Comment fonctionne une pompe Roots ?
Le principe de conception des pompes Roots avait déjà été inventé en 1848 par Isaiah Davies, mais il a fallu attendre 20 ans avant qu'il ne soit mis en pratique par les Américains Francis et Philander Roots. Au départ, ces pompes étaient utilisées en tant que surpresseurs pour les moteurs à combustion. Plus tard, en inversant la disposition de l'entraînement, ce principe a été utilisé dans les compteurs de gaz. Ce n'est que depuis 1954 que ce principe est utilisé dans l'ingénierie du vide. Les pompes Roots sont utilisées dans les combinaisons de pompes avec des pompes primaires (pompes à palettes rotatives ou pompes sèches) et étendent leur plage de fonctionnement bien au-delà de la plage de vide moyen. Avec les pompes Roots bi-étagées, cela s'étend à la plage de vide poussé. Le principe de fonctionnement des pompes Roots permet d'assembler des unités présentant des vitesses de pompage très élevées (supérieures à 100 000 m3/h), qui sont souvent plus économiques à exploiter que les pompes à éjecteur de vapeur fonctionnant dans la même plage.
Principe de fonctionnement d'une pompe Roots
Une pompe à vide Roots (voir Fig. 2.17) est une pompe volumétrique rotative dans laquelle deux turbines de forme symétrique tournent à l'intérieur du carter de pompe, l'une à côté de l'autre, à proximité immédiate. Les deux rotors présentent une section transversale ressemblant approximativement à la forme d'un 8 et sont synchronisés par un pignon denté. Le jeu entre les rotors et la paroi du carter ainsi qu'entre les rotors eux-mêmes ne s'élève qu'à quelques dixièmes de millimètre. Pour cette raison, les pompes Roots peuvent fonctionner à des vitesses élevées sans usure mécanique. Contrairement aux pompes à palettes rotatives et aux pompes sèches, les pompes Roots ne sont pas lubrifiées, de sorte que les fuites internes des pompes de compression sèches ne permettent d'atteindre que des taux de compression de l'ordre de 10 à 100. Les fuites internes des pompes Roots ainsi que des autres pompes de compression sèches sont principalement dues au fait que, selon le principe de fonctionnement, certaines surfaces de la chambre de la pompe sont affectées tour à tour au côté admission et au côté compression de la pompe. Pendant la phase de compression, ces surfaces (rotors et carter) sont chargées de gaz (couche limite) ; pendant la phase d'aspiration, ce gaz est libéré. L'épaisseur de la couche de gaz en mouvement dépend du jeu entre les deux rotors et entre les rotors et la paroi du carter. En raison des conditions thermiques relativement complexes à l'intérieur de la pompe Roots, il n'est pas possible de se baser sur l'état froid. Les jeux les plus petits et donc les débits de retour les plus faibles sont atteints à des pressions de fonctionnement de l'ordre de 1 mbar. Il est donc possible d'atteindre les taux de compression les plus élevés dans cette zone, mais cette plage de pression est également la plus critique en raison des contacts entre les rotors et le carter.
Fig. 2.17 Section transversale schématique d'une pompe Roots
- Bride d'admission
- Rotors
- Chambre
- Bride de refoulement
- Carter
Regardez la vidéo ci-dessous pour voir une pompe Roots en action
RUVAC - The dry compressor roots principle
Grandeurs caractéristiques des pompes Roots
La quantité de gaz Qeff effectivement pompée par une pompe Roots est calculée à partir de la quantité de gaz théoriquement pompée Qth et des fuites internes QiR (en tant que quantité de gaz perdue) comme suit :
(2.5)
Ce qui suit s'applique à la quantité de gaz théoriquement pompée :
(2.6)
où pa est la pression d'admission et Sth la vitesse de pompage théorique. Celle-ci est à son tour le produit du volume de pompage VS et de la vitesse n :
(2.7)
De même, les fuites internes QiR sont calculées comme suit :
(2.8)
où pV est la pression de vide primaire (pression du côté du vide primaire) et SiR est une vitesse de pompage de « refusion » (théorique) avec
(2.9)
c'est-à-dire le produit de la vitesse n et du volume de fuites internes ViR.
Le rendement volumétrique d'une pompe Roots est indiqué par l'équation (2.10)
(2.10)
En utilisant les équations 2.5, 2.6, 2.7 et 2.8, on obtient (2.11)
(2.11)
En désignant la compression pv/pa en tant que k, on obtient
(2.11a)
La compression maximale est atteinte à débit nul (reportez-vous aux normes PNEUROP et DIN 28 426, partie 2). Elle est désignée en tant que k0 : (2.12)
(2.12)
k0 est une grandeur caractéristique de la pompe Roots qui est généralement exprimée en fonction de la pression de vide primaire pV (voir Fig. 2.18).
k0 dépend également (légèrement) du type de gaz.
2.18 Compression maximale k0 de la pompe Roots RUVAC WA 2001 en fonction de la pression de vide primaire pv
Pour le rendement de la pompe Roots, l'équation généralement valable suivante s'applique : (2.13)
(2.13)
Normalement, une pompe Roots est utilisée conjointement à une pompe à vide grossier en aval présentant une vitesse de pompage nominale SV. L'équation de continuité donne : (2.14)
(2.14)
D'après cette équation (2.15)
(2.15)
Le rapport Sth/SV (vitesse de pompage théorique de la pompe Roots / vitesse de pompage de la pompe primaire) est appelé gradation kth. D'après l'équation (2.15), on obtient l'équation (2.16)
(2.16)
L'équation (2.16) implique que la compression k pouvant être atteinte avec une pompe Roots soit toujours inférieure à la gradation kth entre la pompe Roots et la pompe primaire, car le rendement volumétrique est toujours < 1. En combinant les équations (2.13) et (2.16), on obtient l'expression bien connue (2.17) pour le rendement
(2.17)
Les grandeurs caractéristiques indiquées dans l'équation 2.17 concernent uniquement la combinaison de la pompe Roots et de la pompe primaire, à savoir la compression maximale k0 de la pompe Roots et la gradation kth entre la pompe Roots et la pompe primaire.
A l'aide des équations ci-dessus, il est possible de calculer la courbe de vitesse de pompage d'une combinaison donnée de pompe Roots et de pompe primaire. Pour cela, les éléments suivants doivent être connus :
a) la vitesse de pompage théorique de la pompe Roots : Sth
b) la compression maximale en fonction de la pression de vide primaire : k0 (pV)
c) la grandeur de vitesse de pompage de la pompe primaire SV (pV)
La manière dont le calcul est effectué est indiquée dans le tableau 2.3, qui fournit les données pour la combinaison d'une pompe Roots RUVAC WA 2001 / E 250 (pompe à piston rotatif mono-étagée fonctionnant sans lest d'air).
Tableau 2.3 Les valeurs issues des deux colonnes de droite donnent point par point la courbe de vitesse de pompage pour la combinaison WA 2001/E250 (voir Fig. 2.19, courbe supérieure)
Dans ce cas, les valeurs suivantes sont utilisées pour Sth :
La méthode décrite ci-dessus peut également s'appliquer à des dispositions qui se composent d'une pompe rotative en tant que pompe primaire et de plusieurs pompes Roots connectées en série, par exemple. Dans un premier temps, on détermine (conformément à une méthode d'itération) la caractéristique de pompage de la pompe primaire et de la première pompe Roots, puis on considère cette combinaison comme la pompe primaire de la deuxième pompe Roots, etc. Bien entendu, il est nécessaire de connaître la vitesse de pompage théorique de toutes les pompes qui composent l'ensemble et de connaître également la compression à débit nul k0 en fonction de la pression de refoulement. Comme nous l'avons déjà indiqué, la classification la plus appropriée dépend du procédé de vide. Il peut s'avérer avantageux que la pompe de refoulement et la pompe Roots présentent la même vitesse de pompage dans la plage de vide grossier.
Puissance requise par une pompe Roots
Dans une pompe Roots, la compression est effectuée par le biais d'une compression externe et est appelée compression isochore. L'expérience montre que l'équation suivante est approximativement valable :
(2.18)
Afin de déterminer la puissance totale (appelée sortie d'arbre) de la pompe, les pertes de puissance mécanique NV (par exemple dans les joints de roulement) doivent être prises en compte : (2.19)
(2.19)
Les pertes de puissance résumées par NV sont, comme le montre l'expérience, approximativement proportionnelles à Sth, c'est-à-dire :
(2.20)
En fonction du type de pompe et de sa conception, la valeur de la constante varie entre 0,5 et 2 Wh/m3.
La puissance totale est donc :
L'équation de la valeur numérique correspondante utile pour les calculs est la suivante :
(2.21)
avec pv, pa en mbar, Sth en m3/h et la constante « const. » comprise entre 18 et 72 mbar.
Capacité de charge d'une pompe Roots
La puissance absorbée par la pompe détermine sa température. Si la température augmente au-delà d'un certain niveau, déterminé par la différence de pression maximale autorisée pV - pa, il existe un risque de grippage des rotors dans le carter en raison de leur dilatation thermique. La différence de pression maximale autorisée Δpmax est influencée par les facteurs suivants : pression de vide primaire ou de compression pV, vitesse de pompage de la pompe primaire SV, vitesse de la pompe Roots n, gradation kth et exposant adiabatique κ du gaz pompé. La valeur Δpmax augmente lorsque les valeurs pV et SV augmentent et diminue lorsque les valeurs n et kth augmentent. Par conséquent, la différence maximale entre la pression de vide primaire et la pression d'admission, pV-pa, ne doit pas dépasser (dans le cadre du fonctionnement continu) une certaine valeur en fonction du type de pompe. Ces valeurs sont comprises entre 130 et 50 mbar. Cependant, la différence de pression maximale autorisée pour un fonctionnement continu peut être dépassée pendant de courtes périodes. Dans le cas de conceptions spéciales qui utilisent par exemple le refroidissement par gaz, des différences de pression élevées sont également autorisées dans le cadre du fonctionnement continu.
Types de moteurs utilisés avec les pompes Roots
Des moteurs standard montés sur bride sont utilisés en tant qu'entraînement. Pour protéger l'arbre d'entraînement, les traversées d'arbre sont rendues étanches par deux joints d'arbre radiaux lubrifiés qui se déplacent sur une douille résistante à l'usure. Il est possible d'utiliser des moteurs à bride présentant n'importe quel indice de protection, tension ou fréquence.
L'étanchéité intégrale de cette version est < 10-4 mbar · l · s-1.
Dans le cas d'une meilleure exigence d'étanchéité de < 10-5 mbar · l · s-1, la pompe Roots est équipée d'un moteur à rotor noyé. Le rotor est logé dans le vide de l'arbre d'entraînement de la pompe et est séparé du stator par un tube non magnétique étanche au vide. Les bobines du stator sont refroidies par un ventilateur doté de son propre moteur d'entraînement. Ainsi, les joints d'arbre qui peuvent être sujets à l'usure ne sont plus nécessaires. L'utilisation de pompes Roots équipées de moteurs à rotor noyé est particulièrement recommandée pour le pompage de gaz et vapeurs très purs, toxiques ou radioactifs.
Maintien de la différence de pression autorisée
Dans le cas des pompes Roots standard, il convient de prendre des mesures pour s'assurer que la différence de pression maximale autorisée entre les orifices d'admission et d'échappement en raison des contraintes de conception n'est pas dépassée. Ceci est réalisé soit par un pressostat, qui active ou désactive la pompe Roots en fonction de la pression d'admission, soit par l'utilisation d'une vanne de différence de pression ou d'un clapet de décharge dans la dérivation des pompes Roots (Fig. 2.20 et 2.21). L'utilisation d'un clapet de décharge dans la dérivation de la pompe Roots représente la solution la plus fiable et la plus efficace. La vanne à poids et à ressort est réglée sur la différence de pression maximale autorisée de la pompe en question. Cela garantit que la pompe Roots n'est pas surchargée et qu'elle peut fonctionner dans n'importe quelle plage de pression. En pratique, cela signifie que la pompe Roots peut être activée, avec la pompe primaire, à la pression atmosphérique. Au cours du procédé, toute augmentation de pression n'aura pas d'effet négatif sur le fonctionnement combiné, c'est-à-dire que la pompe Roots ne sera pas désactivée dans de telles circonstances.
Fig. 2.20 Section transversale d'une pompe Roots avec conduite de dérivation
Fig. 2.21 Schéma de vide - Pompe Roots avec conduite de dérivation intégrée et pompe primaire
Refroidissement préadmission
Dans le cas de pompes Roots avec refroidissement préadmission (Fig. 2.22), le procédé de compression est fondamentalement le même que celui d'une pompe Roots normale. Puisque de plus grandes différences de pression sont autorisées, une puissance plus importante est nécessaire ; à la vitesse et à la différence de pression entre les orifices d'entrée et de sortie données, cette dernière est directement proportionnelle et se compose du travail théorique effectué sur la compression et diverses pertes de puissance. Le procédé de compression se termine normalement après l'ouverture de la chambre de pompage en direction de l'orifice de refoulement. A ce stade, le gaz réchauffé à une pression plus élevée s'écoule dans la chambre de pompage et comprime le volume de gaz transporté. En cas de refroidissement préadmission, ce procédé de compression est effectué à l'avance. Avant que le rotor n'ouvre la chambre de pompage en direction de l'orifice de refoulement, le gaz comprimé et refroidi s'écoule dans la chambre de pompage via le canal de préadmission. Enfin, les rotors éjectent le fluide pompé via l'orifice de refoulement. Le gaz refroidi qui, dans le cas d'une compression mono-étagée, provient de l'atmosphère et est admis par le refroidisseur de préadmission et qui, dans le cas des systèmes de pompage multi-étagés, provient des refroidisseurs de gaz en aval, effectue une pré-compression et élimine par « refroidissement interne » la chaleur de compression au moment où elle se produit.
Fig. 2.22 Schéma d'une pompe Roots avec refroidissement préadmission
- Orifice d'admission
- Orifice de décharge
- Refroidisseur de gaz
- Débit du gaz froid
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Glossaire des symboles couramment utilisés dans les schémas en technologie du vide pour représenter visuellement les différents systèmes de pompage, leurs types de pompes et les pièces qui les composent
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Aperçu des unités de mesure et des symboles utilisés en technologie du vide, ainsi que des équivalents modernes des unités historiques
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