Como calcular o tempo de bombeamento
Na prática, por exemplo, ao estimar o custo de uma planta de vácuo planejada, o cálculo do tempo de bombeamento a partir da velocidade efetiva de bombeamento Seff, a pressão necessária p e o volume da câmara V, pelas fórmulas apresentadas, seria muito problemático e demorado. Os nomogramas são muito úteis aqui. Usando o nomograma na Fig. 9.7, pode-se estimar rapidamente o tempo de bombeamento para plantas de vácuo evacuadas com bombas rotativas, se a velocidade de bombeamento da bomba em questão for razoavelmente constante através da região de pressão envolvida. Ao estudar os exemplos apresentados, pode-se entender facilmente a aplicação do nomograma.
Fig. 9.7 Nomograma para determinação do tempo de bombeamento tp de um reservatório na faixa de pressão de vácuo parcial.
Coluna ➀: Volume do reservatório V em litros
Coluna ➁: Velocidade máxima efetiva de bombeamento Seff, max no reservatório em (esquerda) litros por segundo ou (direita) metros cúbicos por hora.
Coluna ➂: Tempo de bombeamento tp em (superior direito) segundos ou (centro esquerdo) minutos ou (inferior direito) horas.
Coluna ➃: Direita:
Pressão pEND em milibar no FINAL do tempo de bombeamento se a pressão atmosférica pSTART (pn = 1013 prevaleceu no INÍCIO do tempo de bombeamento. A pressão desejada pEND deve ser reduzida pela pressão máxima da bomba pult, p e o valor diferencial deve ser usado nas colunas. Se houver qpV de influxo,in, o valor pend – pult,p – qpV,in / Seff, max deve ser usado nas colunas.
Esquerda:
Taxa de redução de pressão R = (pSTART – pult,p – qpV,in / Seff,max)/(pend – pult,p – qpV,in / Seff,max), se a pressão pSTART prevalecer no início da operação de bombeamento e a pressão for reduzida para pEND por bombeamento. A dependência da pressão da velocidade de bombeamento é levada em consideração no nomograma e é expressa na coluna ➄ ult,p. Se a pressão da bomba pult,pf é pequena em relação à pressão pend que é desejada no final da operação de bombeamento, isso corresponde a uma velocidade de bombeamento constante S ou Seff durante todo o processo de bombeamento.
Exemplo 1 com relação ao nomograma 9.7:
Um reservatório com o volume V = 2000 l deve ser bombeado a partir de uma pressão de pSTART = 1000 mbar (pressão atmosférica) até uma pressão de pEND = 10-2 mbar por meio de uma bomba de êmbolo rotativo com uma velocidade efetiva de bombeamento no reservatório de Seff, max = 60 m3/h = 16,7 l · s-1. O tempo de bombeamento pode ser obtido do nomograma em duas etapas:
1) Determinação de τ: uma linha reta é traçada através de V = 2000 l (coluna ➀ e Seff= 60 m3/h-1 = 16,7 l · s-1 (coluna ➁ e o valor t = 120 s = 2 minutos é lido na intersecção dessas linhas retas com a coluna ➂ (observe que a incerteza desse procedimento é em torno de Δτ = ± 10 s para que a incerteza relativa seja de cerca de 10%).
2) Determinação de tp: a pressão máxima da bomba rotativa é pult,p = 3 · 10-2 mbar, o aparelho está limpo e apresenta uma vazamento desprezível (configure qpV,in = 0); este é pSTART – pult,p = 10-1mbar – 3 · 10-2 mbar = 7 · 10-2 mbar. Agora, uma linha reta é desenhada através do ponto encontrado em 1) τ = 120 s (coluna ➂ e o ponto pEND – pult,p = 7 · 10-2 mbar (coluna ➄ e a intersecção dessas linhas retas com a coluna ➃ tp = 1100 s = 18,5 min é lida. (Mais uma vez, a incerteza relativa do procedimento é de cerca de 10%, de modo a que a incerteza relativa da tp seja de cerca de 15%.) Levando em conta um fator de segurança adicional de 20%, pode-se considerar um tempo de bombeamento de tp = 18,5 min · (1 + 15 % + 20 %) = 18,5 min · 1,35 = 25 min.
Exemplo 2 com relação ao nomograma 9.7:
Um sistema de vácuo limpo e seco (qpV,in= 0) com V = 2000 l (como no exemplo 1) deve ser bombeado a uma pressão de pEND= 10-2 mbar. Uma vez que esta pressão é inferior à pressão máxima da bomba de pistão rotativa (Seff,max = 60 m3/h = 16,7 l ( s-1= 3 · 10-2mbar), Uma bomba tipo roots deve ser usada em conexão com uma bomba de pistão rotativa. A primeira tem uma pressão de arranque de p1 = 20 mbar, uma velocidade de bombeamento de Seff,max = 200 m3/h – 55 l · s-1, bem como pult,p – 4 · 10-3 mbar. A partir de pstart= 1000 mbar até p = 20 mbar, trabalha-se com a bomba de pistão rotativa e, em seguida, conecta a bomba tipo roots de p1= 20 mbar até pEND = 10-2 mbar, onde a bomba de pistão rotativa atua como uma bomba de apoio. Para a primeira etapa de bombeamento, obtém-se a constante de tempo τ = 120 s = 2 min do nomograma, como no exemplo 1 (linha reta até V = 2000 l, Seff = 16,7 l · s-1). Se este ponto na coluna ➂ estiver ligado ao ponto p1 - pult,p= 20 mbar – 3 · 10-2 mbar = 20 mbar (pult,p é ignorado aqui, ou seja, a bomba de pistão rotativa tem uma velocidade de bombeamento constante em toda a faixa de 1000 mbar a 20 mbar) na coluna ➄, obtém-se tp,1 = 7,7 min. A bomba tipo roots deve reduzir a pressão de p1 = 20 mbar a pEND = 10-2 mbar, ou seja, a taxa de redução de pressão R = (20 mbar – 4 · 10-3 mbar) / (10-2 mbar-4 · 10-3) = 20/6 · 10-3 mbar = 3300.
A constante de tempo é obtida (linha reta V = 2000 l na coluna ➀, Seff = 55 l · s–1 na coluna ➁) a = 37 s (na coluna ➂).
Se este ponto na coluna ➂ estiver ligado a R = 3300 na coluna ➄, então obtém-se na coluna ➃ tp, 2 = 290 s = 4,8 min. Se leva-se em consideração tu = 1 min para o tempo de mudança, isso resulta em um tempo de bombeamento de tp = tp1 + tu + tp2 = 7,7 min + 1 min + 4,8 min = 13,5 min.
Os tempos de bombeamento de bombas de palheta rotativa e de pistão rotativo, na medida em que a velocidade de bombeamento da bomba em questão é constante até a pressão requerida, podem ser determinados por referência ao exemplo 1.
Em geral, as bombas tipo roots não têm velocidades de bombeamento constantes na região de trabalho envolvida. Para a avaliação do tempo de bombeamento, geralmente é suficiente assumir a velocidade média de bombeamento. Os exemplos 2 e 3 do nomograma mostram, neste contexto, que para bombas tipo roots, a taxa de compressão K não se refere à pressão atmosférica (1013 mbar), mas à pressão na qual a bomba tipo roots está ligada.
Na região de vácuo médio, a evolução do gás ou a taxa de vazamento torna-se significativamente evidente. A partir do nomograma 9.10, os cálculos correspondentes do tempo de bombeamento nessa região de vácuo podem ser aproximados.
Fig. 9.10 Determinação do tempo de bombeamento na faixa de vácuo médio, levando em consideração a desgaseificação das paredes.
O nomograma indica a relação entre a velocidade nominal de bombeamento da bomba, o volume da câmara, o tamanho e a natureza da superfície interna, bem como o tempo necessário para reduzir a pressão de 10 mbar para 10-3 mbar.
Exemplo 1:Uma determinada câmara tem um volume de 70 m3 e uma área de superfície interna de 100 m2; assume-se uma evolução substancial de gás de 2 · 10-3 mbar · l · s-1 · m-2. A primeira questão é decidir se uma bomba com uma velocidade nominal de bombeamento de 1300 m3/h é geralmente adequada neste caso. As coordenadas para a área de superfície em questão de 100 m2 e uma evolução de gás de 2 · 10-3 mbar · l · s-1· m-2 resultam num ponto de intersecção A, que é unido ao ponto B por uma linha inclinada para cima e, em seguida, conectado por uma linha vertical à curva que é baseada na velocidade de bombeamento da bomba de 1300 m3/h (D). Se a projeção para a curva estiver dentro da área curva marcada (F), a velocidade de bombeamento da bomba é adequada para a evolução de gás. O tempo de bombeamento relevante (redução da pressão de 10 mbar a 10-3 mbar) é então dado como 30 min com base na linha que liga o ponto 1300 m3/h na escala de velocidade de bombeamento ao ponto 70 m3 (C) na escala de volume: a extensão resulta no ponto de interseção em 30 min (E) na escala de tempo.
No exemplo 2, é necessário determinar qual velocidade de bombeamento a
bomba deve ter se o reservatório (volume = aprox. 3 m3) com uma
área de superfície de 16 m2 e baixa evolução de gás de
8 · 10-5 mbar · l · s-1 · m-2 deve ser evacuado de 10 mbar a
10-3 mbar dentro de um tempo de 10 minutos. O nomograma mostra que
nesse caso, uma bomba com uma velocidade de bombeamento nominal de 150 m3/h é apropriada.
Em muitas aplicações, é conveniente relacionar as pressões atingíveis em um determinado momento com o tempo de bombeamento. Isso é facilmente possível com referência ao nomograma 9.7.
Como um primeiro exemplo, a caraterística de bombeamento – ou seja, a pressão de relação p (indicada como pressão desejada pend) em comparação com o tempo de bombeamento tp – é derivado do nomograma para evacuar um reservatório de 5 m3 de volume pela bomba de êmbolo rotativo de estágio único E 250 com uma velocidade de bombeamento efetiva de Seff= 250 m3/h e uma pressão máxima pend,p = 3 · 10-1 mbar quando operado com um lastro de gás e em pend,p = 3 · 10-2 mbar sem um lastro de gás. A constante de tempo τ = V / Seff (veja a equação 2.36) é a mesma em ambos os casos e quantidades de acordo com o nomograma 9.7 a cerca de 70 s (coluna 3). Para qualquer valor fornecido de pend> pend,p a linha reta que conecta o " 70 s point" na coluna 3 com o valor (pend – pend,p) na escala direita da coluna 5 fornece o valor tp correspondente. Os resultados desse procedimento são mostrados como curvas a e b na Fig. 2.77.
Fig. 2.77 Tempo de bombeamento, tp, de um reservatório de 5 m3 com uma bomba de êmbolo rotativa E 250 com uma velocidade de bombeamento nominal de 250 m3/h com (a) e sem (b) lastro de gás, além da combinação bomba roots/de êmbolo rotativo WA 1001 / E250 para uma pressão de corte de 10 mbar para a WA 1001 (e).
Cálculo do tempo de bombeamento para um sistema de bomba de vácuo
É um pouco mais tedioso determinar a relação (pend,tp) para uma combinação de bombas. O segundo exemplo discutido a seguir trata da evacuação de um reservatório de 5 m3 de volume pela combinação de bombas tipo roots WA 1001 e a bomba de apoio E 250 (como no exemplo anterior). O bombeamento começa com a bomba E 250 operada sem lastro de gás sozinha, até que a bomba tipo roots seja ligada à pressão de 10 mbar. Como a caraterística da velocidade de bombeamento da combinação WA 1001/ E 250 – em contraste com a caraterística da E 250 – não é mais uma linha reta horizontal sobre a melhor parte d afaixa de pressão (compare isso com o curso correspondente da caraterística da combinação WA 2001 / E 250 na Fig. 2.19), introduz-se, como aproximação, os valores médios de Seff, relacionados com as faixas de pressão definidas. No caso da combinação WA 1001/ E 250, aplicam-se os seguintes valores médios:
Seff= 800 m3/h na faixa de variação de 10 – 1 mbar,
Seff= 900 m3/h na faixa de 1 mbar a 5 · 10-2mbar,
Seff = 500 m3/h na faixa 5 · 10-2 a 5 · 10-3 mbar
Fig. 2.19 Curvas de velocidade de bombeamento para diferentes combinações de bomba com as bombas de apoio correspondentes
A pressão máxima da combinação WA 1001 / E 250 é: Pend,p= 3 · 10-3 mbar. A partir desses valores, as constantes de tempo correspondentes no nomograma podem ser determinadas; a partir daí, o tempo de bombeamento tp pode ser encontrado calculando-se a redução de pressão R no lado esquerdo da coluna 5. O resultado é a curva c na Fig. 2.77.
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Obviamente, os cálculos para nossos sistemas industriais são realizados por programas de computador. Eles exigem computadores de alto desempenho e, portanto, geralmente não estão disponíveis para cálculos iniciais simples.
Evacuação de uma câmara onde gases e vapores são desenvolvidos
As observações anteriores sobre o tempo de bombeamento são significativamente alteradas se surgirem vapores e gases durante o processo de evacuação. Com os processos de pré-aquecimento em particular, grandes quantidades de vapor podem surgir quando as superfícies da câmara estiverem sem contaminação. O tempo de bombeamento necessário resultante depende de parâmetros muito diferentes. O aumento do aquecimento das paredes da câmara é acompanhado pelo aumento da dessorção de gases e vapores das paredes. No entanto, como as temperaturas mais altas resultam em uma fuga acelerada de gases e vapores das paredes, a taxa na qual eles podem ser removidos da câmara também é aumentada.
A magnitude da temperatura permitida para o processo de aquecimento em questão será, de fato, determinada essencialmente pelo material na câmara. Tempos precisos de bombeamento podem então ser estimados por cálculo somente se a quantidade dos vapores em evolução e bombeados for conhecida. No entanto, isso raramente acontece, exceto em processos de secagem.
Fundamentos da tecnologia de vácuo
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Referências
- Símbolos de vácuo
- Glossário de unidades
- Referências e fontes
Símbolos de vácuo
Um glossário de símbolos normalmente usados em diagramas de tecnologia de vácuo como uma representação visual dos tipos de bomba e peças em sistemas de bombeamento
Glossário de unidades
Uma visão geral das unidades de medida usadas na tecnologia de vácuo e o que os símbolos significam, bem como os equivalentes modernos das unidades históricas
Referências e fontes
Referências, fontes e leitura adicional relacionadas aos conhecimentos fundamentais da tecnologia de vácuo
