Een gids voor het voorbereiden van uw vacuümsysteem voor thrustertestkamers 5 november 2021

1. Bepaal het type koudkop
2. Bereken het vereiste aantal koude koppen en cryopanelen
3. De volgende stap in ruimtevaart- en thrustertechnologie

Voordat we het aantal cryopanelen bepalen dat nodig is om de gewenste pompsnelheid te bereiken, moeten we eerst bepalen welk type koude kop het meest geschikt is voor de toepassing, d.w.z. op basis van de procesparameters.

De koude kop wordt bepaald door: 

• Soort drijfgas: krypton (Kr), xenon (Xe)
• De procesdruk ligt gewoonlijk tussen 5e-6 mbar en 5e-5 mbar.

Als vuistregel geldt dat de gekozen condensatietemperatuur voor krypton moet leiden tot een verzadigingsdampdruk van een orde van grootte lager dan de vereiste druk. Dit om rekening te houden met een eventuele temperatuurstijging na condensatie die tot een drukstijging kan leiden. 

Daarom hebben we gekozen:

•  T= 33K als condensatietemperatuur voor krypton
• en T = 45 K voor xenon. 

Dit houdt ons in het plateaugebied van de maximale pompsnelheid per oppervlakte. 

Over het algemeen worden eentraps koudekoppen gebruikt voor dit type toepassing in combinatie met een cryopaneel. 

NB: de koelcapaciteit vertegenwoordigt de maximale warmtebelasting in watt die op het paneel kan worden toegepast om de vereiste temperatuur te handhaven.

Als voorbeeld hebben we gekozen voor de koude kop CP 250 MDi, die een koelvermogen heeft van 83 W bij 33 K (voor Kr-condensatie) en 122 W bij 45 K (voor Xe-condensatie). 

Nadat we een geschikte koude kop hebben gekozen en de koelcapaciteit ervan hebben beoordeeld, kunnen we nu de maximaal toegestane diameter berekenen voor het cryopaneel dat we aan de koude kop kunnen bevestigen. 

Voor deze berekening beschouwen we warmteoverdracht via straling als de enige vorm van warmteoverdracht, omdat het proces plaatsvindt bij hoogvacuüm. 

Deze schatting wordt gemaakt rekening houdend met de volgende veiligheidsmarges:

1. De maximale warmtebelasting is gelijk aan de koelcapaciteit bij T= 33K en T= 45K 
2. Emissiecoëfficiënt van de kamerwanden gelijk aan 1; εw= 1 (zwartlichaamstraling). Hierbij moet rekening worden gehouden met het feit dat er sputtering en/of erosie van de kamerwanden kan optreden na een langere periode van de thrustertest. Dit heeft invloed op de emissie van de kamerwanden. De oorspronkelijke emissiviteit ligt tussen 0,4 en 0,7 voor schone roestvrijstalen wanden. Afhankelijk van de behandeling kan deze ook lager zijn dan de vermelde waarden.
3. De emissiecoëfficiënt van de cryopanelen (Ni-plaat koperplaten εk ~ 0,1) wordt gelijk aan 0,7 genomen om rekening te houden met dikke ijslagen die zich na enkele uren pompen op het oppervlak van de panelen vormen.

Waar σ is gedefinieerd als de Stefan-Botlzmann-constante, kan deze berekening worden geëxtrapoleerd als:

Q = f*εk* Ak*σ* (Tw4-Tk4)

f = 1/(1+ εk* Ak* (1/εw -1)/Aw )

Ak =Aw

f = 1/(1+ εk*  (1/εw -1)) 

Ak= Q/ (f*εk*σ* (Tw4-Tk4))

We beschouwen Aw (oppervlak van de wand) = Ak (oppervlak van het cryopaneel) als twee parallelle platen (maximale warmtebelasting) met een zichtfactor gelijk aan 1. Tk = 33K of 45 K en Tw = 298 K.

Aan de hand van bovenstaande vergelijking en waarden berekenen we de maximaal toelaatbare paneeldiameter afhankelijk van de koude kop en het te verpompen gas. We voorzien ook de limiet waaraan we ons moeten houden om een hoge en stabiele pompsnelheid en procesdruk te garanderen. 

Zodra de diameter van het paneel is gekozen, kunnen we de aantallen panelen voor de totale stroom van Krypton en Xenon berekenen.

Om het aantal benodigde koude koppen en cryopanelen te berekenen, berekenen we eerst: 

• Pompsnelheid per oppervlakte - SA = SQRT (kB*10*T/(2*M*π))

• Theoretische pompsnelheid per paneel - S= SA *Ak (paneeloppervlak). Hier beschouwen we alleen het vooroppervlak van het paneel als het pompoppervlak.

• Met SA (Kr) = 6,6 l/s.cm2 en SA (Xe) = 5,44 l/s.cm2 kan de pompsnelheid van de panelen voor elk gas worden berekend als: we schatten een vermindering van de pompsnelheid met 10% als veiligheidsmarge waardoor de effectieve pompsnelheid gelijk is aan Seff = S*0,9 = SA *Ak *0,9

• Nu nemen we het debiet van elk gas op een bepaald moment in overweging: bij een bepaald gasdebiet dqpv/dt [Pa.l/s] wordt de benodigde pompsnelheid Stot als volgt berekend, afhankelijk van de procesdruk P Stot = dqpv/dt / P

Met de totale benodigde pompsnelheid kan het benodigde aantal panelen worden berekend door Stot te delen door de effectieve pompsnelheid van het paneel. 

Het aantal benodigde panelen is dus; N = Stot / Seff 

Zonder geschikte testkamers en vacuümsimulaties zou het onmogelijk zijn om de mogelijkheden van ruimte- en satelliettechnologie te verbeteren. In deze gids hebben we berekeningen gedeeld die u zullen ondersteunen bij het bouwen van testkamers voor thrusters die Krypton- of Xenon-gas gebruiken.