Come viene calcolato il percorso libero medio delle molecole di gas?

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Definizioni dei concetti correlati

Tasso di perdita q_L (mbar ·l · s^–1)

In base alla definizione sopra formulata, è facile capire che le dimensioni di una perdita di gas, ovvero lo spostamento attraverso passaggi indesiderati o elementi "tubolari", saranno anch'esse indicate in mbar · l · s^–1. Il tasso di perdita viene spesso misurato o indicato con la pressione atmosferica prevalente su un lato della barriera e il vuoto sull'altro lato (p < 1 mbar). Se l'elio (che può essere utilizzato come tracciante, ad esempio) passa attraverso la perdita esattamente in queste condizioni, ci si riferisce alle "condizioni standard dell'elio". Per ulteriori informazioni, vedere la sezione sul rilevamento delle perdite.

Degasaggio (mbar · l)

Il termine "degasaggio" si riferisce alla liberazione di gas e vapori dalle pareti di una camera a vuoto o di altri componenti all'interno di un sistema per vuoto. Questa quantità di gas è caratterizzata anche dal prodotto di p · V, dove V è il volume del serbatoio in cui i gas vengono liberati, e p, o meglio Δp, l'aumento di pressione risultante dall'introduzione di gas in questo volume.

Tasso di degasaggio (mbar · l · s^–1)

Si tratta del degasaggio in un determinato periodo di tempo, espresso in mbar · l · s^–1.

Tasso di degasaggio (mbar · l · s^–1 cm^–2) (con riferimento all'area superficiale)

Per stimare la quantità di gas da estrarre, è importante conoscere le dimensioni dell'area della superficie interna, il materiale e le caratteristiche della superficie, il tasso di degasaggio in riferimento all'area superficiale e l'andamento nel tempo.

Percorso libero medio delle molecole λ (cm) e tasso di collisione z (s^-1)

Il concetto che un gas comprende un gran numero di particelle distinte tra le quali, a parte le collisioni, non esistono forze efficaci, ha portato a una serie di considerazioni teoriche che riepiloghiamo oggi sotto la denominazione di teoria cinetica dei gas.

Uno dei primi e allo stesso tempo più vantaggioso dei risultati di questa teoria è stato il calcolo della pressione del gas p in funzione della densità del gas e della media quadratica della velocità c2 delle singole molecole di gas nella massa di molecole mT:

(1.14)

dove:

(1.15)

Le molecole di gas si muovono tra loro ad ogni velocità possibile, urtano le pareti del serbatoio e collidono (in modo elastico) l'una con l'altra. Questo movimento delle molecole di gas è descritto numericamente con l'ausilio della teoria cinetica dei gas. Il numero medio di collisioni di una molecola in un dato periodo di tempo, detto indice di collisione z, e la distanza media che ciascuna molecola di gas percorre tra due collisioni con altre molecole, detta lunghezza del percorso libero medio λ, sono descritti come segue in funzione della velocità media della molecola c, del diametro della molecola 2r e della densità delle n molecole, con un'approssimazione molto buona:

dove:

(1.16)

(1.18)

Pertanto, la lunghezza del percorso libero medio λ per la densità di particelle n è, in base all'equazione (1.1), inversamente proporzionale alla pressione p. Quindi, per ogni gas, a temperatura costante T, è valida la relazione seguente

(1.19)

λ ⋅ p = cost. (1.19)

La Tabella III e la Fig 9.1 sono utilizzate per calcolare la lunghezza del percorso libero medio λ per qualsiasi pressione arbitraria e vari gas. Le equazioni nella cinetica del gas più importanti per la tecnologia del vuoto sono riassunte nella Tabella IV.

Tabella III Percorso libero medio l. Valori del prodotto c* del percorso libero medio λ e pressione p per vari gas a 20 °C (68 °F) (vedere anche la Fig. 9.1)

Fig 9.1 Variation of mean free path λ (cm) with pressure for various gases

Fig 9.1 Variazione del percorso libero medio λ (cm) con la pressione per vari gas

Tabella IV Elenco di formule importanti relative alla teoria cinetica dei gas

Tasso di collisione z_A(cm^–2 ⋅ s^–1) e tempo di formazione monostrato τ (s)

Una tecnica spesso utilizzata per caratterizzare lo stato della pressione nel regime di vuoto alto consiste nel calcolo del tempo necessario per formare uno strato monomolecolare o monoatomico su una superficie priva di gas, presupponendo che ogni molecola aderisca alla superficie. Questo tempo di formazione del monostrato è strettamente correlato al tasso di urto zA. Con un gas a riposo, il tasso di urto indica il numero di molecole che collidono con la superficie all'interno del serbatoio per vuoto per unità di tempo e superficie:

(1.20)

Se a è il numero di spazi, per unità di superficie, che può accettare un gas specifico, il tempo di formazione del monostrato è

(1.21)

Frequenza di collisione z_v (cm^–3 s^–1)

Questa è il prodotto della velocità di collisione z e della metà della densità delle particelle n, poiché la collisione di due molecole deve essere conteggiata come una sola collisione: