De afpomptijd berekenen
In de praktijk zou het bijvoorbeeld bij het schatten van de kosten van een geplande vacuüminstallatie te omslachtig en tijdrovend zijn om de afpomptijd te berekenen op basis van de effectieve pompsnelheid S eff, de vereiste druk p en het kamervolume V volgens de gepresenteerde formules. Nomogrammen zijn hier zeer nuttig. Door gebruik te maken van het nomogram in Fig. 9,7 kan men de afpomptijd voor vacuüminstallaties die met roterende pompen worden geëvacueerd snel inschatten, als de pompsnelheid van de betreffende pomp vrij constant is over het betrokken drukgebied. Door de voorgestelde voorbeelden te bestuderen, kan men de toepassing van het nomogram gemakkelijk begrijpen.
Kolom ο: Tankvolume V in liter
Kolom ➁: maximale effectieve pompsnelheid S eff ,max bij het vat in (links) liter per seconde of (rechts) kubieke meter per uur.
Kolom ο: Afpomptijd tp in (rechtsboven) seconden of (linksmidden) minuten of (rechtsonder) uren.
Kolom ο: Rechts:
Druk p EINDE in millibar aan het EINDE van de afpomptijd als de atmosferische druk p START (pn = 1013 heerste bij de START van de afpomptijd. De gewenste druk p END moet worden verminderd met de einddruk van de pomp p ult ,p en de verschilwaarde moet worden gebruikt in de kolommen. Als er een instroom qpV,in is, moet de waarde p end - p ult ,p – qp V,in / S eff, max in de kolommen worden gebruikt.
Links:
Drukreductieverhouding R = (p START - p ult ,p – qp V,in / S eff ,max)/(p END - p ult ,p – qp V,in / S eff ,max), als de druk p START aan het begin van de pompwerking heerst en de druk moet worden verlaagd tot p END door afpompen. De drukafhankelijkheid van de pompsnelheid wordt in het nomogram in aanmerking genomen en wordt uitgedrukt in kolom ➄ ult,p. Als de pompdrukpult,p klein is in verhouding tot de druk hang die gewenst is aan het einde van het afpompen, komt dit overeen met een constante pompsnelheid S of Seff gedurende het gehele pompproces.
Voorbeeld 1 m.b.t. nomogram 9,7:
Een vat met het volume V = 2000 l moet worden afgepompt van een druk van p START = 1000 mbar (atmosferische druk) tot een druk van p END = 10 -2 mbar door middel van een draaizuigerpomp met een effectieve pompsnelheid bij het vat van S eff, max = 60 m3 /h = 16,7 l · s -1. De afpomptijd kan in twee stappen uit het nomogram worden afgeleid:
1) Bepaling van τ: Er wordt een rechte lijn getrokken door V = 2000 l (kolom ο en S eff = 60 m3 /h -1 = 16,7 l · s -1 (kolom ➁ en de waarde t = 120 s = 2 min wordt afgelezen op het kruispunt van deze rechte lijnen met kolom ⋅ (let op dat de onzekerheid van deze procedure ongeveer Δτ = ± 10 s is, zodat de relatieve onzekerheid ongeveer 10 %).
2) Bepaling van tp: de einddruk van de roterende pomp is pult,p = 3 · 10-2 mbar, het toestel is schoon en lekkage verwaarloosbaar (ingesteld qpV,in = 0); dit is p START - p ult,p = 10 -1 mbar – 3 · 10 -2 mbar = 7 · 10 -2 mbar. Nu wordt een rechte lijn getrokken door het punt onder 1) τ = 120 s (kolom τ en het punt p END - p ult,p = 7 · 10 -2 mbar (kolom ➄ en het snijpunt van deze rechte lijnen met kolom ⋅ tp = 1100 s = 18,5 min wordt afgelezen. (Opnieuw is de relatieve onzekerheid van de procedure ongeveer 10 %, zodat de relatieve onzekerheid van tp ongeveer 15 % is.) Rekening houdend met een extra veiligheidsfactor van 20 % kan men uitgaan van een afpomptijd van tp = 18,5 min · (1 + 15 % + 20 %) = 18,5 min · 1,35 = 25 min.
Voorbeeld 2 m.b.t. nomogram 9,7:
Een schoon en droog vacuümsysteem (q pV,in = 0) met V = 2000 l (zoals in voorbeeld 1) moet worden afgepompt tot een druk van p END = 10 -2 mbar. Aangezien deze druk kleiner is dan de einddruk van de roterende zuigerpomp (S eff,max = 60 m3 /h = 16,7 l ( s -1 = 3 · 10 -2 mbar), moet een stuwpomp worden gebruikt in combinatie met een roterende zuigerpomp. De eerste heeft een startdruk van p1 = 20 mbar, een pompsnelheid van Seff,max = 200 m3 /h – 55 l · s -1 en p ult,p - 4 · 10 -3 mbar. Van p start = 1000 mbar tot p = 20 mbar werkt men met de roterende zuigerpomp en verbindt men vervolgens de stuwpomp van p1 = 20 mbar tot p END = 10-2 mbar, waarbij de roterende zuigerpomp als hulppomp fungeert. Voor de eerste pompstap krijgt men de tijdconstante τ = 120 s = 2 min uit het nomogram zoals in voorbeeld 1 (rechte lijn door V = 2000 l, Seff = 16,7 l · s -1 ). Als dit punt in kolom ο wordt verbonden met het punt p1 - p ult,p = 20 mbar – 3 · 10 -2 mbar = 20 mbar (pult,p wordt hier genegeerd, d.w.z. de draaizuigerpomp heeft een constante pompsnelheid over het gehele bereik van 1000 mbar tot 20 mbar) in kolom ➄, dan krijgt men t p,1 = 7,7 min. De stuwpomp moet de druk verlagen van p1 = 20 mbar tot pEND = 10-2 mbar, d.w.z. de drukreductieverhouding R = (20 mbar – 4 · 10 -3 mbar) / (10 -2 mbar -4 · 10 -3 ) = 20/6 · 10-3 mbar = 3300.
De tijdconstante wordt verkregen (rechte lijn V = 2000 l in kolom ο, S eff = 55 l · s -1 in kolom ➁) bij = 37 s (in kolom ο).
Als dit punt in kolom ο verbonden is met R = 3300 in kolom ➄, dan krijgt men in kolom ο tp 2 = 290 s = 4,8 min. Rekening houdend met tu = 1 min voor de omschakeltijd resulteert dit in een afpomptijd van tp = tp1 + tu + tp2 = 7,7 min + 1 min + 4,8 min = 13,5 min.
De afpomptijden van draaischuif- en draaizuigerpompen, voor zover de pompsnelheid van de betreffende pomp constant is tot de vereiste druk, kunnen worden bepaald aan de hand van voorbeeld 1.
Over het algemeen hebben stuwpompen geen constante pompsnelheden in het betrokken werkgebied. Voor de evaluatie van de afpomptijd volstaat het gewoonlijk om uit te gaan van de gemiddelde pompsnelheid. De voorbeelden 2 en 3 van het nomogram tonen in deze context aan dat voor stuwpompen de compressieverhouding K niet verwijst naar de atmosferische druk (1013 mbar), maar naar de druk waarbij de stuwpomp wordt ingeschakeld.
In het middenvacuümbereik wordt de gasevolutie of de leksnelheid duidelijk zichtbaar. Uit nomogram 9,10 kunnen de overeenkomstige berekeningen van de afpomptijd in dit vacuümbereik worden benaderd.
Fig. 9,10 Bepaling van de afpomptijd in het middenvacuümbereik, rekening houdend met de uitgassing van de wanden.
Het nomogram geeft de relatie aan tussen de nominale pompsnelheid van de pomp, het kamervolume, de grootte en de aard van het binnenoppervlak en de tijd die nodig is om de druk van 10 mbar naar 10 -3 mbar te verlagen.
Voorbeeld 1: Een bepaalde kamer heeft een volume van 70 m3 en een binnenoppervlakte van 100 m2; er wordt uitgegaan van een substantiële gasontwikkeling van 2 · 10 -3 mbar · l · s -1 · m -2. De eerste vraag is of een pomp met een nominale pompsnelheid van 1300 m3/u in dit geval over het algemeen geschikt is. De coördinaten voor het betreffende oppervlak van 100 m2 en een gasevolutie van 2 · 10 -3 mbar · l · s -1 · m -2 resulteren in een kruispunt A, dat met punt B wordt verbonden door een opwaarts hellende lijn en vervolgens via een verticale lijn met de curve die is gebaseerd op de pompsnelheid van de pomp van 1300 m3 /h (D). Als de projectie naar de curve binnen het gemarkeerde curvegebied (F) ligt, is de pompsnelheid van de pomp voldoende voor de gasevolutie. De relevante afpomptijd (drukvermindering van 10 mbar tot 10 -3 mbar) wordt dan gegeven als 30 min op basis van de lijn die het punt 1300 m3 /h op de pompsnelheidsschaal verbindt met het punt 70 m3 (C) op de volumeschaal: de verlenging resulteert in het snijpunt bij 30 min (E) op de tijdschaal.
In voorbeeld 2 moet men bepalen welke pompsnelheid de
pomp moet hebben als het vat (volume = ca. 3 m3) met een
oppervlakte van 16 m2 en een lage gasontwikkeling van
8 · 10 -5 mbar · l · s-1 · m -2 moet worden afgevoerd van 10 mbar tot
10 -3 mbar binnen een tijd van 10 min. Uit het nomogram blijkt dat
in dit geval is een pomp met een nominale pompsnelheid van 150 m3 /h geschikt.
In veel toepassingen is het zinvol om de op een bepaald moment haalbare drukwaarden in verband te brengen met de afpomptijd. Dit is makkelijk mogelijk met verwijzing naar nomogram 9,7.
Een eerste voorbeeld is de afpompkarakteristiek, d.w.z. de relatiedruk p (aangeduid als gewenste druk p eind) tegenover de pomptijd tp - is afgeleid van het nomogram voor het evacueren van een vat met een volume van 5 m3 door de eentraps roterende plunjerpomp E 250 met een effectieve pompsnelheid van S eff = 250 m3 /h en een einddruk p end,p = 3 · 10 -1 mbar bij bedrijf met gasballast en bij p end,p = 3 · 10 -2 mbar zonder gasballast. De tijdconstante τ = V / S eff (zie vergelijking 2,36) is in beide gevallen gelijk en bedraagt volgens nomogram 9,7 tot ongeveer 70 s (kolom 3). Voor elke gegeven waarde van p end > p end,p geeft de rechte lijn die het " 70 s punt" op kolom 3 verbindt met de (pend – pend,p) waarde op de rechterschaal van kolom 5 de overeenkomstige tp waarde. De resultaten van deze procedure worden weergegeven als curves a en b in Afb. 2,77.
Fig. 2,77 Afpomptijd, tp, van een vat van 5 m3 met behulp van een roterende zuigerpomp E250 met een nominale pompsnelheid van 250 m3/u met (a) en zonder (b) gasballast, evenals de combinatie van stuwpomp/roterende zuigerpomp WA 1001 / E250 voor een inschakeldruk van 10 mbar voor de WA 1001 (e).
De afpomptijd voor een vacuümpompsysteem berekenen
Het is wat omslachtiger om de (p end ,tp ) relatie te bepalen voor een combinatie van pompen. Het tweede voorbeeld dat hierna wordt besproken, gaat over het evacueren van een vat met een volume van 5 m3 door de pompcombinatie stuwpomp WA 1001 en hulppomp E 250 (zoals in het vorige voorbeeld). Het pompen begint met de E 250-pomp die alleen zonder gasballast werkt, totdat de stuwpomp wordt ingeschakeld bij een druk van 10 mbar. Aangezien de pompsnelheidskarakteristiek van de combinatie WA 1001/ E 250 – in tegenstelling tot de karakteristiek van de E 250 – niet langer een horizontale rechte lijn over het beste deel van het drukbereik is (vergelijk dit met het overeenkomstige karakteristiekverloop voor de combinatie WA 2001 / E 250 in Fig. 2,19) worden bij benadering gemiddelde waarden van S eff ingevoerd, gerelateerd aan gedefinieerde drukbereiken. Voor de combinatie WA 1001/E 250 gelden de volgende gemiddelde waarden:
S eff = 800 m3 /h in het bereik 10 – 1 mbar,
S eff = 900 m3 /h in het bereik 1 mbar tot 5 · 10 -2 mbar,
S eff = 500 m3 /h in het bereik 5 · 10 -2 tot 5 · 10 -3 mbar
De einddruk van de combinatie WA 1001 / E 250 is: P end,p = 3 · 10 -3 mbar. Uit deze cijfers kunnen de overeenkomstige tijdconstanten in het nomogram worden bepaald; daaruit kan de afpomptijd tp worden bepaald door de drukreductie R aan de linkerkant van kolom 5 te berekenen. Het resultaat is curve c in Afb. 2,77.
Computerondersteunde berekeningen bij Leybold
Uiteraard worden de berekeningen voor onze industriële systemen uitgevoerd door computerprogramma's. Deze vereisen krachtige computers en zijn daarom meestal niet beschikbaar voor eenvoudige eerste berekeningen.
Evacuatie van een kamer waar zich gassen en dampen ontwikkelen
De voorgaande waarnemingen over de afpomptijd veranderen aanzienlijk als er tijdens het evacuatieproces dampen en gassen ontstaan. Vooral bij bakprocessen kunnen grote hoeveelheden stoom ontstaan wanneer de oppervlakken van de kamer worden ontdaan van verontreinigingen. De resulterende benodigde afpomptijd hangt af van zeer verschillende parameters. Verhoogde verwarming van de kamerwanden gaat gepaard met verhoogde desorptie van gassen en dampen van de wanden. Omdat de hogere temperaturen echter leiden tot een versnelde ontsnapping van gassen en dampen uit de wanden, neemt ook de snelheid waarmee ze uit de kamer kunnen worden verwijderd toe.
De grootte van de toelaatbare temperatuur voor het betreffende bakproces wordt immers voornamelijk bepaald door het materiaal in de kamer. Nauwkeurige afpomptijden kunnen dan alleen door berekening worden geschat als de hoeveelheid van de zich ontwikkelende en verpompte dampen bekend is. Dit is echter zelden het geval, behalve bij droogprocessen.
Grondbeginselen van vacuümtechnologie
Download ons eBook 'Grondbeginselen van vacuümtechnologie' om de basisprincipes en processen van vacuümpompen te ontdekken.
Referenties
- Vacuümsymbolen
- Verklarende woordenlijst
- Referenties en bronnen
Vacuümsymbolen
Vacuümsymbolen
Een woordenlijst van symbolen die vaak worden gebruikt in vacuümtechnologieschema's als visuele weergave van pomptypen en onderdelen in pompsystemen
Verklarende woordenlijst
Verklarende woordenlijst
Een overzicht van de meeteenheden die in vacuümtechnologie worden gebruikt en wat de symbolen betekenen, evenals de moderne equivalenten van historische eenheden
Referenties en bronnen
Referenties en bronnen
Referenties, bronnen en verdere lectuur met betrekking tot de fundamentele kennis van vacuümtechnologie
Vacuümsymbolen
Een woordenlijst van symbolen die vaak worden gebruikt in vacuümtechnologieschema's als visuele weergave van pomptypen en onderdelen in pompsystemen
Verklarende woordenlijst
Een overzicht van de meeteenheden die in vacuümtechnologie worden gebruikt en wat de symbolen betekenen, evenals de moderne equivalenten van historische eenheden
Referenties en bronnen
Referenties, bronnen en verdere lectuur met betrekking tot de fundamentele kennis van vacuümtechnologie