Modelconcept: Gas is 'gietbaar' (vloeibaar) en stroomt op een soortgelijke manier als een vloeistof. De continuümtheorie en de daaropvolgende samenvatting van de gaswetten zijn gebaseerd op ervaring en kunnen alle processen in gassen dicht bij atmosferische druk verklaren. Pas nadat het mogelijk werd om met steeds betere vacuümpompen de lucht zodanig te verdunnen dat de gemiddelde vrije weg ver boven de afmetingen van het vat uitsteeg, waren verdergaande veronderstellingen nodig; deze culmineerden in de kinetische gastheorie. De kinetische gastheorie is van toepassing over het gehele drukbereik; de continuümtheorie vertegenwoordigt het (historisch oudere) speciale geval in de gaswetten waar atmosferische omstandigheden heersen.

Samenvatting van de belangrijkste gaswetten (continuumtheorie)

Wet van Boyle-Mariotte 

p · V = const. 
voor T = constante (isotherm) 

Wet van Gay-Lussac (wet van Charles) 

voor p = constante (isobar) 

Wet van Amonton

voor V = constante (isochor) 

Wet van Dalton 

Wet van Poisson 

Wet van Avogadro 

Ideale gaswet

Ook: Vergelijking van de toestand voor ideale gassen (uit de continuümtheorie) 

Van der Waals-vergelijking 

a, b = constanten (interne druk, covolumes) 
V_m = molair volume 
ook: Vergelijking van toestand voor echte gassen

Clausius-Clapeyron vergelijking 

L = verdampingsenthalpie, 
T = verdampingstemperatuur, 
V _m,v, V _m,l = molaire volumes van damp of vloeistof  

Met de acceptatie van het atomische beeld van de wereld – vergezeld van de noodzaak om reacties in extreem verdunde gassen uit te leggen (waar de continuümtheorie faalt) - werd de 'kinetische gastheorie' ontwikkeld. Hiermee is het niet alleen mogelijk om de ideale gaswet op een andere manier af te leiden, maar ook om vele andere grootheden te berekenen die betrokken zijn bij de kinetiek van gassen – zoals botsingssnelheden, gemiddelde vrije padlengtes, monolaagvormingstijd, diffusieconstanten en vele andere grootheden.  

Modelconcepten en basisveronderstellingen:

1. Atomen/moleculen zijn punten. 
2. Alleen bij een botsing worden krachten van elkaar overgedragen. 
3. De botsingen zijn elastisch. 
4. Moleculaire stoornis (randomiteit) overheerst.

Krönig ontwikkelde een sterk vereenvoudigd model. In een kubus bevinden zich N deeltjes, waarvan een zesde naar een bepaald oppervlak van de kubus beweegt. Als de rand van de kubus 1 cm lang is, bevat hij n deeltjes (deeltjesdichtheid); binnen een tijdseenheid n · c · Δt/6 moleculen bereiken elke wand waar de verandering van de puls per molecuul, als gevolg van de verandering van richting door 180°, gelijk is aan 2 · m_T · c. De som van de pulsveranderingen voor alle moleculen die op de wand inwerken, resulteert in een kracht die op deze wand werkt of de druk die op de wand werkt, per eenheid oppervlakte. 

Ideale gaswetgeving afgeleid van de kinetische gastheorie

Als men c2 vervangt door c2- dan zal een vergelijking van deze twee 'algemene' gasvergelijkingen het volgende aantonen: 

De uitdrukking tussen haakjes aan de linkerkant is de Boltzmann-constante k; aan de rechterkant een maat voor de gemiddelde kinetische energie van de moleculen: 

Boltzmann-constante 

Gemiddelde kinetische energie van de moleculen 

In deze vorm geeft de gasvergelijking een gaskinetische indicatie van de temperatuur! 

De massa van de moleculen is

waarbij NA het nummer van Avogadro is (vroeger: Loschmidt-nummer). 

Avogadro constant 

Vanuit de ideale gaswet bij standaardomstandigheden 
(T_n = 273,15 K en p_n = 1013,25 mbar): 

Voor de algemene gasconstante: 

 Deeltjesnummer dichtheid n (cm ^-3)

 Volgens de kinetische gastheorie is het aantal n van de gasmoleculen, gerelateerd aan het volume, afhankelijk van de druk p en de thermodynamische temperatuur T, zoals hieronder wordt uitgedrukt: 

n = dichtheid deeltjesaantal 
k = Boltzmann-constante 

Bij een bepaalde temperatuur hangt de druk die een gas uitoefent dus alleen af van de dichtheid van het deeltjesgetal en niet van de aard van het gas. De aard van een gasvormig deeltje wordt onder andere gekenmerkt door zijn massa m_T. 

Gasdichtheid ρ (kg · m ^-3, g · cm ^-3) 

Het product van het deeltjesnummer dichtheid n en de deeltjesmassa mT is de gasdichtheid
ρ: 

De ideale gaswetvergelijking

De relatie tussen de massa mT van een gasmolecuul en de molaire massa M van dit gas is als volgt: 

Het getal (of constante) N_A van Avogadro geeft aan hoeveel gasdeeltjes er in een mol gas aanwezig zullen zijn. Daarnaast is het de proportionaliteitsfactor tussen de gasconstante R en de Boltzmann-constante k: 

De correlatie tussen de druk p en de gasdichtheid ρ van een ideaal gas kan rechtstreeks worden afgeleid uit de bovenstaande vergelijkingen (1,1) tot (1,4).

In de praktijk gaan we vaak uit van een bepaald gesloten volume V waarin het gas aanwezig is bij een bepaalde druk p. Als m de massa is van het gas dat in dat volume aanwezig is, dan 

De ideale gaswet volgt dan rechtstreeks uit vergelijking (1,5): 

Hier is het quotiënt m / M het aantal molen ο aanwezig in volume V. 
De eenvoudigere vorm geldt voor m / M = 1, d.w.z. voor 1 mol: 

Het volgende numerieke voorbeeld is bedoeld om de correlatie te illustreren tussen de massa van het gas en de druk voor gassen met verschillende molaire massa's, waarbij gebruik wordt gemaakt van de numerieke waarden in tabel IV. In een volume van 10 liter (2 gallon), bij 68 °F (20 °C), wordt 
a) 1g helium 
b) 1 g stikstof 
Bij toepassing van de vergelijking (1,7) zijn de resultaten dan bij V = 10l , m = 1g, 

In geval a) waarbij M = 4 g · mol ^-1 (monatoomgas): 
In geval b), met M = 28 ≠ g mol ^-1 (diatomeengas): 

Het resultaat, hoewel het paradoxaal lijkt, is dat een bepaalde massa van een licht gas een grotere druk uitoefent dan dezelfde massa van een zwaarder gas. Houdt men er echter rekening mee dat bij dezelfde gasdichtheid (zie Vergelijking 1,2) meer deeltjes van een lichter gas (groot n, klein m) aanwezig zullen zijn dan bij het zwaardere gas (klein n, groot m), dan worden de resultaten begrijpelijker omdat alleen het deeltjesnummer dichtheid n bepalend is voor het drukniveau, uitgaande van een gelijke temperatuur (zie Vergelijking 1,1). 

De belangrijkste taak van vacuümtechnologie is het verlagen van de dichtheid van het deeltjesnummer n binnen een bepaald volume V. Bij een constante temperatuur komt dit altijd overeen met het verlagen van de gasdruk p. Er moet op dit punt uitdrukkelijk op worden gewezen dat een drukvermindering (het behoud van het volume) niet alleen kan worden bereikt door het verlagen van de dichtheid van het deeltjesnummer n, maar ook (volgens vergelijking 1,5) door het verlagen van de temperatuur T bij een constante gasdichtheid. Dit belangrijke fenomeen zal steeds in aanmerking genomen moeten worden wanneer de temperatuur niet gelijkmatig is over volume V.