Como escolher o tamanho da bomba - evacuação de um sistema de vácuo

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Basicamente, surgem duas questões independentes sobre o tamanho de um sistema a vácuo:

Que velocidade efetiva de bombeamento deve ser mantida pelo arranjo da bomba para reduzir a pressão em um determinado reservatório durante um determinado tempo para um valor desejado?
Qual velocidade efetiva de bombeamento que o arranjo da bomba deve atingir durante um processo de vácuo para que os gases e vapores liberados no reservatório possam ser rapidamente bombeados enquanto uma determinada pressão (a pressão operacional) no recipiente é mantida e não excedida?

Durante o procedimento de bombeamento de certos processos (por exemplo, secagem e aquecimento), são produzidos vapores que não estavam originalmente presentes na câmara de vácuo, de modo que surge uma terceira pergunta:
Qual a velocidade efetiva de bombeamento o arranjo da bomba deve atingir para que o processo possa ser concluído dentro de um determinado tempo?

A velocidade efetiva de bombeamento de um arranjo de bomba é entendida como a velocidade real de bombeamento de todo o arranjo de bombas que prevalece no reservatório. A velocidade nominal de bombeamento da bomba pode então ser determinada a partir da velocidade efetiva de bombeamento se a resistência de fluxo (condutâncias) dos defletores, armadilhas a frio, filtros, válvulas e tubulações instaladas entre a bomba e o reservatório forem conhecidas (ver página sobre condutância). Na determinação da velocidade nominal de bombeamento necessária, assume-se ainda que o sistema de vácuo seja estanque; portanto, a taxa de vazamento deve ser tão pequena que os gases que fluem para fora são imediatamente removidos pelo arranjo de bombas conectado e a pressão no reservatório não se altera (para mais detalhes, consulte Detecção de vazamento). As questões listadas acima em 1., 2. e 3. são caraterísticas para os três exercícios mais essenciais da tecnologia de vácuo

Evacuação do reservatório para atingir uma pressão especificada.
Bombeamento de quantidades de gás e vapor em constante evolução a uma determinada pressão.
Bombeamento dos gases e vapores produzidos durante um processo por variação de temperatura e pressão.

A evacuação inicial de uma câmara de vácuo é influenciada nas regiões de médio, alto e ultra-alto vácuo pela evolução contínua das quantidades de gás, porque nessas regiões a fuga de gases e vapores das paredes do reservatório é tão significativa que, por si só, determinam as dimensões e o layout do sistema de vácuo.

Evacuação de uma câmara de vácuo (sem fontes adicionais de gás ou vapor)

Devido aos fatores descritos acima, uma avaliação do tempo de bombeamento deve ser basicamente diferente para a evacuação de um recipiente na região de vácuo parcial da evacuação nas regiões de médio e alto vácuo.

Evacuação de uma câmara na região de vácuo parcial

Neste caso, a velocidade efetiva de bombeamento necessária S_eff, de um conjunto de bomba de vácuo depende apenas da pressão necessária p, do volume V do recipiente e do tempo de bombeamento t.

Com velocidade de bombeamento constante S_eff e assumindo que a pressão final p_end atingível com o arranjo da bomba é tal que p_end << p, a diminuição com o tempo da pressão p(t) em uma câmara é dada pela equação:

(2,32)

Começando em 1013 mbar no tempo t = 0, a velocidade efetiva de bombeamento é calculada dependendo do tempo de bombeamento t da equação (2.32), como segue:

(2.33a)

(2.33b)

(2,34)

Apresentação do fator sem adimensional

(2.34a)

na equação (2.34), a relação entre a velocidade efetiva de bombeamento Seff e o tempo de bombeamento t é dada por

(2.35)

A relação V/Seff é geralmente designada como uma constante de tempo τ. Assim, o tempo de bombeamento de uma câmara de vácuo da pressão atmosférica para uma pressão p é dado por:

(2.36)

A dependência do fator da pressão desejada é mostrada na Fig. 2.75. Deve-se notar que a velocidade de bombeamento das bombas de pistão rotativo e de palhetas rotativas de estágio único diminui para menos de 10 mbar com lastro de gás e para menos de 1 mbar sem lastro de gás. Esse comportamento fundamental é diferente para bombas de vários tamanhos e tipos, mas não deve ser ignorado na determinação da dependência do tempo de bombeamento em relação ao tamanho da bomba. Deve-se ressaltar que as equações (2.32 a 2.36), bem como a Fig. 2.75 só se aplicam quando a pressão máxima obtida com a bomba utilizada é várias ordens de magnitude inferior à pressão desejada.

Fig. 2.75 Dependência do fator adimensional s para cálculo do tempo de bombeamento t de acordo com a equação 2.36. A linha tracejada se aplica a bombas de estágio único em que a velocidade de bombeamento diminui abaixo de 10 mbar.

Exemplo: uma câmara de vácuo com um volume de 500 l deve ser bombeada para 1 mbar em 10 minutos. Qual velocidade efetiva de bombeamento é necessária?
500 l = 0,5 m³; 10 min = 1/6 h.
De acordo com a equação (2.34), segue-se:

Para o exemplo dado acima, lê-se o valor de 7 da linha reta na Fig. 2.75. No entanto, a partir da linha tracejada, um valor de 8 é lido. De acordo com a equação (2.35), obtém-se o seguinte:

considerando o fato de que a velocidade de bombeamento é inferior a 10 mbar. A velocidade efetiva de bombeamento necessária, portanto, equivale a 24 m³/h.

Evacuação de uma câmara na região de alto vácuo

É consideravelmente mais difícil fornecer fórmulas gerais para uso na região de alto vácuo. Como o tempo de bombeamento para atingir uma determinada pressão de alto vácuo depende essencialmente da evolução do gás das superfícies internas da câmara, a condição e o pré-tratamento dessas superfícies são de grande importância na tecnologia de vácuo. Em nenhuma circunstância o material usado deve apresentar regiões porosas ou, particularmente em relação ao aquecimento, conter cavidades; as superfícies internas devem ser as mais lisas possível (superfície verdadeira = superfície geométrica) e completamente limpas (e desengorduradas). A evolução do gás varia muito com a escolha do material e da condição da superfície. Os dados úteis são coletados na Tabela X.

Tabela X Taxa de desgaseificação de materiais em mbar · l · s–1 · cm–2

A evolução do gás pode ser determinada experimentalmente apenas caso a caso pelo método de aumento de pressão: o sistema é evacuado o mais completamente possível e, finalmente, a bomba e a câmara são isoladas por uma válvula. Agora, o tempo é medido para que a pressão dentro da câmara (volume V) aumente em uma determinada quantidade, por exemplo, uma potência de 10. A quantidade de gás Q que surge por unidade de tempo é calculada a partir de:

(2.37)

(ΔP = aumento da pressão medida)

A quantidade de gás Q consiste na soma de toda a evolução do gás e de todos os vazamentos possivelmente presentes. Se é da evolução do gás ou do vazamento pode ser determinado pelo seguinte método:

A quantidade de gás resultante da evolução do gás deve diminuir com o tempo, a quantidade de gás que entra no sistema por vazamento permanece constante com o tempo. Experimentalmente, esta distinção nem sempre é feita com facilidade, pois muitas vezes leva um tempo considerável – com a evolução do gás puro – antes que a curva pressão-tempo medida se aproxime de um valor máximo constante (ou quase constante); assim, o início dessa curva segue uma linha reta por longos períodos e, portanto, simula vazamento (consulte Detecção de vazamento).

Se a evolução do gás Q e a pressão necessária p_end forem conhecidas, é fácil determinar a velocidade efetiva de bombeamento necessária:

(2.38)

Exemplo: Uma câmara de vácuo de 500 l pode ter uma superfície total (incluindo todos os sistemas) de cerca de 5 m². Assume-se uma evolução constante do gás de 2 · 10^-4 mbar · l/s por m²de área de superfície. Este é um nível esperado quando as válvulas ou passagens rotativas, por exemplo, estão ligadas à câmara de vácuo. Para manter no sistema uma pressão de 1 · 10^-5 mbar, a bomba deve ter uma velocidade de bombeamento de

Uma velocidade de bombeamento de apenas 100 l/s é necessária para bombear continuamente a quantidade de gás que flui através dos vazamentos ou que evolui das paredes da câmara. Aqui, o processo de evacuação é semelhante aos exemplos apresentados na seção sobre vácuo parcial acima. No entanto, no caso de uma bomba de difusão, o processo de bombeamento não começa na pressão atmosférica, mas na pressão de pré-vácuo pv. Então, a equação (2.34) se transforma em:

A uma pressão de retorno de p_V= 2 · 10^-3 mbar a "compressão" K está no nosso exemplo:

A fim de atingir uma pressão máxima de 1 · 10^-5 mbar dentro de 5 minutos após o início do bombeamento com a bomba de difusão, uma velocidade efetiva de bombeamento de

é necessário. Isto é muito menos comparado com a velocidade efetiva de bombeamento necessária para manter a pressão máxima. O tempo de bombeamento e o vácuo máximo nas faixas de alto vácuo e ultra-alto vácuo dependem principalmente da taxa de evolução do gás e das taxas de vazamento.

Evacuação de uma câmara na região de médio vácuo

Na região de vácuo parcial, o volume do reservatório é decisivo para o tempo envolvido no processo de bombeamento. No entanto, nas regiões de alto e ultra-alto vácuo, a evolução do gás das paredes tem um papel significativo. Na região do médio vácuo, o processo de bombeamento é influenciado por ambas as quantidades. Além disso, na região do médio vácuo, particularmente com bombas rotativas, a pressão máxima atingível em espera não é mais desprezível. Se a quantidade de gás que entra na câmara for conhecida por estar a uma taxa Q (em milibares litro por segundo) da evolução do gás das paredes e do vazamento, a equação diferencial (2.32) para o processo de bombeamento se torna

(2.39)

A integração dessa equação leva a

(2.40)

onde
p₀ é a pressão no início do processo de bombeamento
p é a pressão desejada

Em contraste com a equação 2.33b, esta equação não permite uma solução definitiva para Seff, portanto, a velocidade efetiva de bombeamento para uma evolução conhecida do gás não pode ser determinada a partir da curva tempo-pressão sem informações adicionais.

Na prática, portanto, o seguinte método determinará uma bomba com velocidade de bombeamento suficientemente alta:
a) A velocidade de bombeamento é calculada a partir da equação 2.34 como resultado do volume da câmara sem evolução do gás e do tempo de bombeamento desejado.
b) Encontra-se o quociente da taxa de evolução do gás e essa velocidade de bombeamento. Este quociente deve ser menor que a pressão necessária; por segurança, deve ser cerca de dez vezes menor. Se essa condição não for atendida, uma bomba com velocidade de bombeamento correspondentemente maior deve ser escolhida.

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