Como calcular a taxa de fluxo e os tipos de fluxo na física do vácuo
Tipos de fluxo
Três tipos de fluxo são encontrados principalmente na tecnologia de vácuo: Fluxo viscoso ou contínuo, fluxo molecular e, na transição entre esses dois, o fluxo de Knudsen.
Fluxo viscoso ou contínuo
Isso será encontrado quase exclusivamente na faixa de vácuo parcial. O caráter deste tipo de fluxo é determinado pela interação das moléculas. Consequentemente, o atrito interno, a viscosidade da substância fluida, é um fator importante. Se o movimento de vórtice aparecer no processo de streaming, fala-se de fluxo turbulento. Se várias camadas do meio fluente deslizarem uma sobre a outra, então o termo fluxo laminar ou fluxo de camada pode ser aplicado.
O fluxo laminar em tubos circulares com distribuição de velocidade parabólica é conhecido comofluxo Poiseuille. Esse caso especial é encontrado com frequência na tecnologia de vácuo. O fluxo viscoso geralmente será encontrado ondeo caminho livre médio das moléculas é consideravelmente menor do que o diâmetro do tubo: λ « d.
Uma grandeza caraterística que descreve o estado do fluxo viscoso é o adimensional número de Reynolds, Re. Re é o produto do diâmetro do tubo, da velocidade do fluxo, da densidade e do valor recíproco da viscosidade (atrito interno)do gás que está fluindo. O fluxo é turbulento onde Re > 2200, laminar onde Re < 2200.
O fenômeno do fluxo bloqueado também pode ser observado na situação de fluxo viscoso. Ele desempenha um papel ao ventilar e evacuar um reservatório de vácuo e onde há vazamentos.
O gás sempre fluirá onde houver uma diferença de pressão
ΔP = (p1– p2) > 0. A intensidade do fluxo de gás, ou seja, a quantidade de gás que flui durante um período de tempo, aumenta com a diferença de pressão. No entanto, no caso do fluxo viscoso, este será o caso apenas até que a velocidade do fluxo, que também aumenta, atinja a velocidade do som. Este é sempre o caso para um determinado diferencial de pressão e este valor pode ser caraterizado como "crítico":
(1,22)
Um aumento adicional em Δp > Δpcrit não resultaria em qualquer aumento adicional no fluxo de gás; qualquer aumento é inibido. Para ar a 20°C (68 °F), a teoria da dinâmica do gás revela um valor crítico de
(1,23)
O gráfico na Fig. 1.1 representa esquematicamente a ventilação (ou arejamento) de um recipiente evacuado através de uma abertura no envelope (válvula de ventilação), permitindo a entrada de ar ambiente a p = 1000 mbar. De acordo com as informações dadas acima, a pressão crítica resultante é Δpcrit= 1000 · (1– 0,528) mbar ≈ 470 mbar; ou seja, onde Δp > 470 mbar a taxa de fluxo será bloqueada; onde Δp < 470 mbar o fluxo de gás diminuirá.
Fig. 1.1 Representação esquemática da ventilação de um reservatório evacuado.
1 – Taxa de fluxo de gás qm bloqueada = constante (valor máximo)
2 – Fluxo de gás não impedido, qm cai para Δp = 0
Fluxo molecular
O fluxo molecular prevalece nasfaixas de alto e ultra-alto vácuo. Nesses regimes, as moléculas podem se mover livremente, sem qualquer interferência mútua. O fluxo molecular está presente quando o comprimento do caminho livre médio para uma partícula é muito maior do que o diâmetro do tubo: λ >> d.
Fluxo de Knudsen
O intervalo de transição entre o fluxo viscoso e o fluxo molecular é conhecido como fluxo de Knudsen. Ele é predominante na faixa de vácuo média: λ ≈ d.
O produto da pressão p pelo diâmetro d do tubo para um determinado gás a uma determinada temperatura pode servir como uma grandeza de caraterização para os vários tipos de fluxo. Usando os valores numéricos fornecidos na Tabela III, existem as seguintes relações equivalentes para o ar a 20 °C (68 °F):
Tabela III: Caminho livre médio l Valores do produto c* do caminho livre médio λ (e pressão p para vários gases a 20 °C (68 °F).
Vácuo parcial – fluxo viscoso
Vácuo médio – fluxo de Knudsen
Alto e ultra-alto vácuo – fluxo molecular
Na faixa de fluxo viscoso, a direção de velocidade preferida para todas as moléculas de gás será idêntica à direção macroscópica do fluxo para o gás. Este alinhamento é compelido pelo fato de que as partículas de gás são densamente embaladas e colidirão umas com as outras com mais frequência do que com as paredes limítrofes do aparelho. A velocidade macroscópica do gás é uma "velocidade de grupo" e não é idêntica à "velocidade térmica" das moléculas de gás.
Na faixa de fluxo molecular, por outro lado, predomina o impacto das partículas com as paredes. Como resultado da reflexão (mas também da dessorção após um certo período de residência nas paredes do recipiente), uma partícula de gás pode se mover em qualquer direção arbitrária em alto vácuo; não é mais possível falar de "fluxo" no sentido macroscópico.
Não faria sentido tentar determinar as faixas de pressão de vácuo em função da situação geométrica de operação em cada caso. Os limites para os regimes de pressão individuais (consulte a tabela IX) foram selecionados de tal forma que, ao trabalhar com equipamentos de laboratório de tamanho normal, as colisões entre as partículas de gás predominarão na faixa de vácuo parcial, enquanto nas faixas de alto e ultra-alto vácuo, o impacto das partículas de gás nas paredes do recipiente será predominante.
Tabela IX Faixas de pressão usadas na tecnologia de vácuo e suas características (números arredondados para potência inteira de dez)
Nas faixas de alto e ultra-alto vácuo, as propriedades da parede do recipiente de vácuo serão de importância decisiva, pois abaixo de 10-3 mbar, haverá mais moléculas de gás nas superfícies do que na própria câmara. Se assumirmos uma camada monomolecular adsorvida na parede interna de uma esfera evacuada com volume de 1 l, então a razão entre o número de partículas adsorvidas e o número de moléculas livres no espaço será a seguinte:
a 1 mbar 10-2
a 10-6 mbar 10+4
a 10-11 mbar 10+9
Por esta razão, o tempo de formação de monocamada τ é usado para caracterizar o ultra-alto vácuo e para distinguir este regime da faixa de alto vácuo. O tempo de formação de monocamada τ é apenas uma fração de segundo na faixa de alto vácuo, enquanto na faixa de ultra-alto vácuo ele se estende por um período de minutos ou horas. As superfícies livres de gases podem, portanto, ser obtidas (e mantidas por períodos mais longos) somente sob condições de ultra-alto vácuo.
Outras propriedades físicas mudam à medida que a pressão muda. Por exemplo, a condutividade térmica e o atrito interno dos gases na faixa de vácuo médio são altamente sensíveis à pressão. Nos regimes de vácuo parcial e alto vácuo, em contraste, essas duas propriedades são praticamente independentes da pressão. Assim, não apenas as bombas necessárias para atingir essas pressões nas diversas faixas de vácuo serão diferentes, mas também serão necessários medidores de vácuo diferentes. Um arranjo claro das bombas e dos instrumentos de medição para as faixas de pressão individuais é mostrada nas Figuras 9.16 e 9.16a.
Fig. 9.16 Faixas de operação comuns das bombas de vácuo
Fig. 9.16a Faixas de medição de medidores de vácuo comuns
Unidades e definições
Volume V (l, m3, cm3)
O termo volume é usado para designar
a) o conteúdo puramente geométrico, geralmente predeterminado, volumétrico de uma câmara de vácuo ou de um sistema de vácuo completo, incluindo todos os tubos e espaços de conexão (este volume pode ser calculado);
b) o volume dependente da pressão de um gás ou vapor que, por exemplo, é movido por uma bomba ou absorvido por um agente de adsorção.
Fluxo volumétrico (volume de fluxo) qv (l/s, m3/h, cm3/s )
O termo "volume de fluxo" designa o volume do gás que flui através de um elemento de tubulação dentro de uma unidade de tempo, na pressão e na temperatura predominantes no momento específico. Aqui deve-se perceber que, embora o fluxo volumétrico possa ser idêntico, o número de moléculas movidas pode ser diferentes, dependendo da pressão e da temperatura.
Velocidade de bombeamento S (l/s, m3/h, cm3/s )
A velocidade de bombeamento é o fluxo volumétrico através da porta de admissão da bomba.
(1.8a)
Se S permanece constante durante o processo de bombeamento, pode-se usar o quociente de diferença em vez do quociente diferencial:
(1.8b)
(Uma tabela de conversão para as várias unidades de medida usadas em conjunto com a velocidade de bombeamento é fornecida na tabela VI).
Tabela VI Conversão de unidades de velocidade de bombeamento (vazão de volume)
Quantidade de gás (valor pV), (mbar ⋅ l)
A quantidade de um gás pode ser indicada através da sua massa ou do seu peso nas unidades de medida normalmente usadas para massa ou peso. Na prática, porém, o produto de p · V é muitas vezes mais interessante na tecnologia de vácuo do que a massa ou o peso de uma quantidade de gás. O valor abrange uma dimensão de energia e é especificado em milibar · litros (mbar · l) (Equação 1.7). Quando a natureza do gás e sua temperatura são conhecidas, é possível usar a equação 1.7b para calcular a massa m para a quantidade de gás com base no produto de p · V:
(1.7)
(1.7b)
Embora não seja absolutamente correto, muitas vezes é feita referência na prática à "quantidade de gás" p · V para um determinado gás. Essa especificação está incompleta; a temperatura do gás T, geralmente a temperatura ambiente (293 K), é normalmente assumida implicitamente como conhecida.
Exemplo:
A massa de 100 mbar · l de nitrogênio (N2) à temperatura ambiente (aprox. 300 K) é:
Análogo a isso, a T = 300 K:
1 mbar · l o2= 1,28 · 10-3g O2
70 mbar · l ar = 1,31 · 10-1g Ar
A quantidade de gás que flui através de um elemento de tubulação durante uma unidade de tempo – de acordo com os dois conceitos de quantidade de gás descritos acima – pode ser indicada de duas maneiras:
Fluxo de massa qm (kg/h, g/s),
esta é a quantidade de um gás que flui através de um elemento de tubulação, referenciado ao tempo
ou como
Fluxo pV qpV (mbar · l · s–1).
O fluxo pV é o produto da pressão e do volume de uma quantidade de gás que flui através de um elemento de tubulação, dividido pelo tempo, ou seja:
O fluxo pV é uma medida do fluxo de massa do gás; a temperatura a ser indicada aqui.
Rendimento da bomba qpV
A capacidade de bombeamento (rendimento) para uma bomba é igual ao fluxo de massa através da porta de entrada da bomba:
(1.9)
ou para o fluxo pV através da porta de entrada da bomba:
É normalmente especificado em mbar · l · s–1. Aqui p é a pressão no lado de admissão da bomba. Se p e V forem constantes no lado de admissão da bomba, o rendimento dessa bomba pode ser expresso com a simples equação
(1.10a)
onde S é a velocidade de bombeamento da bomba na pressão de admissão de p.
(O rendimento de uma bomba é frequentemente indicado com Q, também.)
O conceito de rendimento da bomba é de grande importância na prática e não deve ser confundido com a velocidade de bombeamento! O rendimento da bomba é a quantidade de gás movimentada pela bomba em uma unidade de tempo, expressa em mbar ≠ l/s; a velocidade de bombeamento é a "capacidade de transporte" que a bomba disponibiliza dentro de uma determinada unidade de tempo, medida em m3/h ou l/s.
O valor de rendimento é importante para determinar o tamanho da bomba de apoio em relação ao tamanho de uma bomba de alto vácuo com a qual ela é conectada em série para garantir que a bomba de apoio seja capaz de "retirar" o gás movido pela bomba de alto vácuo.
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Referências
- Símbolos de vácuo
- Glossário de unidades
- Referências e fontes
Símbolos de vácuo
Um glossário de símbolos normalmente usados em diagramas de tecnologia de vácuo como uma representação visual dos tipos de bomba e peças em sistemas de bombeamento
Glossário de unidades
Uma visão geral das unidades de medida usadas na tecnologia de vácuo e o que os símbolos significam, bem como os equivalentes modernos das unidades históricas
Referências e fontes
Referências, fontes e leitura adicional relacionadas aos conhecimentos fundamentais da tecnologia de vácuo
