Comment choisir la taille d'une pompe - Evacuation d'un système de vide

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En fait, deux questions indépendantes se posent concernant la taille d'un système de vide :

Quelle vitesse de pompage effective le dispositif de pompage doit-il maintenir pour réduire la pression dans un réservoir donné pendant une durée déterminée à la valeur souhaitée ?
Quelle vitesse de pompage effective le dispositif de pompage doit-il atteindre pendant un procédé de mise sous vide pour que les gaz et les vapeurs libérés dans le réservoir puissent être pompés rapidement tout en maintenant une pression donnée (la pression de fonctionnement) dans le réservoir sans la dépasser ?

Au cours de la procédure de pompage de certains procédés (par exemple le séchage et le chauffage), des vapeurs qui n'étaient pas présentes initialement dans la chambre à vide sont produites, de sorte qu'une troisième question se pose :
Quelle vitesse de pompage effective le dispositif de pompage doit-il atteindre pour que le procédé puisse être achevé dans un certain délai ?

La vitesse de pompage effective d'un dispositif de pompage correspond à la vitesse de pompage réelle de l'ensemble du dispositif de pompage qui prévaut sur le réservoir. La vitesse de pompage nominale de la pompe peut ensuite être déterminée à partir de la vitesse de pompage effective si la résistance à l'écoulement (conductances) des déflecteurs, des pièges à froid, des filtres, des vannes et des tubes installés entre la pompe et le réservoir est connue (consultez la page dédiée à la conductance). Pour déterminer la vitesse de pompage nominale requise, on suppose en outre que le système de vide est étanche ; par conséquent, le taux de fuite doit être si faible que les gaz qui entrent depuis l'extérieur sont immédiatement éliminés par le dispositif de pompage raccordé et que la pression dans le réservoir ne change pas (pour plus de détails, consultez la page dédiée à la détection de fuites). Les questions énumérées ci-dessus sous les points 1., 2. et 3. sont caractéristiques des trois exercices les plus essentiels de la technologie du vide

Evacuation du réservoir pour atteindre une pression déterminée.
Pompage de quantités de gaz et de vapeur en constante évolution à une certaine pression.
Pompage des gaz et des vapeurs produits au cours d'un procédé par variation de température et de pression.

Dans les zones de vide moyen, poussé et très poussé, l'évacuation initiale d'une chambre à vide est influencée par des quantités de gaz en constante évolution car, dans ces zones, l'évacuation des gaz et des vapeurs des parois du réservoir est si importante qu'elle détermine à elle seule les dimensions et la disposition du système de vide.

Evacuation d'une chambre à vide (sans sources supplémentaires de gaz ou de vapeur)

En raison des facteurs décrits ci-dessus, l'évaluation du temps de pompage doit être fondamentalement différente pour l'évacuation d'un conteneur dans la zone de vide grossier et pour l'évacuation dans les zones de vide moyen et poussé.

Evacuation d'une chambre dans la zone de vide grossier

Dans ce cas, la vitesse de pompage effective S_eff requise d'un ensemble de pompe à vide dépend uniquement de la pression requise p, du volume du conteneur V et du temps de pompage t.

En supposant que la vitesse de pompage S_eff est constante et que la pression limite p_end pouvant être atteinte avec le dispositif de pompage est telle que p_end << p, la diminution de la pression p(t) dans une chambre au fil du temps est déterminée par l'équation suivante :

(2.32)

En commençant par 1013 mbar au moment t = 0, la vitesse de pompage effective est calculée en fonction du temps de pompage t à partir de l'équation (2.32) comme suit :

(2.33a)

(2.33b)

(2.34)

Présentation du facteur sans dimension

(2.34a)

dans l'équation (2.34), la relation entre la vitesse de pompage effective Seff et le temps de pompage t est déterminée par

(2.35)

Le rapport V/Seff est généralement désigné comme une constante de temps τ. Ainsi, le temps de pompage d'une chambre à vide de la pression atmosphérique à une pression p est déterminé par :

(2.36)

La dépendance de ce facteur par rapport à la pression souhaitée est illustrée sur la Fig. 2.75. Il convient de noter que la vitesse de pompage des pompes à palettes rotatives et à piston rotatif mono-étagées chute sous 10 mbar avec lest d'air et sous 1 mbar sans lest d'air. Ce comportement fondamental est différent pour les pompes de tailles et de types différents, mais il ne doit pas être ignoré lors de la détermination de la dépendance du temps de pompage en fonction de la taille de la pompe. Il convient de souligner que les équations (2.32 à 2.36) ainsi que la Fig. 2.75 ne s'appliquent que lorsque la pression limite atteinte avec la pompe utilisée est inférieure de plusieurs ordres de grandeur à la pression souhaitée.

Fig. 2.75 Dépendance du facteur sans dimension s pour le calcul du temps de pompage t selon l'équation 2.36. La ligne en pointillé s'applique aux pompes mono-étagées dont la vitesse de pompage chute sous 10 mbar.

Exemple : une chambre à vide d'un volume de 500 l doit être pompée jusqu'à 1 mbar en 10 minutes. Quelle vitesse de pompage effective est requise ?
500 l = 0,5 m³ ; 10 min = 1/6 h
D'après l'équation (2.34), il s'ensuit que :

Dans l'exemple ci-dessus, la valeur 7 est relevée sur la ligne droite de la Fig. 2.75. Cependant, sur la ligne en pointillé, on relève la valeur 8. D'après l'équation (2.35), on obtient le résultat suivant :

en tenant compte du fait que la vitesse de pompage chute sous 10 mbar. La vitesse de pompage effective requise est donc d'environ 24 m³/h.

Evacuation d'une chambre dans la zone de vide poussé

Il est beaucoup plus difficile de donner des formules générales à utiliser dans la zone de vide poussé. Etant donné que le temps de pompage nécessaire pour atteindre une pression de vide poussé donnée dépend essentiellement du dégagement de gaz des surfaces internes de la chambre, l'état et le prétraitement de ces surfaces revêtent une grande importance dans la technologie du vide. Le matériau utilisé ne doit en aucun cas présenter des zones poreuses ou, en particulier en ce qui concerne l'étuvage, contenir des cavités ; les surfaces internes doivent être aussi lisses que possible (surface réelle = surface géométrique) et soigneusement nettoyées (et dégraissées). Le dégagement de gaz varie fortement en fonction du choix du matériau et de l'état de la surface. Les données utiles sont rassemblées dans le tableau X.

Tableau X Taux de dégazage des matériaux en mbar · l · s–1 · cm–2

Le dégagement de gaz ne peut être déterminé expérimentalement qu'au cas par cas par le biais de la méthode de montée en pression : le système est évacué aussi soigneusement que possible, puis la pompe et la chambre sont isolées par une vanne. On mesure alors le temps nécessaire pour que la pression à l'intérieur de la chambre (volume V) augmente d'une certaine quantité, par exemple d'une puissance de 10. La quantité de gaz Q générée par unité de temps est calculée comme suit :

(2.37)

(Δp = augmentation de pression mesurée)

La quantité de gaz Q se compose de la somme de tous les dégagements de gaz et de toutes les fuites éventuellement présentes. La méthode suivante permet de déterminer s'il s'agit d'un dégagement ou d'une fuite de gaz :

La quantité de gaz résultant du dégagement de gaz doit diminuer au fil du temps ; la quantité de gaz entrant dans le système suite à une fuite reste constante au fil du temps. Expérimentalement, cette distinction n'est pas toujours facile à faire, car il faut souvent un temps considérable (en cas de dégagement de gaz pur) avant que la courbe pression-temps mesurée ne s'approche d'une valeur limite constante (ou presque constante). Par conséquent, le début de cette courbe suit une ligne droite pendant de longues périodes et simule ainsi les fuites (consultez la page dédiée à la détection de fuites).

Si le dégagement de gaz Q et la pression requise p_end sont connus, il est facile de déterminer la vitesse de pompage effective nécessaire :

(2.38)

Exemple : une chambre à vide de 500 l peut présenter une surface totale (incluant tous les systèmes) d'environ 5 m². On suppose un dégagement de gaz constant de 2 · 10^-4 mbar · l/s par m² de surface. Il s'agit du niveau auquel on peut s'attendre lorsque des vannes ou des traversées rotatives, par exemple, sont raccordées à la chambre à vide. Pour maintenir une pression de 1 · 10^-5 mbar dans le système, la vitesse de pompage de la pompe doit être égale à

Une vitesse de pompage de 100 l/s suffit pour pomper en continu la quantité de gaz qui entre à cause des fuites ou qui se dégage des parois de la chambre. Ici, le procédé d'évacuation est similaire aux exemples donnés dans la section dédiée au vide grossier ci-dessus. Cependant, dans le cas d'une pompe à diffusion, le procédé de pompage ne commence pas à la pression atmosphérique mais à la pression de vide primaire pV. L'équation (2.34) se transforme alors comme suit :

A une pression de refoulement de p_V = 2 · 10^-3 mbar, la « compression » K est, dans notre exemple :

Pour atteindre une pression limite de 1 · 10^-5 mbar dans les 5 minutes suivant le début du pompage avec la pompe à diffusion, une vitesse de pompage effective de

est nécessaire. C'est beaucoup moins que la vitesse de pompage effective nécessaire pour maintenir la pression limite. Le temps de pompage et le vide limite dans les plages de vide poussé et de vide très poussé dépendent principalement du taux de dégagement de gaz et des taux de fuite.

Evacuation d'une chambre dans la zone de vide moyen

Dans la zone de vide grossier, le volume du réservoir est déterminant pour le temps de pompage. Cependant, dans les zones de vide poussé et très poussé, le dégagement de gaz des parois joue un rôle important. Dans la zone de vide moyen, le procédé de pompage est influencé par les deux quantités. En outre, dans la zone de vide moyen, la pression limite pouvant être atteinte n'est plus négligeable, en particulier avec les pompes rotatives. Si l'on sait que la quantité de gaz entrant dans la chambre présente un débit Q (en millibars litre par seconde) provenant du dégagement de gaz des parois et des fuites, l'équation différentielle (2.32) du procédé de pompage devient

(2.39)

L'intégration de cette équation conduit à

(2.40)

où :
p₀ correspond à la pression au début du procédé de pompage
p correspond à la pression souhaitée

Contrairement à l'équation 2.33b, cette équation ne permet pas de trouver de solution définitive pour la valeur Seff. Par conséquent, la vitesse de pompage effective pour un dégagement de gaz connu ne peut pas être déterminée à partir de la courbe temps-pression sans informations supplémentaires.

En pratique, la méthode suivante permet donc de déterminer une pompe présentant une vitesse de pompage suffisamment élevée :
a) La vitesse de pompage est calculée à partir de l'équation 2.34 en fonction du volume de la chambre sans dégagement de gaz et du temps de pompage souhaité.
b) On trouve le quotient du taux de dégagement de gaz et de cette vitesse de pompage. Ce quotient doit être inférieur à la pression requise ; pour des raisons de sécurité, il doit être environ dix fois inférieur. Si cette condition n'est pas respectée, il faut choisir une pompe dont la vitesse de pompage est plus élevée.

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