Cómo calcular el tiempo de bombeo
En la práctica, por ejemplo, al calcular el coste de una planta de vacío planificada, calcular el tiempo de bombeo a partir de la velocidad de bombeo efectiva Sef, la presión necesaria p y el volumen de la cámara V mediante las fórmulas presentadas resultaría demasiado problemático y laborioso. Es aquí donde los nomogramas resultan de gran utilidad. Valiéndose del nomograma de la Fig. 9.7, se puede estimar rápidamente el tiempo de bombeo para las plantas de vacío evacuadas mediante bombas rotativas, si la velocidad de bombeo de la bomba en cuestión es bastante constante en toda la región de presión implicada. Analizar los ejemplos indicados permite entender fácilmente la aplicación del nomograma.
Fig. 9.7: Nomograma para el cálculo del tiempo de bombeo de la bomba tp de un depósito en el rango de presión de vacío primario.
Columna ➀: volumen del depósito V en litros
Columna ➁: velocidad efectiva de bombeo máxima Sef, máx. en el depósito en litros por segundo (a la izquierda) o metros cúbicos por hora (a la derecha).
Columna ➂: tiempo de bombeo de la bomba tp en segundos (parte superior derecha), minutos (parte central izquierda) u horas (parte inferior derecha).
Columna ➃: a la derecha:
La presión pTÉRMINO en milibar al TÉRMINO del tiempo de bombeo si el valor al PRINCIPIO del tiempo de bombeo era el de presión atmosférica pINICIAL (pn = 1013). La presión pFINAL debe reducirse en el valor de presión final de la bomba pfin,p y debe usarse el valor de la diferencia en las columnas. Si hay un caudal de entrada qpV,in, debe usarse el valor ptérmino – pfin,p – qpV,in / Sef, máx. en las columnas;
a la izquierda:
la relación de reducción de la presión R = (pINICIAL – pfin,p – qpV,in / Sef,máx.)/(ptérmino – pfin,p – qpV,in / Sef,máx.) si la presión pINICIAL era la que se producía al principio del bombeo y es necesario reducir la presión a pTÉRMINO mediante bombeo de presión. La dependencia de la presión de la velocidad de bombeo se tiene en cuenta en el nomograma y se expresa en la columna ➄ fin,p. Si la presión de bombeo pfin,p es reducida en comparación con la presión ptérmino deseada al término de la operación de bombeo de presión, se corresponde con una velocidad de bombeo constante S o Sef durante todo el proceso de bombeo.
Ejemplo 1 con respecto al nomograma 9.7:
Va a bombearse presión en un depósito con un volumen de V = 2000 l partiendo de una presión de pINICIAL = 1000 mbar (presión atmosférica) a una presión de pTÉRMINO = 10-2 mbar por medio de una bomba de émbolo rotativo con una velocidad de bombeo efectiva en el depósito de Sef,máx. = 60 m3/h = 16,7 l · s-1. Es posible obtener el tiempo de bombeo correspondiente a partir del nomograma en dos pasos:
1) Cálculo de τ: se dibuja una línea recta con V = 2000 l (columna ➀ y Sef = 60 m3/h-1 = 16,7 l · s-1; (columna ➁ y se lee un valor de t = 120 s = 2 min en la intersección de estas líneas rectas con la columna ➂ (téngase en cuenta que la incertidumbre de este procedimiento es de aproximadamente Δτ = ±10 s, por lo que la incertidumbre relativa es de aproximadamente el 10 %).
2) Cálculo de tp: la presión final de la bomba rotativa es pfin,p = 3 · 10-2 mbar, el aparato está limpio y las fugas son despreciables (establecidas en qpV,in = 0); esto es, pINICIAL – pdef,p = 10-1 mbar – 3 · 10-2 mbar = 7 · 10-2 mbar. Ahora se dibuja una línea recta a través del punto hallado mediante: 1) τ = 120 s (la columna ➂ y el punto pTÉRMINO – pfin,p = 7 · 10-2 mbar (la columna ➄ y se lee la intersección de estas líneas rectas con la columna ➃ tp = 1100 s = 18,5 min. (De nuevo, la incertidumbre relativa del procedimiento es de aproximadamente el 10 % por lo que la incertidumbre relativa de tp es de un 15 % aproximadamente). Si se tiene en cuenta un factor de seguridad adicional del 20 %, se puede dar por sentado un tiempo de bombeo de tp = 18,5 min · (1 + 15 % + 20 %) = 18,5 min · 1,35 = 25 min.
Ejemplo 2 con respecto al nomograma 9.7:
Se va a bombear presión a un sistema de vacío limpio y seco (qpV,in = 0) de V = 2000 l (como en el ejemplo 1) hasta una presión de pTÉRMINO = 10-2 mbar. Dado que esta presión es inferior a la final de la bomba de pistón rotativo (Sef,máx. = 60 m3/h = 16,7 l (s-1 = 3 · 10-2 mbar), debe usarse una bomba de lóbulos junto con una bomba de pistón rotativo. La primera tiene una presión inicial de p1 = 20 mbar, una velocidad de bombeo de Sef,máx. = 200 m3/h – 55 l · s-1, además de un valor de pfin,p – 4 · 10-3 mbar. A partir de pinicial = 1000 mbar a p = 20 mbar, se trabaja con la bomba de pistón rotativo y seguidamente conecta la bomba de lóbulos de una presión p1 = 20 mbar a otra pTÉRMINO = 10-2 mbar, en la que la bomba de pistón rotativo hace las veces de bomba auxiliar. Para la primera etapa de bombeo, se obtiene la constante de tiempot τ = 120 s = 2 min a partir del nomograma, como en el ejemplo 1 (línea recta que atraviesa V = 2000 l, Sef = 16,7 l · s-1). Si se une este punto de la columna ➂ con el punto p1 - pfin,p = 20 mbar – 3 · 10-2 mbar = 20 mbar (se ignora pfin,p en este caso, ya que la bomba de pistón rotativo cuenta con una velocidad de bombeo constante en todo el rango de los 1000 mbar a los 20 mbar) en la columna ➄, se obtiene un valor de tp,1 = 7,7 min. La bomba de lóbulos debe reducir la presión de p1 = 20 mbar a pTÉRMINO = 10-2 mbar, esto es, hay una relación de reducción de la presión R = (20 mbar – 4 · 10-3 mbar) / (10-2 mbar-4 · 10-3) = 20/6 · 10-3 mbar = 3300.
Se obtiene la constante de tiempo (línea recta V = 2000 l en la columna ➀, Sef= 55 l · s–1 en la columna ➁) a = 37 s (en la columna ➂).
Si este punto de la columna ➂ está vinculado con R = 3300 en la columna ➄, en la columna ➃ se obtiene tp, 2= 290 s = 4,8 min. Si se tiene en cuenta que tu= 1 min para el tiempo de cambio, lo que resulta en un tiempo de bombeo de tp= tp1+ tu+ tp2= 7,7 min + 1 min + 4,8 min = 13,5 min.
Los tiempos de bombeo de las bombas de paletas rotativas y de pistones rotativos, en la medida en que la velocidad de bombeo de la bomba en cuestión sea constante hasta la presión necesaria, se pueden calcular conforme a lo indicado en el ejemplo 1.
Por lo general, las bombas de lóbulos no tienen velocidades de bombeo constantes en la región de trabajo correspondiente. Para evaluar el tiempo de bombeo, a menudo basta con dar por sentada la velocidad de bombeo media. A este respecto, en los ejemplos 2 y 3 del nomograma se observa que, en las bombas de lóbulos, la relación de compresión K se corresponde no con el valor de presión atmosférica (1013 mbar), sino con la presión a la que se haya encendido la bomba de lóbulos.
En la región de vacío medio, la evolución del gas o el índice de fugas se observan de forma obvia con gran facilidad. Es posible obtener de forma aproximada los pertinentes cálculos de tiempo de bombeo en este rango de vacío a partir del nomograma de la figura 9.10.
Fig. 9.10: Cálculo del tiempo de bombeo de la bomba en el rango de vacío medio, teniendo en cuenta la desgasificación de las paredes.
En el nomograma se indica la relación entre la velocidad de bombeo nominal de la bomba, el volumen de la cámara, el tamaño y la naturaleza de la superficie interna y el tiempo necesario para reducir la presión de 10 mbar a 10-3 mbar.
Ejemplo 1: una cámara determinada tiene un volumen de 70 m3 y una superficie interna de 100 m2; se le presupone una evolución de gas importante, de 2 · 10-3 mbar · l · s -1 · m-2. La primera cuestión es decidir si una bomba con una velocidad de bombeo nominal de 1300 m3 km/h suele ser apta para esta situación. Las coordenadas del área superficial de 100 m2 y una evolución del gas de 2 · 10-3 mbar · l · s-1· m-2 dan como resultado un punto de intersección A, que se une al punto B mediante una línea ascendente, y posteriormente se une mediante una línea vertical a la curva correspondiente a la velocidad de bombeo de la bomba, de 1300 m3/h (D). Si la proyección con respecto a la curva está dentro del área de curva marcada (F), la velocidad de bombeo de la bomba es apta para la evolución del gas. El tiempo de bombeo correspondiente (reducción de la presión de 10 mbar a 10-3 mbar) es entonces de 30 min, conforme a la línea que conecta el punto de 1300 m3/h de la escala de velocidad de bombeo al punto 70 m3 (C) de la escala de volumen: la extensión da como resultado el punto de intersección en los 30 min (E) de la escala de tiempo.
En el Ejemplo 2 es necesario calcular qué velocidad de bombeo tiene que
tener la bomba si el depósito (de volumen = aprox. 3 m3) con una
superficie de 16 m2 y una baja evolución de gas de
8 · 10-5 mbar · l · s-1 · m-2 debe evacuarse de 10 mbar a
10-3 mbar en un tiempo de 10 min. En el nomograma se muestra que,
en este caso, resulta adecuada una bomba con una velocidad de bombeo nominal de 150 m 3/h.
En muchas aplicaciones, resulta práctico relacionar las presiones alcanzables en un momento determinado con el tiempo de bombeo. El nomograma 9.7 permite hacerlo y, además, de forma sencilla.
Como primer ejemplo, la característica de bajada de la bomba (esto es, la relación entre la presión p [indicada como presión deseada ptérmino] y el tiempo de bombeo tp) se obtiene a partir del nomograma con el fin de evacuar un depósito de un volumen de 5 m3 por medio de la bomba de émbolo rotativo de una etapa E 250 con una velocidad de bombeo efectiva de Sef= 250 m3/h y una presión final ptérmino,p= 3 · 10-1 mbar cuando se utiliza con gas ballast y de ptérmino,p= 3 · 10-2 mbar sin gas ballast. La constante de tiempo τ = V / Sef (véase la Ecuación 2.36) es la misma en ambos casos y cantidades según el nomograma 9.7 a unos 70 s (Columna 3). Para cualquier valor dado de ptérmino> ptérmino,p, la línea recta que conecta el "punto de los 70 s" de la Columna 3 con el valor (ptérmino – ptérmino,p) de la escala derecha de la Columna 5 da el valor t p correspondiente. Los resultados de este procedimiento aparecen en forma de curvas a y b en la Fig. 2.77.
Fig. 2.77: Tiempo de bombeo tp de un depósito de 5 m3 con una bomba de émbolo rotativo E 250 con una velocidad de bombeo nominal de 250 m3/h con gas ballast (a) y sin él (b), así como la combinación de bomba de émbolo rotativo/de lóbulos WA 1001/E250 para una presión de activación de 10 mbar para la WA 1001 (e).
Cálculo del tiempo de bombeo en un sistema de bombeo de vacío
Resulta algo más tedioso calcular la relación (ptérmino ,t p) en una combinación de bombas. El segundo ejemplo que se aborda a continuación trata de evacuar un depósito de 5 m3 de volumen mediante la combinación de una bomba de lóbulos WA 1001 y la bomba auxiliar E 250 (como en el ejemplo anterior). El bombeo comienza con la bomba E 250 funcionando sola sin gas ballast, hasta que se activa la bomba de lóbulos a una presión de 10 mbar. Puesto que la característica de velocidad de bombeo de la combinación de WA 1001 y E 250 (a diferencia de lo que ocurre la característica de la E 250) ya no es una línea recta horizontal en la mayor parte del rango de presión (compárese con la evolución de la característica de la combinación de WA 2001 y E 250 de la Fig. 2.19), se introducen, a modo de aproximación, los valores promedio de Sef relativos a los rangos de presión definidos. En el caso de la combinación de WA 1001 y E 250 deben usarse las siguientes cifras promedio:
Sef= 800 m3/h en el rango de entre 10 y 1 mbar,
Sef= 900 m3/h en el rango de entre 1 y 5 · 10-2 mbar,
Sef= 500 m3/h en el rango de entre 5 · 10-2 y 5 · 10-3 mbar.
Fig. 2.19: Curvas de velocidad de bombeo de diferentes combinaciones de bombas con las correspondientes bombas auxiliares
La presión final de la combinación de WA 1001 y E 250 es de Ptérmino,p= 3 · 10-3 mbar. A partir de estas cifras es posible calcular las correspondientes constantes de tiempo mediante el nomograma; entonces, es posible encontrar el tiempo de bombeo tp calculando la reducción de presión R de la parte izquierda de la columna 5, lo que da como resultado la curva c de la Fig. 2.77.
Cálculos asistidos por ordenador en Leybold
Como no podría ser de otra forma, los cálculos empleados para nuestros sistemas industriales son realizados por programas informáticos. Para ello se necesitan ordenadores de altas prestaciones, por lo que no basta con unos sencillos cálculos iniciales.
Evacuación de una cámara en la que evolucionan gases y vapores
Las observaciones anteriores sobre el tiempo de bombeo se modifican notablemente si se producen vapores y gases durante el proceso de evacuación. En particular en los de secado en horno pueden producirse grandes cantidades de vapor en el momento de descontaminar las superficies de la cámara. El tiempo de bombeo necesario resultante depende de parámetros muy distintos A un calentamiento más intenso de las paredes de la cámara sigue una mayor desorción de los gases y los vapores de estas. No obstante, y como consecuencia de las mayores temperaturas, se acelera el escape de los gases y vapores de las paredes, cuya velocidad de eliminación también se incrementa.
De hecho, la magnitud de la temperatura permisible para el proceso de secado en cuestión estará determinada principalmente por el material de la cámara. Por consiguiente, solo es posible calcular los tiempos de bombeo exactos si se conoce la cantidad de los vapores que evolucionan y se bombean. Sin embargo, este no suele ser el caso, salvo en los procesos de secado.
Fundamentos de la tecnología de vacío
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Referencias
- Símbolos de vacío
- Glosario de unidades
- Referencias y fuentes
Símbolos de vacío
Un glosario de símbolos comúnmente utilizados en diagramas de tecnología de vacío como representación visual de tipos y piezas de bombas en sistemas de bombeo
Glosario de unidades
Una descripción general de las unidades de medida utilizadas en la tecnología de vacío y el significado de los símbolos, así como los equivalentes actuales de las unidades históricas
Referencias y fuentes
Referencias, fuentes y lecturas adicionales relacionadas con los conocimientos fundamentales sobre la tecnología de vacío
