Cómo calcular el caudal y los tipos de flujo en la física del vacío
Tipos de flujo
En la tecnología del vacío se observan principalmente tres tipos de flujo: el laminar, el molecular y, en el paso entre estos dos, el flujo de Knudsen.
Flujo laminar
Se observa casi exclusivamente en el rango de vacío primario. Las características de este tipo de flujo están determinadas por la interacción de las moléculas, por lo que la fricción interna (la viscosidad de la sustancia circulante) es un factor de enorme importancia. Si se produce un movimiento centrífugo mientras fluye, hablamos de flujo turbulento. Si hay varias capas del medio circulante que se deslizan las unas sobre las otras, puede hablarse de flujo o corriente laminar.
Al flujo laminar en tubos cilíndricos con distribución parabólica de la velocidad se le denomina flujo de Poiseuille. Este es un caso especial que suele encontrarse en la tecnología del vacío. Se observará flujo laminar generalmente en aquellas situaciones en las que el camino libre medio de las moléculas sea considerablemente inferior al diámetro del tubo: λ « d.
Una cifra característica que describe el estado de flujo laminar es el número adimensional de Reynolds Re. El Re es el producto del diámetro del tubo, la velocidad de flujo, la densidad y el valor recíproco de la viscosidad (la fricción interna) del gas circulante. Se habla de flujo turbulento si el Re > 2200 y de laminar si Re < 2200.
El fenómeno llamado estrangulamiento de flujo, puede también observarse en una situación de flujo laminar. Se produce cuando se está venteando y evacuando una cámara y cuando hay fugas.
El gas siempre fluirá hacia donde exista diferencia de presión
ΔP = (p1– p2) > 0. La intensidad con la que circule gas, esto es, la cantidad de gas que circula en un determinado periodo, se incrementa con la diferencia de presión. No obstante, en el caso del flujo viscoso, este fenómeno solo se producirá hasta que la velocidad de flujo, que también incrementa, alcance la velocidad del sonido. Esta situación tiene lugar siempre a una determinada diferencia de presión y este valor puede considerarse "crítico":
(1.22)
Un incremento adicional en Δp > Δpcrít no daría lugar a ningún incremento en el caudal del gas: no es posible llevar a cabo aumento alguno. En el caso del aire a 20 °C (68 °F), la teoría de la dinámica de los gases habla de un valor crítico de
(1.23)
En el cuadro de la Fig. 1.1 se representa de forma esquematizada la aireación (ventilación) de un recipiente evacuado por medio de una abertura en el alojamiento (una válvula de ventilación), que permite la entrada de aire a una presión de p = 1000 mbar. Conforme a la información indicada anteriormente, la presión crítica resultante es Δpcrít = 1000 · (1– 0,528) mbar ≈ 470 mbar; por lo que si Δp > 470 mbar, el caudal queda estrangulado y a Δp < 470 mbar, el caudal disminuye.
Fig. 1.1: Representación esquemática de la aireación de un recipiente evacuado.
1: caudal de gas qm estrangulado = constante (valor máximo)
2: caudal de gas sin obstrucciones; qm cae hasta una Δp = 0
Flujo molecular
El flujo molecular es el más común en los rangos de vacío alto y ultraalto. A estos regímenes, las moléculas pueden moverse con libertad sin interferencia entre ellas. El flujo molecular se produce cuando la longitud del camino libre medio de una partícula supera con creces el diámetro del tubo: λ >> d.
Flujo de Knudsen
Al intervalo de transición entre el flujo viscoso y el molecular se lo denomina "flujo de Knudsen". Es el más habitual en el rango de vacío medio: λ ≈ d.
El producto entre la presión p y el diámetro del tubo d de un gas en concreto a una determinada temperatura puede servir de cifra característica de los diversos tipos de flujo. Conforme a los valores de la Tabla III, se dan las siguientes relaciones equivalentes para el aire a 20 °C (68 °F):
Tabla III: Valores medios de camino libre l del producto c* del camino libre medio λ y de la presión p para diversos gases a 20 °C (68 °F).
Vacío bajo: flujo viscoso
Vacío medio: flujo de Knudsen
Vacíos alto y ultraalto: flujo molecular
En el rango del flujo viscoso, la dirección de la velocidad predominante para todas las moléculas del gas será la dirección macroscópica de flujo de dicho gas. Esta coincidencia se deriva del hecho de que las partículas de gas están apiladas con gran densidad y chocan entre sí con mayor frecuencia que contra las paredes de contención del dispositivo correspondiente. A la velocidad macroscópica del gas se la denomina "velocidad de grupo", que no es idéntica a la "velocidad térmica" de las moléculas del gas.
En el rango de flujo molecular, por otra parte, predomina el impacto de las partículas contra las paredes. Como consecuencia del reflejo (y también de la desorción que se produce tras un tiempo de residencia determinado en las paredes del recipiente), una partícula del gas puede moverse en cualquier dirección arbitraria en un vacío alto; ya no puede hablarse de "flujo" en términos macroscópicos.
No tendría mucho sentido intentar calcular los rangos de presión del vacío como funciones de la situación geométrica de uso en los distintos casos. Los límites de los distintos regímenes de presión (véase la Tabla IX) se determinaron de tal forma que, al trabajar con equipos de laboratorio del tamaño habitual, las colisiones entre sí de las partículas de gas resultasen predominante en el rango del vacío bajo, mientras que los de vacío alto y ultraalto, lo que predominan son los impactos de las partículas del gas contra las paredes del recipiente.
Tabla IX: Rangos de presión utilizados en la tecnología de vacío y sus características (cifras redondeadas a una potencia total de diez)
En los rangos de vacío alto y ultraalto, las propiedades de la pared del recipiente de vacío serán de importancia decisiva, ya que a menos de 10-3 mbar habrá más moléculas de gas en las superficies que en la propia cámara. Si se da por sentado una capa adsorbida monomolecular en la pared interna de una esfera evacuada de 1 l de volumen, la relación del número de partículas adsorbidas con respecto al número de moléculas libres en el espacio será el siguiente:
a 1 mbar, 10-2
a 10-6 mbar, 10+4
a 10-11 mbar, 10+9
Por ese motivo, se emplea el tiempo de formación de la monocapa τ para caracterizar el vacío ultraalto y distinguir este régimen del de vacío alto. El tiempo de formación de la monocapa τ es únicamente una fracción de segundo en el rango de vacío alto, mientras que en el ultraalto se prolonga hasta los varios minutas u horas. Por consiguiente, únicamente es posible conseguir (y mantener durante periodos prolongados) superficies libres de gases en condiciones de vacío ultraalto.
Otras propiedades físicas también sufren cambios a medida que lo hace la presión. Por ejemplo, la conductividad térmica y la fricción interna de los gases del rango de vacío medio son muy sensibles a la presión. Por el contrario, en los regímenes de vacío bajo y alto, estas dos propiedades son virtualmente independientes de la presión. De este modo, no solo difieren las bombas necesarias para alcanzar estas presiones en los diversos rangos de vacío, sino que también se necesitarán distintos vacuómetros. En las Figuras 9.16 y 9.16a se muestra una distribución clara de las bombas e instrumentos de medición de los distintos rangos de presión.
Fig. 9.16: Rangos de trabajo habituales de las bombas de vacío
Fig. 9.16a: Rangos de medición de los vacuómetros comunes
Unidades y definiciones
Volumen V (l, m3, cm3)
El término "volumen" se utiliza para designar:
a) el contenido volumétrico puramente geométrico, normalmente predeterminado, de una cámara de vacío o de un sistema de vacío completo, incluidos todos los conductos y espacios de conexión (se puede calcular este volumen);
b) el volumen dependiente de la presión de un gas o vapor que, por ejemplo, es movido por una bomba o absorbido por un agente de adsorción.
Caudal volumétrico (volumen de caudal) qv(l/s, m3/h, cm3/s )
Con el término "caudal volumétrico" se denomina al volumen de gas que circula por un tubo o tubería por unidad de tiempo, a la presión y temperatura atmosféricas del momento correspondiente. A este respecto debe tenerse en cuenta que, aunque el caudal volumétrico puede ser idéntico, el número de partículas transportadas puede variar en función de la presión y la temperatura correspondientes.
Velocidad de bombeo S (l/s, m3/h, cm3/s )
La velocidad de bombeo es el caudal volumétrico que pasa por el puerto de admisión de la bomba.
(1.8a)
Si S permanece constante durante el proceso de bombeo, se puede utilizar el cociente de diferencia en lugar del cociente de diferencia:
(1.8b)
(En la Tabla VI se facilita una tabla de conversión para las distintas unidades de medida utilizadas junto con la velocidad de bombeo).
Tabla VI: Conversión de unidades de velocidad de bombeo (caudal volumétrico)
Cantidad de gas (valor de pV), (mbar ⋅ l)
La cantidad de gas puede indicarse mediante su masa o su peso en las unidades de medida que se utilizan habitualmente para la masa o el peso. En la práctica, sin embargo, el producto de p · V resulta a menudo más interesante en la tecnología de vacío que la masa o el peso de una cantidad de gas. El valor hace referencia a una dimensión energética y se especifica en milibares · litros (mbar · l) (Ecuación 1,7). Si se conoce la naturaleza del gas y su temperatura, es posible utilizar la Ecuación 1.7b para calcular la masa m para la cantidad de gas en función del producto de p · V:
(1.7)
(1.7b)
A pesar de no ser absolutamente correcto, a menudo se hace mención a la "cantidad de gas" p · V de un gas determinado. Esta especificación queda incompleta; suele darse por sentado que se conoce la temperatura del gas, T, normalmente a la temperatura ambiente (293 K).
Ejemplo:
La masa de 100 mbar · l de nitrógeno (N2) a la temperatura ambiente (aprox. 300 K) es de:
De la misma forma, a T = 300 K:
1 mbar · l O2 = 1.28 · 10-3 g O2
70 mbar · l Ar = 1.31 · 10-1 g Ar
La cantidad de gas que circula a través por una conducción por unidad de tiempo (conforme a las dos concepciones de cantidad de gas indicadas anteriormente) puede señalarse de dos maneras distintas:
Caudal másico qm (kg/h, g/s),
que es la cantidad de gas que circula por una conducción, con respecto al tiempo
o bien, como
caudal de pV qpV (mbar · l · s–1).
El caudal de pV es el producto de la presión y el volumen de una cantidad de gas que circula por una conducción dividido por el tiempo, y, por consiguiente,
este caudal de pV es una medida del caudal másico del gas; debe indicarse la temperatura.
Rendimiento de bombeo qpV
La capacidad (rendimiento) de bombeo de una bomba es igual al caudal másico que atraviesa el puerto de admisión de la bomba:
(1.9)
o al caudal de pV que atraviesa el puerto de admisión de la bomba:
Normalmente se indica en mbar · l · s–1. Aquí, p es la presión del lado de admisión de la bomba. Si p y V son constantes en el lado de admisión de la bomba, el rendimiento de esta bomba puede expresarse mediante la ecuación sencilla
(1.10a)
donde S es la velocidad de bombeo de la bomba a una presión de admisión de p.
(El rendimiento de una bomba también se indica a menudo como Q).
El concepto de rendimiento de bombeo es de gran importancia en la práctica y no debe confundirse con la velocidad de bombeo. El rendimiento de bombeo es la cantidad de gas que la bomba mueve por unidad de tiempo, expresada en mbar ≠ l/s; la velocidad de bombeo es la "capacidad de transporte" que ofrece la bomba por unidad de tiempo específica, expresada en m3/h o l/s.
El valor de rendimiento es importante para determinar el tamaño de la bomba auxiliar con respecto a la envergadura de una bomba de vacío alto conectada en serie, a fin de cerciorarse de que la bomba auxiliar sea capaz de "retirar" el gas desplazado por la bomba de vacío alto.
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Referencias
- Símbolos de vacío
- Glosario de unidades
- Referencias y fuentes
Símbolos de vacío
Un glosario de símbolos comúnmente utilizados en diagramas de tecnología de vacío como representación visual de tipos y piezas de bombas en sistemas de bombeo
Glosario de unidades
Una descripción general de las unidades de medida utilizadas en la tecnología de vacío y el significado de los símbolos, así como los equivalentes actuales de las unidades históricas
Referencias y fuentes
Referencias, fuentes y lecturas adicionales relacionadas con los conocimientos fundamentales sobre la tecnología de vacío
