2mbar의 압력으로 펌핑됩니다. 이 압력이 로터리 피스톤 펌프의 최종 압력보다 작기 때문에(Seff,max = 60m3/h = 16.7l(s-1 = 3 · 10-2mbar) 로터리 피스톤 펌프와 함께 루츠 펌프를 사용해야 합니다. 전자의 시작 압력은 P1 = 20mbar, 펌프 속도는 Seff,max = 200m3/h – 55 l · s-1이고 pult,p – 4 · 10-3mbar입니다. pstart = 1000mbar에서 p = 20mbar까지 로터리 피스톤 펌프를 사용하여 작업하고 p1 = 20mbar에서 pEND = 10-2mbar까지 루츠 펌프를 연결합니다. 여기에서 로터리 펌프는 배압 펌프 역할을 합니다. 첫 번째 펌핑 단계의 경우 예시 1의 노모그램에서 시간 상수 τ = 120초 = 2분을 구하게 됩니다(V = 2000l, Seff = 16.7l · s-1을 통과하는 직선). 열 ➂의 점이 열 ➄의 p1 - pult,p = 20mbar – 3 · 10-2mbar = 20mbar 점에 연결된 경우(pult,p는 무시됨, 로터리 피스톤 펌프는 1000mbar에서 20mbar의 전체 범위에서 일정한 펌핑 속도를 가짐) tp,1 = 7.7분이 됩니다. 루츠 펌프는 p1 = 20mbar에서 pEND = 10-2mbar로 압력을 줄여야 합니다. 즉, 압력 감소비 R = (20mbar – 4 · 10-3mbar) / (10-2mbar-4 · 10-3) = 20/6 · 10-3mbar = 3300이 됩니다.
(열 ➂의) 37초에서 시간 상수를 구합니다(열 ➀에서 직선 V = 2000l, 열 ➁에서 Seff = 55 l · s–1).
열 ➂의 이 점이 열 ➄의 R = 3300에 연결된 경우 열 ➃에서 tp, 2 = 290초 = 4.8분이 구해집니다. 체인지오버 시간에 대해 tu = 1분을 고려하는 경우 결과는 tp = tp1 + tu + tp2 = 7.7분 + 1분 + 4.8분 = 13.5분의 펌프 다운 시간이 됩니다.
로터리 베인 및 로터리 피스톤 펌프의 펌프 다운 시간은 관련 펌프의 펌핑 속도가 필요한 압력으로 일정하게 내려가는 경우에 한해 예시 1을 참조하여 확인할 수 있습니다.
일반적으로 루츠 펌프는 관련된 작동 영역에서 일정한 펌핑 속도를 제공하지 않습니다. 펌프 다운 시간을 평가하는 데 있어 대체로 평균 펌핑 속도를 가정하는 것으로 충분합니다. 노모그램의 예시 2와 3은 루츠 펌프의 경우 압축비 K가 대기압(1013mbar)이 아닌 루츠 펌프의 전원이 켜졌을 때의 압력을 기준으로 함을 보여줍니다.
중진공 영역에서는 기체 진화 또는 누출률이 현저하게 나타납니다. 노모그램 9.10에서 이 진공 영역의 펌프 다운 시간에 대한 계산을 추정할 수 있습니다.
그림 9.10 벽에서의 탈기를 고려한 중진공 범위에서의 펌프 중단 시간 측정.
노모그램은 펌프의 공칭 펌핑 속도, 챔버 부피, 내부 표면의 크기 및 특성, 그리고 압력을 10mbar에서 10-3mbar로 줄이는 데 필요한 시간 사이의 관계를 나타냅니다.
예 1: 주어진 챔버의 부피는 70m3이고 내부 표면 영역은 100m2입니다. 2 · 10-3mbar · l · s-1 · m-2의 상당한 기체 진화를 가정합니다. 첫 번째 질문은 공칭 펌핑 속도가 1300m3/h인 펌프가 이 경우에 일반적으로 적합한지 여부를 확인하는 것입니다. 100m2의 표면 영역과 2 · 10-3mbar · l · s-1 · m-2의 기체 진화의 좌표에 따라 교차점 A가 나오고, 이는 상향 경사선에 의해 점 B에 연결되고, 1300m3/h의 펌프 펌핑 속도를 기반으로 하는 곡선의 수직선에 연결됩니다(D). 곡선 투사가 표시된 곡선 영역(F) 내에 있는 경우 펌프의 펌핑 속도가 기체 진화에 충분합니다. 관련 펌프 다운 시간(10mbar에서 10-3mbar로 압력 감소)이 펌핑 속도 눈금의 1300m3/h 지점과 부피 눈금의 70m3 지점(C)을 잇는 선을 기반으로 30분이 됩니다. 그리고 이 선을 늘리면 시간 눈금의 30분 지점(E)과 교차됩니다.
예 2에서는
용기(부피 = 약 3m3)의
표면 영역이 16m2이고
8 · 10-5mbar · l · s-1 · m-2의 낮은 기체 진화를 10mbar에서
10분 이내에 10-3mbar로 배출해야 할 때 펌프의 펌핑 속도를 보여줍니다.
이 경우 노모그램에 따르면 공칭 펌프 속도가 150m3/h인 펌프로 충분합니다.
많은 분야에서 주어진 시간에 확보 가능한 압력을 펌프 다운 시간과 연결하는 것이 좋습니다. 이는 노모그램 9.7을 참조하여 쉽게 확인할 수 있습니다.
첫 번째 예의 경우 펌프 다운 특성, 즉 펌핑 시간 tp 대비 관계 압력 p(원하는 압력 pend로 표시됨)은 유효 펌핑 속도가 Seff = 250m3/h이고 최종 압력이 기체 밸러스트를 사용하는 경우 pend,p = 3 · 10-1mbar, 사용하지 않는 경우 pend,p = 3 · 10-2mbar인 1단계 로터리 플런저 펌프 E 250을 사용하여 5m3 부피의 용기를 배출할 때의 노모그램으로 도출합니다. 시간 상수 τ = V/Seff(등식 2.36 참조)는 두 경우 모두 노모그램 9.7에 따라 약 70초(열 3)로 동일합니다. pend > pend,p 값의 경우 열 3의 "70초 지점"과 열 5의 오른쪽 눈금에 있는 (pend – pend,p) 값을 연결하는 직선을 통해 tp 값을 구할 수 있습니다. 이 절차의 결과는 그림 2.77의 곡선 a와 b로 표시되어 있습니다.
그림 2.77 기체 밸러스트 사용(a) 및 미사용(b)에 따라 250m3/h 공칭 펌핑 속도의 로터리 플런저 펌프 E 250을 사용한 5m3 용기의 펌프 다운 시간, WA 1001에 대한 컷인 압력이 10mbar인 루츠/로터리 플런저 펌프 WA 1001/E250의 조합(e)의 펌프 다운 시간
진공 펌프 시스템에 대한 펌프 다운 시간 계산
펌프 조합의 (p end, t p) 관계를 결정하는 것은 다소 번거로운 작업입니다. 다음의 두 번째 예는 펌프 조합형 루츠 펌프 WA 1001과 배압 펌프 E 250(이전 예와 같음)에 의한 5m3 부피의 용기 배출을 처리합니다. 펌핑은 기체 밸러스트 없이 작동하는 E 250 펌프로부터 시작하여 루츠 펌프가 10mbar 압력으로 켜질 때까지 계속됩니다. E 250의 특성과 달리 WA 1001/E 250 조합의 펌핑 속도 특성은 더 이상 압력 범위의 최적 부분에 걸친 수평 직선이 아닙니다(그림 2.19의 WA 2001/E 250 조합에 대한 특성 경로와 비교). 따라서 정의된 압력 범위에 상대적인 평균 Seff 값을 추정할 수 있습니다. WA 1001/E 250 조합의 경우 다음 평균 수치가 적용됩니다.
10 – 1mbar 범위에서 Seff = 800m3/h
1mbar~5 · 10-2mbar 범위에서 Seff = 900m3/h
5 · 10-2~5 · 10-3mbar 범위에서 Seff = 500 m3/h
그림 2.19 해당 배압 펌프와의 서로 다른 펌프 조합에 대한 펌핑 속도 곡선
WA 1001/E 250 조합의 최종 압력은 Pend,p = 3 · 10-3mbar입니다. 이 수치에서 노모그램의 해당 시간 상수를 확인할 수 있습니다. 여기에서 펌프 다운 시간 tp는 열 5의 왼쪽에 있는 압력 감소 R을 계산하여 구할 수 있습니다. 결과는 그림 2.77의 곡선 c 입니다.
Leybold의 컴퓨터 기반 계산
물론 당사의 산업 시스템용 계산은 컴퓨터 프로그램에 의해 실시됩니다. 이 경우 고성능 컴퓨터가 필요하므로 일반적으로 간단한 초기 계산에는 사용할 수 없습니다.
기체 및 증기가 진화된 챔버의 배출
배출 공정 중에 증기와 기체가 발생할 경우 펌프 다운 시간에 대한 이전 관측 사항이 크게 변경됩니다. 특히 베이크아웃 공정을 통해 챔버 표면의 오염 물질이 없으면 다량의 증기가 발생할 수 있습니다. 그 결과 필요한 펌프 다운 시간은 매우 다른 매개변수에 따라 달라집니다. 챔버 벽의 온도 상승에 따라 벽에서의 기체 및 증기 흡착 역시 증가합니다. 하지만 온도가 높을수록 벽에서 기체와 증기가 빠르게 배출되기 때문에 챔버에서 제거할 수 있는 속도 또한 증가합니다.
해당 베이크아웃 공정에서 허용 가능한 온도 크기는 기본적으로 챔버 내 물질에 의해 결정됩니다. 그런 다음 진화하고 펌핑된 증기의 양을 알고 있는 경우에만 계산을 통해 정확한 펌프 다운 시간을 계산할 수 있습니다. 그러나 건조 공정을 제외하고는 이러한 경우는 거의 없습니다.
